2020 第2部分 专项1 第7招 图象分析法

物理图象是将抽象物理问题直观、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系，利用图象纵、横坐标的物理意义，以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等方面寻找解题的突破口。利用图象解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。

[例7]　如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则(　　)

A．v1＝v2，t1>t2   B．v1<v2，t1>t2

C．v1＝v2，t1<t2   D．v1<v2，t1<v2

[解题指导]　由于小球在运动过程中机械能守恒，小球沿管道MPN运动到N点与沿管道MQN运动到N点的路程相等，则v1＝v2。由于路程相等，而沿管道MPN运动比沿管道MQN运动的平均速率小，如图所示，所以沿管道MPN运动到N点比沿管道MQN运动到N点的时间长，即t1>t2，故选项A正确。

[答案]　A

妙招点评：在题中出现时间比较问题且又无法计算时往往利用速率随时间变化的关系图象求解。画图时一定要抓住初、末态速率关系，利用图线斜率表示加速度定性分析。

[链接高考]

7．(2017·全国卷Ⅰ·T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

AD　[设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOM＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。

如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：

＝，

(α－β)由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；

同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。]