2021版《5年中考3年模拟》全国版中考数学：§7.1　统　计

这是一份2021版《5年中考3年模拟》全国版中考数学：§7.1　统　计，共21页。
中考数学
第七章　统计与概率§7.1　统　计
考点一　数据的收集
1.(2020广西北部湾经济区,5,3分)以下调查中,最适合采用全面调查的是 (　　)A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量
答案    A    A选项要求结果特别精确,所以必须采用全面调查;B、D选项数量大,而且不要求结果特别精确,C选项的调查具有破坏性,所以适合抽样调查.
2.(2020贵州贵阳,3,3分)2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是 (　　)A.直接观察　    B.实验　    C.调查　    D.测量
答案    C　年龄无法用直接观察、实验、测量的方法获得,所以获得这组数据的方法是调查.故选C.
3.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是 (　　)A.②→③→①→④　    B.③→④→①→②C.①→②→④→③　    D.②→④→③→①
答案    D　要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表”为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.
考点二　数据的处理
1.(2020海南,5,3分)在学校开展的环保主题实践活动中,某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为5,3,6,8,6.这组数据的众数、中位数分别为 (　　)A.8,8　    B.6,8　    C.8,6　    D.6,6
答案    D　把这组数据按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,8,处于最中间位置的数是6,即这组数据的中位数是6;数据中出现次数最多的是6,所以这组数据的众数是6,故选D.
方法总结　把数据按从小到大或从大到小的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;一组数据中出现次数最多的数据是众数,注意众数可能不止一个.
2.(2019四川成都,8,3分)某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是 (　　)A.42件　    B.45件　    C.46件　    D.50件
答案    C　将此组数据从小到大排列为42,45,46,50,50,中间的数是46,即中位数是46件.故选C.
3.(2018贵州贵阳,11,4分)某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生有　　　    人.
答案　10
解析　频数=频率×总数,所以该班在100~110分这个分数段的学生有0.2×50=10人.
4.(2020山西,13,3分)某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会,组织了6次预选赛,其中甲,乙两名运动员较为突出,他们在6次预选赛中的成绩(单位:秒)如下表所示:
由于甲,乙两名运动员的成绩的平均数相同,学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔,那么被选中的运动员是　　　    .
答案　甲
5.(2020江西,10,3分)祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家,他把圆周率精确到小数点后7位,这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计:
那么,圆周率的小数点后100位数字的众数为　　　    .
答案　9
解析　数字9出现了14次,出现的次数最多,故众数是9.
6.(2020广西北部湾经济区,22,8分)小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取20份答卷,并统计成绩(成绩得分用x表示,单位:分),收集数据如下:90　82　99　86　98　96　90　100　89　8387　　88　　81　　90　　93　　100　　100　　96　　92　　100整理数据:
分析数据:
根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述表格中a,b,c的值;(2)该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于90分的人数是多少;(3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义.
解析　(1)a=20-3-4-8=5.将这组数据按从小到大的顺序排列如下:81,82,83,86,87,88,89,90,90,90,92,93,96,96,98,99,100,100,100,100,其中第10个和第11个数据分别是90,92,所以,这组数据的中位数b= =91.100出现了4次,出现的次数最多,所以众数c=100.(2)(5+8)÷20=0.65,1 600×0.65=1 040,所以估计成绩不低于90分的人数是1 040.(3)中位数:在统计的问卷的成绩中,有一半的人的成绩超过91分(或众数:在统计的问卷的成绩中,得100分的人数最多).
思路分析　(1)用总人数减去已知人数即可得到a的值;将这20个数据按大小顺序排列,第10个和第11个数据的平均数即为中位数,出现次数最多的数据即为众数;(2)先求出样本中不低于90分的占样本的百分比,再乘1 600即可得到结果;(3)根据中位数和众数的意义进行回答即可.
7.(2020宁夏,22,6分)某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表:
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表:
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量;(2)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少立方米水.(一年按365天计算)
解析　(1)未使用节水龙头20天的日平均用水量为(0×0.05+4×0.15+2×0.25+4×0.35+10×0.45)÷20=0.35 m3, (2分)使用了节水龙头20天的日平均用水量为(2×0.05+6×0.15+8×0.25+4×0.35)÷20=0.22 m3. (4分)(2)365×(0.35-0.22)=365×0.13=47.45 m3.答:估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省47.45 m3水.(6分)
8.(2019贵州贵阳,17,10分)为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:收集数据:90　91　89　96　90　98　90　97　91　9899　　97　　91　　88　　90　　97　　95　　90　　95　　88(1)根据上述数据,将下列表格补充完整.整理、描述数据:
数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表:
得出结论:(2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩至少定为　　　    分;数据应用:(3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由.
解析　(1)由题意得:90分的有5个;97分的有3个;出现次数最多的是90分,所以众数是90.故答案为5;3;90.(2)20×50%=10,前十名的最低分为91分,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,则“良好”等次的测评成绩至少定为91分.故答案为91.(3)估计评选该荣誉称号的最低分为97分,理由:因为20×30%=6,前六名的最低分为97分,所以最低分定为97分.
考点三　统计图表
1.(2020宁夏,2,3分)小明为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上15名同学进行调查,并将调查结果绘制成折线统计图(如图),则下列说法正确的是 (　　) A.中位数是3,众数是2B.众数是1,平均数是2C.中位数是2,众数是2D.中位数是3,平均数是2.5
答案    C　15名同学一周的课外阅读量为0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,所以众数是2,中位数是处在最中间位置的数,是2,平均数为 =2,故选C.
2.(2019贵州贵阳,7,3分)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是 (　　) A.甲比乙大　     B.甲比乙小C.甲和乙一样大　    D.甲和乙无法比较
答案    A　甲学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为 = =25%,而乙学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为20%,所以甲比乙大.故选A.
3.(2019辽宁大连,12,3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是　　　    . 
答案　25
解析　由年龄分布图可知年龄为25岁的队员人数最多,所以这些队员年龄的众数是25.
4.(2020海南,19,8分)新冠疫情防控期间,全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位:小时)的情况,在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息,解答下列问题:(1)在这次调查活动中,采取的调查方式是　　　    (填写“全面调查”或“抽样调查”),n=　　　    ;
(2)从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长,其恰好在“3≤t