2021高考物理大一轮复习领航检测：第一章　运动的描述　匀变速直线运动-第3节 Word版含解析

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1．(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
解析：选BC.甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B正确．乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C项正确．
2．一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其v－t图象如图所示，则汽车在0～1 s和1～3 s两段时间内，下列说法中正确的是( )
A．运动方向相反
B．平均速度相同
C．加速度相同
D．位移相同
解析：选B.由图象知速度始终为正，故车的运动方向不变，A项错误；由eq \x\t(v)＝eq \f(v1＋v2,2)知，两时间段的平均速度相同，B项正确；由两段图象的斜率比较知加速度不同，C项错；由v－t图象与横轴所围面积的物理意义知位移不相同，D项错误．
3．物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( )
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
解析：选A.x－t图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在3～5 s内的位移为10 m，故C、D均错误．
4．国产歼15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是( )
A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于20 m/s
B．在t＝2.5 s时的速率等于20 m/s
C．在2 s～2.5 s这段时间内位移等于10 m
D．在2.5 s～3 s这段时间内位移等于10 m
解析：选B.由题图可知，在2 s～3 s这段时间内该机的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝20 m/s，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t＝2.5 s时的速度等于20 m/s，选项B正确；结合图象可知M点位于t＝2.5 s时刻之后，其速度大于20 m/s，选项A错误；该机在2 s～2.5 s这段时间内的平均速度小于20 m/s，所以位移小于10 m，选项C错误；而在2.5 s～3 s这段时间内，平均速度大于20 m/s所以位移大于10 m，选项D错误．
5．两个完全相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动．图中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t图象，求：
(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间；
(2)8 s末物块A、B之间的距离x.
解析：(1)设A、B两物块的加速度大小分别为a1，a2，根据速度时间公式，有：
a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(12－3,8)＝eq \f(9,8)m/s2①
a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(9,6)＝1.5 m/s2②
设经过时间t，AB速度相等，则有：
vB0－a2t＝vA0＋a1t
解得：t＝eq \f(16,7) s
当速度相等时，两物块第一次间距最远，即经过时间eq \f(16,7) s，两物块第一次间距最远．
(2)设A、B两物块8 s内的位移分别为x1、x2，由图象得：
x1＝eq \f(1,2)×(3＋12)×8 m＝60 m，
x2＝eq \f(1,2)×9×6 m＝27 m
所以有：x＝x1－x2＝60 m－27 m＝33 m
即8 s末物块A、B之间的距离x为33 m.
答案：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间为eq \f(16,7) s.
(2)8 s末物块A、B之间的距离x为33 m.
[综合应用题组]
6．一汽车沿直线运动的速度—时间(v－t)图象如图所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是( )
A．第4 s末，汽车的运动方向发生变化
B．6～10 s内，汽车一直处于静止状态
C．汽车在0～6 s内的位移大小为24 m
D．第12 s末，汽车的加速度为－1 m/s2
解析：选D.由v－t图象可以看出，4 s末，汽车的速度由6 m/s开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A错误；6～10 s内，汽车的速度为4 m/s，选项B错误；汽车在0～6 s内的位移为22 m，选项C错误；汽车在10 s～14 s内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a＝－1 m/s2，选项D正确．
7．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v－t图象，下列说法正确的是( )
A．两车刹车时的距离一定小于90 m
B．两车刹车时的距离一定等于112.5 m
C．两车一定是在t＝20 s之前的某时刻发生相撞的
D．两车一定是在t＝20 s之后的某时刻发生相撞的
解析：选C.v－t图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v－t图象可知，两车不相撞的最小距离Δxmin＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5＋25,2)－\f(5＋15,2)))×20 m＝100 m，即当Δx＜100 m时两车必相撞，A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20 s之前，C正确，D错误．
8．将一弹性塑料球从距地面高度为h1处由静止释放，小球与地面碰撞后弹回到高度为h2处．设这一过程中空气阻力的大小恒定，不考虑小球与地面碰撞的时间及损失的动能，以向下为正方向，图中大致能反映该过程的是( )
解析：选B.弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度，且上升和下落过程的加速度方向相同，C、D错误；弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反，A错误，B正确．
9．(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s～6 s做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：选BC.由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，在2 s～6 s内沿正向做匀减速直线运动，加速度大小为1 m/s2，乙物体做的不是匀变速直线运动，A错误，C正确；在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝eq \f(1,2)×(2×4) m＝4 m，两物体在2 s末相遇，在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝eq \f(1,2)×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B正确；在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿正方向运动，D错误．
10．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )
解析：选A.设小球从H高处由静止下落，则下降过程距原点的距离x＝H－h(h为下落的高度)，由v2－veq \\al(2,0)＝2ax
有v2＝2g(H－x)
得v2＝2gH－2gx，式中v的方向竖直向下
小球落地时速度为v0，则veq \\al(2,0)＝2gH
上升阶段：v2－veq \\al(2,0)＝－2gx
得v2＝2gH－2gx，式中v的方向竖直向上
因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同，速度方向相反，且v与x的关系不是线性关系，故A项正确．
11．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．
解析：甲车运动6 s的位移为x0＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,0)＝45 m，尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有：
eq \f(1,2)a1(t＋t0)2＝eq \f(1,2)a2t2＋85
将上式代入数据并展开整理得
t2－12t＋32＝0.
解得t1＝4 s，t2＝8 s.
t1、t2都有意义，t1＝4 s时，甲车追上乙车；
t2＝8 s时，乙车追上甲车再次相遇．
第一次相遇地点距A的距离
x1＝eq \f(1,2)a1(t1＋t0)2＝125 m.
第二次相遇地点距A的距离
x2＝eq \f(1,2)a1(t2＋t0)2＝245 m.
答案：125 m或245 m