人教版2021中考数学总复习 第6讲 一元二次方程及其应用 精品课件PPT

这是一份人教版2021中考数学总复习 第6讲 一元二次方程及其应用 精品课件PPT，共30页。PPT课件主要包含了x13x2-1，x10x22，xx-20，两个不相等，两个相等等内容，欢迎下载使用。
a,b,c为常数,a≠0
1. （2019·常德）解方程：x2-3x-2=0．
2. (2017·广东)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，那么常数k的值为(　　)A. 1B. 2C. -1D. -2
5. （2019·广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业.据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站的数量将达到17.34万座. （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率.
解：（1）1.5×4＝6（万座）. 答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座. （2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x. 依题意，得6（1+x）2＝17.34. 解得x1＝0.7＝70%，x2＝-2.7（舍去）. 答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.
6.(2020·无锡）解方程：x2+x-1=0.
7. （2019·广东）已知x1，x2是一元二次方程x2-2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（ ）A. x1≠x2B. x12-2x1＝0C. x1+x2＝2D. x1·x2＝2
10. (2017·深圳)一个矩形周长为56 cm. (1)当矩形面积为180 cm2时，它的长、宽分别为多少厘米？(2)能围成面积为200 cm2的矩形吗？请说明理由.
解：(1)设矩形的长为x cm，则它的宽为(28-x) cm.依题意，得x(28-x)=180. 解得x1=10(舍去)，x2=18. ∴28-x=28-18=10. 答：它的长为18 cm，宽为10 cm.
(2)不能. 理由如下:设矩形的长为y cm，则宽为(28-y) cm.依题意，得y(28-y)=200,即y2-28y+200=0. ∵Δ=(-28)2-4×200=784-800=-16＜0，∴原方程无解.故不能围成一个面积为200 cm2的矩形.
11. (2020·广西）一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是(　　)A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定
12. (2020·凉山州）一元二次方程x2=2x的根为(　　)A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=－213. (2020·泰州）若方程x2+2x-3=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值为________．
16.（2020·遵义）已知x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两根，则x12 ＋x22 的值为(　　)A．5B．10C．11D．13
17. (2020·金昌）已知x=1是一元二次方程(m－2)x2+4x－m2=0的一个根，则m的值为(　　)A．－1或2B．－1C．2D．0
18.解方程：（x+1）（x+3）=15.
解：原方程可化为x2+4x=12.配方，得x2+4x+4=12+4，即（x+2）2=16.∴x+2=±4，即x=-2±4.∴x1=2，x2=-6.
解：设茶园垂直于墙的一边长为x m，则另一边的长度为（69+1-2x）m.根据题意，得x（69+1-2x）=600.整理，得x2-35x+300=0.解得x1=15，x2=20.当x=15时，70-2x=40＞35，不符合题意,舍去；当x=20时，70-2x=30，符合题意．答：这个茶园的长为30 m,宽为20 m．
21. (2020·随州）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m-2=0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2=1，求m的值．
（1）证明：∵Δ=（2m+1）2-4（m-2）=4m2+4m+1-4m+8=4m2+9＞0.∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根.