初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试一等奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，温故知新，想一想，方法一，方法二，证一证，方法三，方法四，方法五，理一理等内容，欢迎下载使用。
一、知识目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC; 所以四边形ABCD是平行四边形。
一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，AD=BC
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
∵AB=CD,AD=BC
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？
求证：四边形ABCD是平行四边形。
又∵AD=BC，AC=AC，
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理2:
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形？
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理3:
∵∠A=∠C，∠B=∠D
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
对角线互相平分的四边形是平行四边形？
已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形
在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠1=∠2 AD=CB（全等三角形的对应角、对应边相等）
∴ AD∥CB（内错角相等，两直线平行）
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理4:
∵ OA=OC，OB=OD
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、请你向同学们展示一下你的作品-----平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形?理由是什么？
2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB ∥ DC∥ EF
3、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
4、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC(E) AB∥CD, ∠A=∠C
（一组对边平行且相等）
1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证法2：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
2.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD (平行四边形的定义)
AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，
∵E,F分别是AD,BC的中点，
∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。
∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。
说一说：1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法
2.本节课所学的解决问题的思路是:
(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。
(1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”----“ 猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”