2021年高考数学二轮复习大题专项练-《三角函数与解三角形》一(含答案)

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《三角函数与解三角形》一


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cs C(acs C＋ccs A)＋b=0.


(1)求角C的大小；


(2)若b=2，c=2eq \r(3)，求△ABC的面积．






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acs(B－ eq \f(π,6))．


(1)求角B的大小；


(2)设a=2，c=3，求b和sin(2A－B)的值．






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：


cs2B－cs2C－sin2A=sin Asin B.


(1)求角C；


(2)若c=2eq \r(6)，△ABC的中线CD=2，求△ABC的面积S的值．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b tanA.


（Ⅰ）证明：sinB=csA


（Ⅱ）若sinC—sinAcsB=，且B为钝角，求A，B，C.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 在锐角中，角的对边分别为，且.


（Ⅰ）求角；


（Ⅱ）若，求周长的取值范围.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为ɑ，b，c，(ɑ＋b＋c)(ɑ－b＋c)=ɑc.


(1)求B；


(2)若，求C.









































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，角 的对边分别为 ，且满足 .


（1）求角 的值；


（2）设 ，当 取到最大值时，求角A、角C的值．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，，且.


(1)求角B的大小；


(2)若b=，的周长为，求的面积





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量与平行.


(I)求A；


(II)若,求△ABC的面积.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c，b=1，.


（1）求B；


（2）若B,A,C成等差数列，求△ABC的面积.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，b=6，.


（1）若A=30°，求△ABC的面积；


（2）若点M在线段BC上，连接AM，若CM=4，，求c的值.



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B为锐角，且acsB＋bsinB=c．


(1)求C的大小；


(2)若B=eq \f(π,3)，延长线段AB至点D，使得CD=eq \r(3)，且△ACD的面积为eq \f(3\r(3),4)，求线段BD的长度．












































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc．


（Ⅰ）若，求tanC的大小；


（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积，且b＞c，求b，c．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量与向量互相垂直.


（1）求角C；


（2）求的取值范围.
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 在△ABC中，已知分别是角的对边，且。


（1）若，求的值；


（2）若，求的面积的最大值。





答案解析


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)∵2cs C(acs C＋ccs A)＋b=0，


∴由正弦定理可得2cs C(sin Acs C＋sin Ccs A)＋sin B=0.


∴2cs Csin(A＋C)＋sin B=0，即2cs Csin B＋sin B=0，


又0°