3-3解析版

这是一份物理本册综合优质课教案，共174页。

第一节　物体是由大量分子组成的

素养目标定位
※
知道分子的大小，知道分子直径的数量级
※
知道阿伏加德罗常数，知道物体是由大量分子组成的
※※
掌握“油膜法估测分子大小”的实验原理，操作及实验数据的处理方法

素养思维脉络


知识点1　分子的大小
1．分子
物体是由_大量分子__组成的，在热学中，组成物质的微观粒子统称为_分子__。
2．油膜法估测分子直径
(1)原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为薄膜是由_单层的__油酸分子组成的，并把油酸分子简化成_球形__，油膜的_厚度__认为是油酸分子的直径。
(2)计算：如果油酸的体积为V，油膜的面积为S，则分子的直径d＝ 　。(忽略分子间的空隙)
3．分子的大小
除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为_10－10__m。
知识点2　阿伏加德罗常数
1．概念
1 mol的任何物质都含有_相同的__粒子数，这个数量用_阿伏加德罗__常数表示。
2．数值
阿伏加德罗常数通常可取NA＝_6.02×1023_mol－1__，在粗略计算中可取NA＝_6.0×1023_mol－1__。
3．意义
阿伏加德罗常数是一个重要的常数，是联系宏观量与微观量的桥梁，它把_摩尔质量__、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量，_分子大小__等微观物理量联系起来。
辨析思考
『判一判』
(1)物体是由大量分子组成的。(√)
(2)无论是无机物的分子，还是有机物的分子，其分子直径的数量级都是10－10 m。(×)
(3)本节中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义。(√)
(4)油膜法测定分子大小的方法是利用宏观量测定微观量的方法。(√)
(5)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等(√)
(6)若已知阿伏加德罗常数和铜的摩尔体积和密度，就可以估算出铜分子质量(√)


『选一选』
(多选)下列说法中正确的是(　BD　)
A．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝V/V0
B．已知阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和密度，可以求出分子间的平均距离
C．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把油膜视为单分子层油膜时，需要考虑分子间隙
D．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大
解析：某气体的摩尔体积为V，每个气体分子平均占据的空间的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝V/V0，选项A错误；由气体摩尔质量除以密度可求解摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数可求解一个气体分子平均占据的空间的体积，把分子占据的空间看做正方体，可求解正方体的边长即为分子间的平均距离，选项B正确；在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把油膜视为单分子层油膜时，认为分子一个一个紧密排列，不考虑分子间隙，选项C错误；在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，分子直径为d＝，若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会使分子直径计算结果偏大，选项D正确；故选BD。
『想一想』
用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数大约是多少？(阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18 cm3/mol)
答案：3×1021个
解析：n＝＝个≈3×1021个。




探究一　用油膜法估测分子的直径
1．实验目的
(1)估测油酸分子的大小。
(2)学习间接测量微观量的原理和方法。
2．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。

用V表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如下图，则：d＝。

3．实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。
4．实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。
(2)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(3)用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′。
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。
(6)将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为1 cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S。计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
5．数据处理
根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子直径的大小。
6．注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
(2)实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成油膜。
(3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上。
(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
(5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。
(6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。
特别提醒：简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的。将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。
D
典例1　(2018·山东省荷泽市高二下学期期中)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm(保留2位有效数字)，求：

(1)油酸膜的面积是_4.0×10－3__m2。
(2)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_6.3×10－10__m。
(3)某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于(　D　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴
解题指导：油膜法测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法(对所围小格“四舍五入”)求出油膜面积，再由公式d＝计算结果。
解析：(1)由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2 ，估算油膜面积超过半格以一格计算，小于半格就舍去，估算出40格，则油酸薄膜面积为
S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2；
(2)1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积
V＝×mL＝2.5×10－12 m3；
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为
d＝＝m＝6.3×10－10 m
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A错误；计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C错误；向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，浓度降低，则d偏小，故D正确。
〔对点训练1〕在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
③在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜。
④测得此油膜面积为3.60×103 cm2。
(1)这种粗测方法是将每个分子视为_球形__，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为_单分子油膜__，这层油膜的厚度可视为油分子的_直径__。
(2)利用数据可求得油酸分子的直径为_1.1×10－10__m。(结果保留2位有效数字)
解析：(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜面积可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径。
(2)1滴溶液中纯油酸的体积V＝ ×＝4×10－5 mL，油酸分子的直径d＝＝＝1.1×10－8 cm＝1.1×10－10 m.
探究二　阿伏加德罗常数的理解及应用
1．分子的简化模型
固体、液体分子可视为球形，分子间紧密排列可忽略间隙。对于气体来说，由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径，故通过立方体分子模型，可以估算得到每个气体分子平均占有的空间。
分子模型
意义
分子大小或分子间的平均距离
图例
球体模型
固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙
d＝

立方体模型
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子占有的活动空间
d＝

2.阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量
分子体积V0、分子直径d、分子质量m0
(2)宏观量
物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M mol、物体的密度ρ
(3)关系
①分子的质量：m0＝＝
②分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体)
③物体所含的分子数：n＝·NA＝·NA或n＝·NA＝·NA
④阿伏加德罗常数：NA＝ρ；NA＝(只适用于固体、液体)。
⑤气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)。
⑥固体、液体分子直径d＝＝
特别提醒：(1)不论把分子看成球体还是看成立方体，都只是一种简化的模型，是一种近似的处理方法。由于建立的模型不同，得出的结果稍有不同，但分子直径的数量级都是10－10 m。
(2)分子体积V0的意义：V0＝对于固体和液体指分子的体积，对于气体则指每个分子所占据空间的体积。
D
典例2　已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分了间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数。(保留两位有效数字)
解题指导：

解析：(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol。
(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧分子所占空间V0＝＝。而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝
a＝＝ m≈3.3×10－9 m。
(3)1 cm3氧气的质量为
m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧分子个数
N＝＝≈2.7×1019。
答案：(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m
(3)2.7×1019
〔对点训练2〕 阿伏加德罗常数是NA(mol－1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是(　D　)
A．1 m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析：1 m3铜中所含的原子数为n＝NA＝NA＝，A正确；—个铜原子的质量是m0＝，B正确；一个铜原子所占的体积是V0＝＝，C正确；1 kg铜所含有的原子数目是N＝NA，D错误。

有关分子微观量的估算
阿伏加德罗常数NA是一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，常用于微观量的计算。
估算法是解答物理问题的一种常用方法，不要求精确求解，但要求合理的近似。其特点是：
(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球体或立方体)；
(2)寻找估算依据，建立估算式；
(3)对数值进行合理近似(如π≈3，重力加速度g取10 m/s2等)
案例　一个房间的地面面积是15 m2，高3 m。已知空气的平均摩尔质量是M0＝2.9×10－2 kg/mol。通常用空气湿度(有相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有的水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为V水＝103 cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。(结果保留两位有效数字)
(1)求房间内空气的质量。(标准状况下求解)
(2)求房间中有多少个水分子？
(3)估算一个水分子的直径是多大？(水分子可视为球体模型)
解析：(1)在标准状况下，每摩尔空气占有的体积V0＝22.4 L，房间内空气的体积V＝15 m2×3 m＝45 m3，房间内空气的物质的量n1＝≈2×103 mol，则房间内空气的质量为m＝n1M0＝58 kg。
(2)水的摩尔体积V′0＝＝1.8×10－5 m3/mol，则房间中的水分子数N＝≈3.3×1025个。
(3)设水分子直径为d，建立水分子的球体模型，有πd3＝，则d＝≈3.9×10－10 m。
答案：(1)58 kg　(2)3.3×1025个　(3)3.9×10－10 m

一、单选题
1．已知地球半径约为6.4×106 m，水的摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。设想将1 g水均匀分布在地球表面上，可估算1 cm2表面上的水分子数约为(　A　)
A．6×103个 B．6×105个
C．6×107个 D．6×1011个
解析：1 g水所含分子数为：n＝NA,1 cm2所含分子数为：n′＝≈6×103个，故A正确，BCD错误。

2．某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是(　B　)
A．该气体在标准状态下的密度为 B．该气体每个分子的质量为
C．每个气体分子在标准状态下的体积为 D．该气体单位体积内的分子数为
解析：摩尔质量除以摩尔体积等于密度，该气体在标准状态下的密度为，故A错误；每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积远小于，故C错误；气体单位体积内的分子数为，故D错误。

3．若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式：
①NA＝　②ρ＝　③m＝　④ΔV＝
其中正确的是(　B　)
A．①和②　　　　　　　 B．①和③
C．③和④ D．①和④
解析：对于气体，宏观量M、V、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m＝；③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，所以④式不正确，气体密度公式不适用于单个气体分子的计算，故②式也不正确。
4．一艘油轮装载着密度为9×102 kg/m3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9 t，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到(　D　)
A．108 m2 B．109 m2
C．1010 m2 D．1011 m2
解析：泄漏的原油的体积为V＝＝10 m3，而油分子直径的数量级为10－10 m，所以这些原油造成的污染总面积最大为S＝＝1011 m2，故D正确。
5．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　C　)
A．N＝，d＝ B．N＝，d＝
C．N＝，d＝ D．N＝，d＝
解析：水的摩尔体积 V mol＝；水分子数N＝ NA＝；将水分子看成球形，由＝πd3，解得水分子直径为d＝ ，故选C。

6．关于分子，下列说法中正确的是(　C　)
A．分子是球形的，就像我们平时用的乒乓球一样有弹性，只不过分子非常非常小
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．测定分子大小的方法只有油膜法这一种方法
解析：分子的形状非常复杂，为了研究和学习的方便，把分子简化为球形，但实际上分子并不是真正的球形，故A错误；不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10－10 m，故B错、C对；油膜法只是测定分子大小的其中一种方法，还有其他方法，如扫描隧道显微镜观察法等，故D错误。

7．最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。已知1 nm(纳米)＝10－9 m，边长为1 nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近下面的哪一个数值(　B　)
A．102　　 B．103　　
C．106　　 D．109
解析：纳米是长度的单位，1 nm＝10－9 m，即1 nm＝10×10－10 m，所以排列的分子个数接近于10个，可容纳103个，B项正确。

二、多选题
8．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是(　ABC　)
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分展开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析：油膜法测分子直径实验中，首先建立分子模型——球体，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，故A、B、C正确。油酸分子直径的数量级是10－10 m，故D错误。
9．(2019·昌吉市第九中学高二月考)已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是(　ABC　)
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
解析：单位体积内的电子数目为N＝NA，故A正确；单位质量的导电的电子数为N′＝NA，故B正确；设自由电子定向移动的速率为v，根据电流I＝NeSv知v＝＝，故C正确，D错误。
10．关于阿伏加德罗常数NA，下列说法正确的是(　AD　)
A．标准状况下，相同体积的任何气体所含的分子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的分子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
解析：标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，选项A正确；2 g H2所含原子数目为2NA，选项B错；在常温常压下11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，选项C错；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数(7＋3)mol，即10 NA，选项D正确。

三、非选择题
11．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是_dacb__(用符号表示)。

(2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，是通过一些科学的近似处理，这些处理有：_①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。__
解析：(1)“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。则操作先后顺序应是dacb。
12.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器抽得1 mL上述溶液，共有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。则

(1)油酸膜的面积是_2.40×10－2_m2__；
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_1.2×10－5_mL__；
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_5×10－10_m__。
解析：(1)数轮廓包围方格约60个，则油酸膜的面积S＝60×(2×10－2)2m2＝2.40×10－2 m2。
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V＝× mL＝1.2×10－5 mL
(3)油酸分子直径d＝＝ m＝5×10－10 m

13．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中：
(1)下列实验操作正确的是_C__
A．水槽中倒入的水越深越好
B．水面上多撒痱子粉比少撒好
C．待水面稳定后再将痱子粉均匀地撒在水面上
D．滴入液滴时要使滴管离水面尽可能高一些
(2)现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子直径为d＝ 　。
(3)在测量溶液体积时，滴数多数了几滴，会使得测量结果比真实值偏_小__。
解析：(1)根据实验要求，易判选项C正确，ABD错误。
(2)根据坐标纸上油酸薄膜的轮廓，数出轮廓范围内正方形的个数为70(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，又因为坐标纸上每个方格面积为S，则油膜面积为S0＝70S。
设油酸的体积为V酸，油酸酒精溶液的浓度为＝
1滴油酸酒精溶液的体积V滴＝
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝×
则估算油酸分子直径的表达式为
d＝＝。
(3)由上式可知，滴数多数了几滴，N变大，d变小。

14．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是_④①②⑤③__。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_5×10－10__m。(结果保留1位有效数字)
解析：(1)实验操作开始之前要先配制油酸酒精溶液，确定每一滴溶液中含有纯油酸的体积，所以步骤④放在首位。实验操作时要在浅盘放水、痱子粉，为油膜形成创造条件，然后是滴入油酸、测量油膜面积，计算油膜厚度(即油酸分子直径)，所以接下来的步骤是①②⑤③。
(2)油酸溶液的体积百分比浓度是，一滴溶液的体积是cm3＝2×10－8 m3，所以分子直径d＝m＝5×10－10 m。

15．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已和水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：
(1)被分解的水中含有水分子的个数N。
(2)一个水分子的体积V。(结果均保留一位有效数字)
答案：(1)3×1016个　(2)3×10－29 m3
解析：(1)水分子数：N＝＝个＝3×1016个。
(2)水的摩尔体积为：V0＝，水分子体积：V＝＝＝3×10－29 m3。

16．要落实好国家提出“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。试估算一个高约2.8 m，面积约10 m2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟。求：

(1)估算被污染的空气分子间的平均距离。
(2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。(人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次)
答案：(1)7×10－8 m　(2)8.7×1017个
解析：(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积10×300 cm3，含有空气分子数
n＝×6.02×1023个＝8.1×1022个
办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为个/米3＝2.9×1021个/米3，每个污染分子所占体积为V＝m3，所以平均距离为L＝＝7×10－8 m。
(2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。

第二节　分子的热运动

素养目标定位
※
了解扩散现象，布朗运动以及热运动的含义
※※
掌握布朗运动的决定因素及成因
※
通过实验，体会布朗运动现象

素养思维脉络


知识点1　扩散现象
1．定义
不同物质分子彼此_进入对方__的现象。
2．产生原因
物质分子的_无规则运动__。
3．应用
生产半导体器件时，在_高温__条件下通过分子的_扩散__在纯净半导体材料中掺入其他元素。
4．发生环境
物质处于_固态、液态、气态__时都能发生扩散现象。
5．意义
反映分子在做_永不停息__的_无规则__运动。
知识点2　布朗运动
1．概念
悬浮_微粒__在液体或气体中的_无规则__运动。
2．产生原因
大量液体分子对悬浮微粒撞击的_不平衡__造成的。
3．运动特点
(1)_永不停息__；(2)_无规则__。
4．影响因素
微粒_越小__、温度_越高__，布朗运动越激烈。
5．意义
间接反映了液体分子运动的_无规则性__。
知识点3　热运动
1．定义
分子永不停息的_无规则__运动。
2．宏观表现
_扩散__现象和_布朗__运动。
3．特点
(1)永不停息；
(2)运动_无规则__；
(3)温度越高，分子的热运动越_激烈__。
辨析思考
『判一判』
(1)悬浮微粒越大，越不容易观察到布朗运动。(√)
(2)将布朗运动的装置由实验室移动到高速运动的列车上，微粒的布朗运动更明显。(×)
(3)扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关。(√)
(4)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动。(×)
(5)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动。(×)
(6)分子的热运动人眼不能直接观察，布朗运动可以直接用眼睛观察到。(×)
『选一选』
下列四种现象中属于扩散现象的是(　B　)
①海绵状塑料可以吸水　②揉面团时，加入小苏打，小苏打可以揉进面团内　③放一匙食糖于一杯开水中，水会变甜　④把盛开的腊梅放入室内，会满室生香
A．①②　 B．③④　
C．①④　 D．②③
解析：海绵状塑料吸水是水滴进入塑料间隙，不是扩散；小苏打揉进面团，是机械外力作用的结果；食糖溶于开水中，腊梅香气释放是扩散现象。故B正确。
『想一想』
用显微镜观察放在水中的花粉，追踪几粒花粉，每隔30 s记下它们的位置，用折线分别依次连接这些点，如图所示。图示折线是否为花粉的运动径迹？是否为水分子的运动径迹？

答案：不是花粉的运动径迹，更不是水分子的运动径迹。
解析：花粉粒的无规则运动，是大量的液体分子撞击的平均效果的体现，其运动径迹是没有规律的。在花粉粒的运动过程中，每秒钟大约受到1021次液体分子的碰撞。此图画出每隔30 s观察到的花粉粒的位置，用直线依次连接起来，该图线既不是花粉粒的径迹，更不是水分子的径迹，因为布朗运动不是液体分子的运动。

探究一　扩散现象
S 1
(1)扩散现象是否是由对流和重力引起的？
(2)把一碗小米倒入一袋玉米中，小米进入玉米的间隙中，这一现象是否属于扩散现象？
提示：(1)扩散现象不是由对流和重力引起的，是由分子的无规则运动引起的。
(2)扩散现象是指由于分子的无规则运动，不同物质的分子彼此进入对方的现象。上述现象中不是分子运动的结果，而是两种物质的混合，所以不属于扩散现象。
G
1．影响扩散现象是否明显的因素
(1)扩散现象发生时气态物质的扩散现象最快最显著，液态次之，固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显。
(2)在两种物质一定的前提下，扩散现象发生明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
(3)扩散现象发生的明显程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度低时，扩散现象较为显著。
2．扩散现象的成因分析
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映。
3．分子运动两个特点的理解
(1)永不停息即分子不分白天和黑夜，不分季节，永远在运动。
(2)无规则是指单个分子运动无规则，但大量分子运动又具有统计规律性，如总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。
特别提醒：(1)扩散现象在任何情况下都可以发生，与外界因素无关。
(2)当两部分的分子分布浓度相同时，浓度不再变化，宏观上扩散停止，但分子的运动并没有停止，因此这时状态是一种动态平衡。
(3)分子运动剧烈程度虽然受到温度影响，温度高运动快，温度低运动慢，但分子的运动永远不会停止。　
D
典例1　(多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开。当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法正确的是(　AD　)

A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶中不会出现淡红棕色
C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
D．由于气体分子在运动着，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致
解题指导：组成物体的分子做永不停息的无规则运动，与温度有关，与外界的作用无关。
解析：逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
气体分子做无规则运动，过一段时间上下均匀分布，故呈淡红棕色
√
B
分子运动与密度无关
×
C
分子的热运动不是在重力的作用下进行的
×
D
分子的热运动使上下气体分布均匀
√
〔对点训练1〕 (多选)下列四种现象中，属于扩散现象的是(　CD　)
A．雨后的天空中悬浮着很多的小水滴
B．海绵吸水
C．在一杯开水中放几粒盐，整杯水很快就会变咸
D．把一块煤贴在白墙上，几年后铲下煤后发现墙中有煤
解析：扩散现象是指两种不同的分子互相进入对方中的现象，它是分子无规则运动引起的。天空中的小水滴不是分子，小水滴也是由大量水分子组成的，这里小水滴悬浮于空气中并非分子运动所为，故选项A不符合题意。同样海绵吸水也不是分子运动的结果，海锦吸水是一种毛细现象，故选项B不符合题意。而整杯水变咸是盐分子进入到水分子之间所致，墙中有煤也是煤分子进入的结果，故选项C、D符合题意。
探究二　布朗运动
S 2
在一锅水中散一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在上下翻滚。
(1)胡椒粉的运动是布朗运动吗？
(2)布朗运动就是分子的无规则运动吗？
提示：(1)不是　(2)不是
G
1．产生原因
当微粒足够小时，受到来自各个方向的液体分子或气体分子的撞击作用是不平衡的，某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用强，致使微粒向这一方向运动；在另一个瞬间，微粒在另一方向受到的撞击作用强，致使微粒又向另一方向运动，由于分子对微粒的频繁撞击，引起了微粒的无规则运动，如图所示。布朗运动的无规则性，间接反映了液体(或气体)内部分子运动的无规则性。

2．影响布朗运动的因素
(1)悬浮的微粒越小，撞击的不平衡性就越明显，布朗运动就越明显。
(2)温度越高，布朗运动越显著。
3．布朗运动的意义
尽管布朗运动本身并不是分子的运动，但由于它的形成原因是由于分子的撞击所致，所以它能反映分子的运动特征，这就是布朗运动的意义所在。
D
典例2　(2018·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市高三上学期期末联考)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动，从A点开始，他把小颗粒每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D等点，把点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是_BDE__

A．该折线图是粉笔末的运动轨迹
B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度
E．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高
解题指导：(1)布朗运动不是分子的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映。(2)布朗运动示意图是不同时刻的小颗粒位置的连线并非其运动轨迹。
解析：该折线图不是粉笔末的实际运动轨迹，分子运动是无规则的，故A错；粉笔末受到水分子的碰撞，做无规则运动，所以粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，故B正确；由于运动的无规则性，所以经过B点后10 s，我们不知道粉笔末在哪个位置，故C错误；任意两点之间的时间间隔是相等的，所以位移越大，则平均速度就越大，故粉笔末由B到C的平均速度小于由C到D的平均速度，故D正确；由于运动的无规则性，所以我们无法仅从图上就确定哪一张图的温度高，故E正确；综上所述本题答案是：BDE。
〔对点训练2〕 (2019·福建省平和一中高二下学期检测)下列关于布朗运动的说法，正确的是(　C　)
A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
B．花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在永不停息地做无规则运动
C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越不明显
D．当液体温度达到0 ℃时，布朗运动就会停止
解析：布朗运动是悬浮在液体中的花粉颗粒，在液体分子的撞击下所做的无规则运动，颗粒越大，布朗运动越不明显，故A、B错误，C正确；布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，它不会停止，D错误。
探究三　分子的热运动
S 3
暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野，微风拂过，飘来阵阵的花香。

你有没有想过，为什么离很远，人们就能够闻到这沁人心脾的香味呢？
提示：分子的热运动
G
1．热运动及其特点
(1)热运动指微观上的大量分子的无规则运动，一个分子的运动不能说是热运动。
(2)热运动与温度有关，温度越高，分子热运动越激烈，不要认为温度过低，分子就停止热运动。
(3)分子热运动是扩散现象形成的原因，布朗运动是分子热运动的反映，但不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
2．布朗运动与热运动的关系

布朗运动
热运动
不同点
研究对象
悬浮于液体中的微粒
分子
观察难易程度
可以在显微镜下看到，肉眼看不到
在显微镜下看不到
相同点
①无规则运动　②永不停息　③与温度有关
联系
周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
特别提醒：(1)热运动是分子运动，布朗运动是微粒的运动。
(2)热运动永不停息，液体变成固体时，其中微粒的布朗运动会停止。
(3)分子及布朗运动的微粒用肉眼不能直接观察到。
(4)热运动是对大量分子而言的，对个别分子无意义。　
D
典例3　下列关于热运动的说法中，正确的是(　D　)
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动
D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动
解题指导：分子热运动的“热”字，应该赋予其两层含义：①指分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动；②温度越高，分子运动越剧烈，与何种分子无关。
解析：热运动是组成物质的大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误。
〔对点训练3〕 放在房间一端的香水，打开瓶塞后，位于房间另一端的人将(　C　)
A．立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需时间极短
B．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动的速率不大，穿过房间需要一段时间
C．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽然很大，但由于是无规则运动，且与空气分子不断碰撞，要嗅到香水味必须经过一段时间
D．过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，且必须有足够多的香水分子，才能引起嗅觉
解析：分子的运动是十分混乱的、无规则的。分子热运动速率虽然很大(约几百米每秒)，但无规则运动过程中与其他分子不断碰撞，使分子沿迂回曲折路线运动，要嗅到足够多的香水分子必须经过一段时间，因此选C。

布朗运动与扩散现象的比较
项目
扩散现象
布朗运动
定义
不同物质能够彼此进入对方的现象
悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
原因
物质分子永不停息地做无规则运动
直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击而导致的不平衡性。
根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
影响因素
(1)温度：温度越高扩散越快
(2)浓度：从浓度大处向浓度小处扩散
(3)还与物质的状态、物体的密度差有关
(1)温度：温度越高，布朗运动越显著
(2)固体微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
微观机制
扩散现象说明了物质分子都在永不停息的做无规则运动
布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，但不是分子的无规则运动，而是间接反映了液体(或气体)分子的无规则运动
相同点：①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动；
②它们都随温度的升高而表现得越明显。
案例　(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是(　CD　)
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做无规则的永不停息的运动
B．扩散现象与布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律
D．扩散现象与布朗运动都与温度有关
解析：布朗运动没有终止，而扩散现象有终止，当物质在这一能到达的空间实现了分布均匀，那么扩散现象结束，扩散现象结束不能再反映分子运动是否结束，因此能说明分子永不停息地运动的只有布朗运动，所以A错。扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不相同的运动，则B错。两个实验现象说明了分子运动的两个不同侧面的规律，则C正确。两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关。故D正确。

一、单选题
1．关于布朗运动，下列说法正确的是(　C　)
A．固体小颗粒的体积越大，布朗运动越明显
B．与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著
C．布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性
D．布朗运动就是液体分子的无规则运动
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞击固体颗粒的不平衡性而造成的，故可反映液体分子的无规则运动，不能说成是液体分子的无规则运动；固体颗粒越小，同一时该撞击固体颗粒的分子数目就越少，不平衡性就越明显，布朗运动就越明显，故C正确，ABD错误。
2．下列说法中正确的是 (　C　)
A．热的物体中的分子有热运动，冷的物体中的分子无热运动
B．气体分子有热运动，固体分子无热运动
C．高温物体的分子热运动比低温物体的分子热运动激烈
D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈
解析：不论物体处于何种状态以及温度高低，分子都是不停地做无规则运动，只是剧烈程度与温度有关。
3．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是(　B　)
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使用炭粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．墨汁的扩散运动是由于炭粒和水分子发生化学反应引起的
解析：墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，炭粒做布朗运动，水分子做无规则运动；炭粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B正确。
4．我国已经展开对空气中PM2.5浓度的监测工作。 PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入人体后会进入血液对人形成危害。矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中不正确的是(　B　)
A．温度越高，PM2.5的运动越激烈
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D．倡导低碳生活减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
解析：PM2.5直径小于2.5 μm，比分子要大得多，所以在空气中做的是布朗运动，不是热运动，B错误；温度越高运动越激烈，A正确；布朗运动是由大量液体(气体)分子与布朗颗粒碰撞的不平衡性产生的，所以C正确；由于矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。
5．下列现象主要用来说明分子在运动的是(　B　)
A．阳光照进窗户，看到光束中灰尘的运动
B．高油咸鸭蛋内部变咸的过程
C．酒精和水混合后的体积小于两者原来的体积之和
D．大气的湍流运动
解析：阳光照进窗户，看到光束中灰尘的运动是固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故A错误；高油咸鸭蛋内部变咸的过程，是盐分子不停地做无规则运动的结果，故B正确；酒精和水混合后的体积小于两者原来的体积之和，说明分子之间有间隙，故C错误；大气湍流是大气中的一种重要运动形式，与分子的无规则运动存在很大区别，故D错误。







6．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示。图中记录的是(　D　)

A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，A错误；既然无规则，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，无法描绘其速度—时间图线，C错误；图示折线并不是微粒的运动径迹，更不是水分子的运动径迹，记录的是某个运动微粒位置的连线，D正确。
7．下列说法中正确的是(　C　)
A．空气中大量PM2.5的运动也是分子热运动
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C．悬浮在液体中足够小的微粒，受到来自各个方向的液体分子撞击的不平衡使微粒的运动无规则
D．将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
解析：PM2.5在空气中的运动是固体颗粒分子团的运动，不是分子的热运动，故A错误；布朗运动是固体颗粒的无规则运动，它说明液体分子永不停息地做无规则运动，选项B错误；悬浮在液体中足够小的微粒，受到来自各个方向的液体分子撞击的不平衡使微粒的运动无规则，选项C正确；将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳颗粒的无规则运动，选项D错误。
8．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是(　B　)

A．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是由于金分子和铅分子的运动
C．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
解析：属扩散现象，是由于两种不同物质分子运动引起的，B对。

二、多选题
9．下列语句中，描述分子热运动的是(　AB　)
A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香
C．影动疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁
解析：酒香在空气中传播，马蹄上的花香在空气中传播都属于扩散现象，是由分子无规则运动引起的，AB正确；影动是由光学因素造成的，与分子热运动无关，C错误；风沙刮地是沙子在自身重力和气流的作用下所做的运动，不是分子的运动，D错误。
10．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里。则下列说法正确的是(　AC　)
A．如果让腌制汤温度升高，盐分子进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
解析：盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐分子进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误。

11．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是(　AC　)
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
解析：PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；悬浮的PM10和大颗粒物由于空气分子的撞击，它们都在做布朗运动，C项正确。
12．下列说法中正确的是(　CD　)
A．用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动
B．在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，说明温度越高，布朗运动越剧烈
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈
D．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动
解析：用显微镜观察到花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了液体分子在不停地做无规则运动，故A错误；在一锅水中撒一些胡椒粉，加热一段时间后发现水中的胡椒粉在不停翻滚，但这并不是布朗运动，而是由水的对流引起的，故B错误；物体的温度越高，分子热运动越剧烈，故C正确；扩散现象说明分子之间存在空隙，同时也说明分子在永不停息地做无规则运动，故D正确。

13．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是(　AD　)
A．三种现象在月球表面都能进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行
D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行，而对流则不能
解析：布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行。由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船中均能进行。由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船内的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D两项。
14．下列关于布朗运动的叙述，正确的是(　AD　)
A．悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的
B．液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，当液体的温度到0 ℃时，固体小颗粒的运动就会停止
C．被冻结在冰块中的小碳粒不能做布朗运动，是因为冰中的水分子不运动
D．做布朗运动的固体颗粒越小，布朗运动越明显
解析：据布朗运动的特点知A正确，B错，C错，因为分子运动永不停息，不论在固体还是液体中，分子都在永不停息的做无规则运动；当颗粒越小时，各方向上的受力越易不平衡，且颗粒小，质量小，惯性小，运动状态容易改变，布朗运动越明显，故D选项正确。
15．下列哪些现象属于热运动(　ABD　)
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间把它们再分开，会看到它们相接触的面都是灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，而我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C．含有泥沙的水经一定时间会澄清
D．用砂轮打磨而使零件的温度升高
解析：热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象；在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水的澄清过程是由于泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误；A、B、D正确。

三、非选择题
16．如图所示是用显微镜观察到的悬浮在水中的一花粉颗粒的布朗运动路线，以微粒在A点开始计时，每隔30 s记下一位置，得到B、C、D、E、F、G各点，则在第75 s末时微粒所在位置一定在CD连线上，对吗？

答案：不对；图中每个拐点记录的是微粒每隔一段时间(30 s)的位置，两位置的连线是人为画上的，不是粒子的运动轨迹，在这30 s内，微粒都做无规则运动，轨迹非常复杂。因此微粒在75 s的位置由题目条件是无法知道的，它可能在CD连线的中点，也可能不在CD的连线上。
二、非选择题
17．下面两种关于布朗运动的说法都是错误的，试分析它们各错在哪里。
(1)大风天常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动。
(2)一滴碳素墨水滴在清水中，过一会儿整杯水都黑了，这是碳分子做无规则运动的结果。
答案：(1)能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在10－6 m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。大风天看到的灰沙尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。
(2)碳素墨水是由研磨得很细的炭粒散布在水溶液中构成的，把它滴入水中，由于炭粒并不溶于水，它仍以小炭粒的形式存在，这些小炭粒受水分子的撞击，要做布朗运动，并使得整杯水都黑了。布朗运动并不是固体分子的运动，因此说“这是碳分子做无规则运动的结果”是错误的。

























第三节　分子间的作用力

素养目标定位
※
了解分子间的作用力，掌握分子力随分子间距离变化的关系
※
了解分子力曲线
※
了解分子动理论的全部内容

素养思维脉络


知识点1　分子间的相互作用
1．分子间有空隙
(1)气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的_空隙__。
(2)水和酒精混合后总体积_减小__，说明液体分子之间存在着_空隙__。
(3)压在一起的金片和铅片的分子，能_扩散__到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。
2．分子间的相互作用
(1)分子间同时存在着相互作用的_引力__和_斥力__。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的_合力__。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而_减小__，随分子间距离的减小而_增大__。但斥力比引力变化得_快__。
(3)分子间作用力与分子间距的关系：
①当r＝r0时，_F引＝F斥__，此时分子所受合力为_零__。
②当r10r0)，分子力的作用十分微弱，可以忽略不计，因此，干燥的纸不能贴在黑板上；而当纸浸湿后，由于水的流动性，有水分子填补凹凸不平的空隙，使纸有较多的部分与黑板间距离接近到10－10 m数量级，分子力表现为引力，所以，将纸浸湿后很容易贴在黑板上。

探究一　分子间的作用力
S 1
蹦极是近几年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动，它能让人体验最惊险、最刺激的感觉，就好比是向死亡之神的挑战。蹦极所用的绳索具有很大的弹性，那么你知道这种绳索的弹性来源于什么吗？

提示：来源于分子之间的相互作用力。
G
1．分子间同时存在相互作用的引力和斥力
(1)从宏观上分析
以固体物质为例，物体在被拉伸时需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间存在着相互的引力作用，所以要使物体被拉伸，一定需要有外力来克服分子之间的引力；同时物体在被压缩时也需要一定的外力，这表明组成物质的分子之间还存在着相互作用的斥力，因此要使物体被压缩，一定需要有外力来克服分子之间的斥力。
(2)从微观上分析
分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，这说明分子间存在着引力。
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零。平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置。
(2)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型。
分子力F随分子间距离r的变化关系图象
分子间距离
分子力
分子力模型

r＝r0
零

rr0
表现为引力，且分子力随分子间距的增大，先增大后减小

特别提醒：(1)分子间的引力F引和斥力F斥都随距离r的增大(或减小)而减小(或增大)，但斥力减少(或增大)得更快，它们都是单调减函数，而分子力(合力)并不是单调变化的。
(2)分子力是短程力。当分子间距离r＞10r0时，分子力变得很微弱，可认为F＝0。
(3)分子力是由原子内部的带电微粒的相互作用引起的。　







D
典例1　(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　AC　)
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解题指导：解答本题应把握以下三点：
①平衡位置时，引力等于斥力。
②引力、斥力随距离增大单调减小。
③斥力比引力变化快。
解析：乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确；乙分子从r3到r1过程中一直呈现引力，B错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。

〔对点训练1〕 (多选)关于分子间距与分子力的下列说法中，正确的是(　BC　)
A．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和，说明分子间存在引力
B．实际上水很难被压缩，这是由于水分子间距稍微变小时，分子间的作用就表现为斥力
C．一般情况下，当分子间距rr0时，分子力为引力
D．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力，正是分子引力和斥力的对应表现
解析：水和酒精混合后体积减小，说明分子间有空隙，A错误；水很难被压缩，说明分子力表现为斥力，B正确；由分子力与分子间距离的关系可知C正确；弹簧的弹力是由于弹簧发生弹性形变而产生的，与分子力是两种不同性质的力，D错误。
探究二　分子动理论及统计规律
S 2
分子动理论指出，分子做永不停息的无规则运动；大量分子的整体行为受到统计规律的支配。两种对分子运动的描述是否矛盾？
提示：这两种说法不矛盾。从单个分子来看，各个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动却遵守统计规律。例如，任选一个成年男性和一个成年女性，可能男的高，也可能女的高，没有规律，但从总体来看成年男性比成年女性高。
G
1．分子动理论的内容
①物体是由大量分子组成的。②分子在永不停息地做无规则运动。③分子之间存在着引力和斥力。
2．统计规律：大量的偶然事件的整体所表现出来的规律。
统计规律表现这些偶然事件整体的和必然的联系，而个别事件的特征和偶然联系已经不是重点了。例如气体在无序运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速度分布遵从一定的统计规律。
D
典例2　将下列实验事实与产生的原因对应起来
A．水与酒精混合体积变小　 B．固体很难被压缩
C．细绳不易拉断 D．糖在热水中溶解得快
E．冰冻食品也会变干
a．固体分子也在不停地运动 b．分子运动的剧烈程度与温度有关
c．分子间存在着空隙 d．分子间存在着引力
e．分子间存在着斥力
它们的对应关系分别是①_A－c__，②_B－e__，③_C－d__，④_D－b__，⑤_E－a__。(在横线上填上实验事实与产生原因前的符号)
解题指导：分子动理论是在大量实验观察的基础上，通过分析推理总结形成的一种科学理论，反过来，利用它又能说明生活实践中与之相关的许多实际问题。
解析：水与酒精混合后体积变小，说明分子之间有间隙；固体很难被压缩说明分子间有斥力；细绳不易拉断，说明分子间有引力；糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子热运动越激烈；冷冻食品也会变干，说明固体分子也在做无规则运动。
〔对点训练2〕 (多选)下列说法中正确的是(　BCD　)
A．用手捏面包，面包的体积缩小了，证明分子间有间隙
B．煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在永不停息地运动
C．打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动
D．封闭在容器中的液体很难被压缩，证明分子间有斥力
解析：用手捏面包，面包易被压缩，是因为面包内有空腔，并非分子间距所致，“空腔”是个宏观的“体积”，分子间距是微观量，无法直接测量，A错误；两个物体相互接触时，由于扩散现象，会使分子彼此进入对方物体中，B正确；分子在永不停息地做无规则运动，C正确；液体很难被压缩，说明分子间有斥力，D正确。

分子力与物体三态不同的宏观特征
分子间距离不同，分子间的作用力表现也就不一样，物体的状态特征也不相同。
物态
分子特点
宏观表现
固态
①分子间的距离小
②作用力明显
③分子只能在平衡位置附近做无规则的振动
①体积一定
②形状一定
液态
①分子间距离小
②平衡位置不固定
③可以较大范围做无规则运动
①有一定体积
②无固定形状
气态
①分子间距离较大
②分子力极为微小，可忽略
③分子可以自由运动
①无体积
②无形状
③充满整个容器
案例　应用分子动理论解释水的三态变化。
解析：分子力束缚着分子的运动，分子的运动又会突破这种束缚，矛盾的双方谁占主导地位，就决定着物质的三态。水在不同温度下表现出的固态、液态、气态，就是由这种相互对立的作用决定的。在较低温度下，水分子的无规则运动不够剧烈，分子在相互作用力作用下被束缚在各自的平衡位置附近做较小的振动，这时水表现为固态——冰。当温度升高，无规则运动达到某一程度时，分子力的作用已不能使分子在平衡位置附近振动了，但分子还是不能远离，这时水表现为液态。当温度继续升高，分子的无规则运动剧烈到一定程度时，分子之间的作用力很弱，已不能束缚分子了，这时水分子相互分散远离，水的状态就是气态了。

一、单选题
1．关于分子动理论，下列说法中不正确的是(　B　)
A．物体是由大量分子组成的 B．分子是组成物质的最小微粒
C．分子永不停息地作无规则热运动 D．分子间有相互作用的引力和斥力
解析：物体是由大量分子组成的，A说法正确；物质是由分子组成的，分子不是组成物质的最小微粒，B说法错误；分子在永不停息地做无规则的热运动，并且温度越高，分子的无规则运动越剧烈，C说法正确；分子之间存在相互作用的引力和斥力，并且引力和斥力同时存在，D说法正确，本题选错误的故选B。
2．如图所示，纵坐标表示两个分子间力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别是两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　B　)
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力一直做正功
解析：在F－r图象中，随着距离的增大斥力比引力变化的快，所以ab为引力曲线，cd为斥力曲线，当分子间的距离等于分子直径数量级时，引力等于斥力。当分子间的距离小于r0时，当距离增大时，分子力做正功，当分子间距离大于r0时，若距离增大时分子力做负功，故ACD错误。
3．固体和液体很难被压缩，其原因是(　C　)
A．分子已占据了整个空间，分子间没有空隙
B．分子间的空隙太小，分子间只有斥力
C．压缩时，分子斥力大于分子引力
D．分子都被固定在平衡位置不动
解析：固体和液体分子之间同时存在着引力和斥力，分子之间的空隙较小，被压缩后，分子之间的间距变小，分子之间的斥力变大，所以很难被压缩。故只有C正确。
4．下列现象中，不能说明分子间有间隙的是(　B　)
A．水和酒精混合后体积变小
B．面包能被压缩
C．高压密闭钢管的油从管壁渗出
D．气体能被压缩
解析：面包能被压缩是因为组成面包的颗粒之间有间隙，而不能说明分子间有间隙，故A、C、D正确。
5.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(　D　)

A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：下面铅柱不脱落，是因为上面铅柱对它有向上的分子引力作用，D正确。
6．两个相近的分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离为r0时，分子间的引力和斥力大小相等，则下列说法中正确的是(　D　)
A．当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在减小
B．当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力在减小，引力在增大
C．当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力的合力为零
D．当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力
解析：当分子间距离由r0开始减小时，分子间的引力和斥力都在增大，选项A错误；当分子间距离由r0开始增大时，分子间的斥力和引力都在减小，选项B错误；当分子间的距离大于r0时，分子间相互作用力表现为引力，合力不为零，选项C错误；当分子间的距离小于r0时，分子间相互作用力的合力表现为斥力，选项D正确。

7．下列说法中错误的是(　B　)
A．在研究布朗运动实验中，显微镜下观察到墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子引力和分子斥力都减小但是分子斥力减小的更快些
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
解析：墨水中的碳粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致向各方向运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；分子间同时存在引力和斥力，分子引力和分子斥力都随分子间距的增大而减小，故C正确，B错误；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素，故D正确。

8．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图象来看，最能反映这种规律的是图中的(　B　)
A．ab段　 B．bc段　
C．de段　 D．ef段
解析：当r＝r0时，分子间作用力为零；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当rFb。故分子在d点加速度最大。正确选项为D。

二、多选题
11．下列现象可以说明分子间存在引力的是(　ACD　)
A．打湿了的两张纸很难分开
B．磁铁吸引附近的小铁钉
C．用斧子劈柴，要用很大的力才能把柴劈开
D．用电焊把两块铁焊在一起
解析：只有分子间的距离小到一定程度时，才发生分子引力的作用，纸被打湿后，水分子填充了两纸之间的凹凸部分，使水分子与两张纸的分子接近到引力作用范围而发生作用，故A正确；磁铁对小铁钉的吸引力在较大的距离内都可发生，不是分子引力，B错误；斧子劈柴，克服的是分子引力，C正确；电焊的原理是两块铁熔化后使铁分子达到引力作用范围而发生作用，D正确。故选A、C、D。
12．关于分子间相互作用力(如图所示)的以下说法中，正确的是(　CD　)

A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B．分子力随分子间的距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力
C．当分子间的距离rr0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力比引力减小的快，当r≥10－9 m时，分子力可忽略不计，B错误，C、D正确。
13．(多选)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在测力计的下端，使玻璃板水平地接触水面，用手缓慢竖直向上拉测力计，则玻璃板在拉离水面的过程中(　BD　)
A．测力计示数始终等于玻璃板的重力
B．测力计示数出现大于玻璃板重力的情况
C．因为玻璃板上表面受到大气压力，所以拉力大于玻璃板的重力
D．因为拉起时需要克服玻璃板与水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力
解析：玻璃板被拉起时，要受到与水分子间的引力，所以拉力大于玻璃板的重力，与大气压无关，所以选B、D。

14．某人用原子级显微镜观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，如图所示，从而形成一个“类双星”体系，并且发现此“中心”离A分子较近，这两个分子间的距离用r表示。已知当r＝r0时两分子间的分子力为零。则在上述“类双星”体系中，A、B两分子间有(　AC　)

A．间距r>r0
B．间距rr0；又F＝mω2r，v＝ωr，而它们的ω相同且rAmB、vAr0时，分子势能随分子间距离的增大而增大。
(2)当分子间的距离r10－9 m)减小到很难再靠近的过程中分子力先增大再减小，再增大，分子势能先减小后增大，选项B错误；温度是分子平均动能的标志，故温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同，选项C错误；当气体分子热运动变得剧烈时，气体的温度升高，但不知道体积的变化，故压强不一定变大，选项D错误。
6．(2019·山东省济宁市实验中学高二下学期检测)中学物理课上有一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶。在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气过程中，当瓶内气体体积减小ΔV时，压强增大20%。若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大(　D　)

A．20% B．30%
C．40% D．50%
解析：此过程可以看作等温过程，设原来气体压强为p，p1V1＝p2V2,1.2p(V－ΔV)＝p2(V－2ΔV)＝pV，解得：p2＝1.5p，所以选D。
7．下图为某人在旅游途中对同一密封的小包装食品拍摄的两张照片，甲图摄于海拔500 m、气温为18 ℃的环境下，乙图摄于海拔3 200 m、气温为10 ℃的环境下。下列说法中正确的是(　BCD　)

A．甲图中小包内气体的压强小于乙图中小包内气体的压强
B．甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强
C．甲图中小包内气体分子间的引力和斥力都比乙图中大
D．甲图中小包内气体分子的平均动能大于乙图中小包内气体分子的平均动能
解析： 根据海拔高度知甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强，A错误，B正确；甲图中分子间的距离比乙图的小，由气体分子间的引力和斥力关系知，C正确；由甲图中的温度比乙图中的高可知，D正确。
8．如下图所示，在水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量一定的两活塞用杆连接。汽缸内两活塞之间保持真空，活塞与汽缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高汽缸左端使之倾斜，再使A、B升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量ΔpA、ΔpB均大于零，对活塞压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则(　AD　)

A．A体积增大 B．A体积减小
C．ΔFA>ΔFB D．ΔpA