初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第1课时教案及反思

16.2 二次根式的乘除（第1课时）

内容解析

二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章，因此承担着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则.  

学习目标

1.    会进行简单的二次根式的乘法运算.
2.    学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.

学习重点

·＝(a≥0，b≥0)，＝·(a≥0，b≥0)及它们的运用．

学习难点

利用逆向思维，导出＝·(a≥0，b≥0)．

教学设计

1．探究新知

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.

问题1　什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

问题2　教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

2．观察比较，理解法则

问题3　成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？

3．例题示范，学会应用

例1 化简：（1）；   （2）.

例2 计算：（1）； （2）； （3）

学生计算，教师检验.

 总结

（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由直接可得而不必先写成再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到，然后利用二次根式的乘法法则，变成，由于可以判断，因此直接将x移出根号外.

4．巩固概念，学以致用a

练习：课本第7页练习第1题. 第10页习题16.2第1题.

5．拓展延伸

1．下列各式中，一定能成立的是（     ）

   A.        B.

   C.        D. 

2．化简 ______________________________. 

3．已知，化简二次根式的结果是（　　）

A．      B．      C．    D．.

6.布置作业：

1、.化简:

(1)        (2)              (3)

(4)

2、计算:

(1)   

 (2)  

  (3)

3、把根号外面的因式移到根号里面：

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