高中物理人教版 (新课标)必修21.曲线运动课后复习题

第五章  曲线运动

第一节  曲线运动

A级　抓基础

1．(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是(　　)

A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用

B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上

C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用

D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变

解析：物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B错；力是改变物体运动状态的原因，C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D错．

答案：AC

2．关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是(　　)

A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度

B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向

D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

解析：合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错，只有C正确．

答案：C

3．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是(　　)

解析：质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确．

答案：D

4.如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是(　　)

A．加速  B．减速

C．匀速   D．先加速后减速

解析：设拉绳的速度为v，拉船的绳与水平方向的夹角为θ，船的速度为v0，将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，有v＝v0cos θ，船匀速靠岸过程，v0不变，θ增大，则v减小，B正确．

答案：B

5．(多选)如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是(　　)

A．物体的实际运动速度为v1＋v2

B．物体的实际运动速度为

C．物体相对地面做曲线运动

D．绳索保持竖直状态

解析：物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v＝，选项A、C错误，B正确．由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D正确．

答案：BD

6.如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸．若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的(　　)

A．直线P   B．曲线Q

C．直线R   D．曲线S

解析：小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动．AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D.

答案：D

7．(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是(　　)

A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线

B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动

C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动

D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动

解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确．

答案：CD

B级　提能力

8．(多选)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点的初速度为5 m/s

B．质点所受的合外力为3 N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D．2 s末质点速度大小为6 m/s

解析：由x方向的速度图象可知，x方向的初速度v0x＝3 m/s，加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知质点在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0，因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N，选项A、B正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，选项C错误；2 s末质点速度大小为v＝ m/s＝2 m/s，选项D错误．

答案：AB

9．(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则(　　)

A．船渡河的最短时间是60 s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

解析：由题中图甲可知河宽300 m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t＝＝ s＝100 s，A错、B对．由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错．船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中的最大速度v＝ m/s＝5 m/s，D对．

答案：BD

10.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．

解析：A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，解得vB＝ v，方向水平向右．

答案：v，方向水平向右

11．一人一猴在玩杂技，如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m.

(1)求猴子对地的位移；

(2)求猴子对人的速度，猴子对地的速度；

(3)若猴子从静止开始匀加速向上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹．

解析：(1)相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足l＝＝ m＝15 m.

(2)由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度v1＝ m/s＝1.2 m/s，

猴子对

地的速度v＝＝  m/s＝1.5 m/s.

(3)由于猴子向上匀加速运动，加速度(或外力)方向向上，因此，运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示．

答案：(1)15 m　(2)1.2 m/s　1.5 m/s　(3)见解析图

12．小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)

解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．

(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，则v合＝＝4 m/s，经历时间t＝＝ s＝50 s．又cos θ＝＝＝0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°.

答案：(1)40 s　正对岸下游120 m处　(2)船头指向河岸的上游与岸成53°角　50 s