人教版 (新课标)选修33 崭新的一页：粒子的波动性教案设计

3崭新的一页：粒子的波动性

知识点一：光的波粒二象性

1.光的波粒二象性：

光既具有波动性，又具有粒子性。

2.光子的能量：ε=hv

3.光子的动量：p=h/λ

注意：物理量ε和p描述光的粒子性，物理量v和λ描述光的波动性，h架起了粒子性与波动性的桥梁。

知识点二：粒子的波动性

1.德布罗意波：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也称物质波。

2.波的频率：v=ε/h

波的波长：λ=h/p

说明：ε为粒子的能量，p为粒子的动量

知识点三：物质波的实验验证

1927年戴维孙和G。P。汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似下图的衍射图样，从而证实了电子波动性。他们为此获得了1973年的诺贝尔物理学奖。

拓展点一：光的波粒二象性的理解

1.光本性学说的发展简史

2.光的波粒二象性的理解

拓展点二：对物体波的理解

    1．我们平时所看到的宏观物体运动时，我们看不见它们的波动性，但也有一个波长与之对应，例如飞行子弹的波长约为10—Nm，这个波长实在是太小了。

    2．波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性；宏观物体也存在波动性，只是波长太小，难以观测。

    3．对于光，先有波动图象(即v和入)，其后在量子理论中引入光子的能量ε和动量p来补充它的粒子性。反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p)，再引用德布罗意波

(即v和λ)的概念来补充它的波动性。不过要注意这里所谓波动性和粒子性，实际上仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的。

    综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦于1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子。

问题一  对光的波粒二象性的理解

    下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(    )

    A．有的光是波，有的光是粒子

    B．光于与电子是同样的一种粒子

    C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著   

    D．大量光予的行为往往显示出粒子性

[解析]  一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。

    虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。

    光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其光子能量越

大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确，A、B、D错误。

[答案]  C

[点评]  在宏观现象中，波与粒于是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一，微观世界的某些属性与宏观世界不同。光既不是宏观观念的波，也不是宏观观念的粒子，光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同物质作用时分别表现出波动和粒子的特性。

    2  关于物质波，下列认识中错误的是    (    )

    A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波

    B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

    C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

    D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

  [解析]  据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，即B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误。综合以上分析知，本题应选B、D。

  [答案]  BD

  [点评]  (1)物质波理论上是说任何一个运动的物体(如实物粒子等)都具有波动性，即其行为服从波动规律。

    (2)物质波理论告诉我们，任何微观粒子都既具有粒子性又具有波动性，即与光一样，也具有波粒二象性。波粒二象性是光子、电子、质子等微观粒子都具有的基本属性。

  问题二  物质波的理解

    3  下列说法中正确的是    (    )

    A。光的干涉和衍射现象说明光具有波动性

    B．光的频率越大，波长越长

    C．光的波长越大，光予的能量越大

    D。光在真空中的传播速度为3．00x108m／s

[解析]  光既具有波动性又具有粒子性，A正确。由v=λf知B错。   

    由爱因斯坦光子理论ε=hv，v=λf知波长越长，光频率越小，光子能量越小，C错。任何光在真空中传播速度均为3X108m／s，D正确。

[答案]  AD

    4  以下说法正确的是    (    )

A。物体都具有波动性

B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波

C．通常情况下，质子比电子的波长长

D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道

[解析]  任何物体都具有波动性，故A对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错。电子的动量往往比质子的动量小，由λ=h/p知，

电子的波长长，故C错。核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D对。

    [答案]  AD

问题三  德布罗意波长的计算

5  如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103m／s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1．67x10—27kg)

  [解析]  本题考查德布罗意波长的计算。任何物体的运动都对应着一个波长，根据公式λ=h/p不难求得结果。

  [答案]  中子的动量为p1=mv1，子弹的动量为p2=m2v，据λ=h/p知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=h/p1=4x10-10m,λ2=h/p2=6.63x10-35m

  [点评]  计算时必须将各物理量统一采用国际单位。

    6  质量为60kg的运动员，百米赛跑的成绩为10s，试估算运动员的德布罗意波的波长。

  [解析]  因为是估算题，可认为运动员匀速运动，速度v=10m／s。

    由公式λ=h/p知运动员的德布罗意波波长

   λ=h/p=1．1 X10—36mo   

  [答案]  1．1 x10—36m

问题四  物质波的应用

    7  为了观察晶体的原子排列，采用了以下两种方法：

    (1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此，电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体

的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是    (    )

    A。电子显微镜所利用的是，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

    B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

    C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

    D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

  [解析]  由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，A项正确；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，D项正确，C项错。

  [答案]  AC

    8  太阳光垂直射到地面上时，1 m2地面接受的太阳光的功率为1．4kW，其中可见光部分约占45％。 假如认为可见光的波长约为0．55 μm，日地间距离R=1．5xlO11m。普朗克常量h=6．6x10—34j·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少?

[解析]  设地面上垂直阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n。则有

Ptx45％=nhc/λ

  解得n=1．75x1021(个)。

  [答案]  1．75x1021个