数学八年级下册19.3 课题学习 选择方案第一课时导学案及答案

课题：19.3 课题学习 选择方案（第一课时）

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【课前测一测】

1．图中两直线的交点坐标可以看作方程组(   )的解．

   A．  B.     C．  D.

2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是(   )

      A．y=x+1      B．y=x+        C．y=x+1      D．y=x+

3．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．

4．已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．

【学习目标】

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

【新知导学及疑难解答】

【例1】问题1：哪种灯省钱

你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?

思考:（1）节省费用的含义是什么呢？（2）灯的总费用=      +      （3）如何计算两种灯的费用?

解法1：解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为               ，白炽灯的总费用y2为              

若y1＜ y2 ，则有　　          ＜                       解得：         

    即当照明时间         小时，购买            较省钱．

若y1 ＞ y2，则有          ＜                      解得：         

    即当照明时间         小时，购买            较省钱．

若y1＝ y2，则有          =                    解得：         

    即当照明时间      小时，购买                 ．     答：

解法2：

:解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：

y1 ＝            　　y2 =           .

在同一直角坐标系中画出函数的图象

由图看出，两条直线交点是P（      ，       ）.

由图象可知，当照明时间      时，y2 <y1，故用       省钱；

当照明时间         时， y2>y1，故用               省钱；

当照明时间         小时， y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．

解法3：解设照明时间为x小时，则

用节能灯的总费用y1 为： y1=

用白炽灯的总费用y2 为：y2=

假设y = y1 －y2  ，则y=                      

在直角坐标系中画出函数的图象

由图象可知直线 y=        与 x 轴的交点为         ，所以

x＞         时消费者选用节能灯可以节省费用;

x＜          时消费者选用白炽灯可以节省费用;

x=           时消费者选用               .

总结：1、建立数学模型——列出两个函数关系式

2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3、选择出最佳方案.

【课堂练习】

1.  下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：

（1）分别写出方案0、3、5中月话费y（元）与通话时间x（分）的函数关系式；

（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？

（3）通过图象比较方案0、1和2，由此你对选择方案有什么建议？

2、东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择． 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．   乙：按购买金额打九折付款．

  某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买合算呢？

【自我总结】

1、利用导学案认真阅读课本后，我的收获是：

   我的疑惑是：

2、学完这节课后，我的收获是：

   我还有疑惑是：