初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数第4课时练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数第4课时练习题，共4页。
第4课时 一次函数的应用01　　基础题知识点1　一次函数的简单应用1．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为            ．2．已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． 水银柱的长度x(cm)4.2…8.29.8体温计的读数y(℃)35.0…40.042.0(1)求y关于x的函数关系式；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数.           3．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．         知识点2　分段函数的应用4．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(      )A．2小时       B．2.2小时C．2.25小时     D．2.4小时5．为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．             6．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数解析式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？           02　　中档题7．(2017·聊城)端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(     )A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD．自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min  第7题图       第8题图8．(2017·南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为0.3km.9.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到数据见下表： 　　档次高度　　　第一档第二档第三档第四档凳高x(厘米)37.040.042.045.0桌高y(厘米)70.074.878.082.8(1)小明经过对数据的探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的解析式；(不要求写出x的取值范围)(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．           10．小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，寄快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？             03　　综合题11．从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3 min收费2.4元，超过3 min后每分钟加收1元．(1)根据题意，填写下表： 通话时间/min236…通话费用/元2.42.45.4…(2)设通话时间为x min，通话费用为y元，求y与x的函数解析式；(3)若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间(本题中通话时间取整数，不足1 min的通话时间按1 min计费)．  
第4课时 一次函数的应用01　　基础题知识点1　一次函数的简单应用1．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为y＝6＋0.3x．2．已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． 水银柱的长度x(cm)4.2…8.29.8体温计的读数y(℃)35.0…40.042.0(1)求y关于x的函数关系式；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数.  解：(1)设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得解得∴y＝1.25x＋29.75.(2)当x＝6.2时，y＝1.25×6.2＋29.75＝37.5.答：此时体温计的读数为37.5 ℃.  3．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．解：(1)设函数解析式为y＝kx＋b，根据题意，得 解得∴y与x之间的函数解析式为y＝1.5x＋4.5.(2)当x＝12时，y＝1.5×12＋4.5＝22.5.答：它的高度是22.5 cm. 知识点2　分段函数的应用4．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(C)A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时5．为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．解：∵当0≤x＜20时，图象经过(0，0)和(20，160)，∴设y＝k1x.把(20，160)代入，得160＝20k1，解得k1＝8.∴y＝8x.当x≥20时，设y＝k2x＋b，把(20，160)和(40，288)代入，得解得∴y＝6.4x＋32.∴y＝(其中x为整数)6．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数解析式；(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？解：(1)当x≤20时，y＝2.5x；当x>20时，y＝3.3(x－20)＋2.5×20＝3.3x－16.(2)∵该户4月份水费平均每吨2.8元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a吨，则2．8a＝3.3a－16，解得a＝32.答：该户4月份用水32吨． 02　　中档题7．(2017·聊城)端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(D)A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD．自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min  第7题图     第8题图 8．(2017·南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为0.3km.9.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到数据见下表： 　　档次高度　　　第一档第二档第三档第四档凳高x(厘米)37.040.042.045.0桌高y(厘米)70.074.878.082.8(1)小明经过对数据的探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的解析式；(不要求写出x的取值范围)(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43.5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由．解： (1)设函数的解析式为y＝kx＋b，则解得 ∴一次函数的解析式为y＝1.6x＋10.8.(2)不配套．理由：当x＝43.5时，y＝1.6×43.5＋10.8＝80.4≠77，∴这个写字台和凳子不配套．  10．小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，寄快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解：(1)当0<x≤1时，y＝22＋6＝28；当x>1时，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18.∴y＝(2)当x＝2.5时，y＝10×2.5＋18＝43.∴这次快寄的费用是43元．03　　综合题11．从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3 min收费2.4元，超过3 min后每分钟加收1元．(1)根据题意，填写下表： 通话时间/min236…通话费用/元2.42.45.4…(2)设通话时间为x min，通话费用为y元，求y与x的函数解析式；(3)若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间(本题中通话时间取整数，不足1 min的通话时间按1 min计费)．解：(2)当x≤3时，y＝2.4；当x＞3时，y＝2.4＋(x－3)×1＝x－0.6.∴y＝(3)根据题意，得x－0.6≤10，解得x≤10.6.∵通话时间取整数，不足1 min的通话时间按1 min计费，∴她打一次电话最多可以通话10 min.