初中物理苏科版九年级全册1 杠杆学案及答案

这是一份初中物理苏科版九年级全册1 杠杆学案及答案，共21页。学案主要包含了杠杆，杠杆的平衡条件，杠杆分类等内容，欢迎下载使用。
目录


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一、杠杆


1.定义


（1）定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。


（2）杠杆可以是直的，亦可以是弯的，硬棒理解为不可变形的棒。


【重点提示】


(1)硬棒不一定是直的，形状可以是任意的。


(2)一个物体是否可以抽象成杠杆，看是否具备两个条件：一是要硬，在力的作用下，不变形或者变形很小；二是在力的作用下能绕某一固定点转动。


2.杠杆的五要素


（1）杠杆的五要素


支点：杠杆绕着转动的点。


动力：使杠杆转动的力。


阻力：阻碍杠杆转动的力。


动力臂：从支点到动力作用线的距离。


阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。


【重点提示】


(1)弄清动力臂和阻力臂，首先弄清“力的作用线”的概念，经过力的作用点，沿力的方向所引的直线叫作用线。


(2)力臂指的是从支点到力的作用线的距离。


(3)画力臂，先找到作用点，然后确定力的作用线位置，最后做出点到直线的距离。


二、杠杆的平衡条件


1.杠杆平衡的定义：在力的作用下，如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动，我们就说杠杆平衡了。


2.探究杠杆平衡条件的实验


实验步骤：


①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。


②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，通过改变钩码的位置或数量，使杠杆重新在水平位置平衡。


③测量多组数据。


结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂；


实验方法：实验过程中采用了控制变量法进行探究。


【重点提示】


①调节杠杆时，要使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于直接从杠杆上读出力臂；


②利用弹簧测力计方向要始终沿竖直方向。


③实验过程中，不能再调节平衡螺母。


④实验至少做三次，防止实验结果的偶然性。


3.杠杆的平衡条件


动力×动力臂=阻力×阻力臂；即F1L1=F2L2，这个平衡条件是阿基米德发现的，被称为杠杆原理。


三、杠杆分类


1.比较物体运动快慢的方法


（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂省力费距离铡刀、羊角锤、手推车、撬棒等。


（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂费力、省距离起重臂理发剪刀钓鱼竿


（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂不省力、不费力天平等。


【教材剖析】[课后习题]教材P8


（a）图羊角锤是省力杠杆；


（b）图镊子是费力杠杆；


（c）图钓鱼竿是费力杠杆；





1、杠杆的平衡条件与实验


动力×动力臂=阻力×阻力臂；即F1L1=F2L2


杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。


【重要提醒】


实验步骤：


①调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。


②在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，通过改变钩码的位置或数量，使杠杆重新在水平位置平衡。


③测量多组数据。


结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂；


实验方法：实验过程中采用了控制变量法进行探究。


【例1】（2019·苏州）利用杠杆开展相关实验探究：


（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杄在水平位置平衡；





（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；


（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小 。


【答案】：（1）左；（2）2.0；偏小；（3）变小；不变；


【解析】


（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；


（2）由图可知，根据杠杆平衡条件得：FA×LA＝FB×LB，3×0.5N×4L＝FB×3L，所以FB＝2.0N；


若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；


（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F2×3L，则F2＝4/3G；


当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，


G×4L×csα＝F2′×3L×csα，则：F2′＝4/3G；所以，在此过程中拉力F的大小不变。





【常考1】力臂作图


【例1】（2019·眉山）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。





【答案】





【解析】


本题考查对杠杆五要素的理解和杠杆平衡条件的应用。以杠杆的最下方为支点，可以获得更长的动力臂，这样可以最省力。


【例2】（2019·自贡）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2。





【答案】





【解析】


由图可知，力F1作用在B点时，力臂L1最大，此时力F1最小，力F1示意图如图所示；


过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示；


【重要提醒】


画力臂的步骤：首先在杠杆的示意图上，确定支点O，再从支点O向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1表示是动力臂。注意力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。


【常考2】杠杆的分类


【例3】（2019·扬州）下列工具属于省力杠杆的是（ ）





A．镊子 B．船桨C．钓鱼杆 D．扳手


【答案】D


【解析】


A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不合题意；


B、船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不合题意；


C、钓鱼杆在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不合题意；


D、扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。


【例4】（2020·丹阳模拟）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（ ）





A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆


C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能


【答案】D。


【解析】B点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。


【例5】（2020·句容一模）如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩：当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是（ ）





A．省力杠杆费力杠杆B．省力杠杆省力杠杆


C．费力杠杆省力杠杆D．费力杠杆费力杠杆


【答案】A。


【解析】手把和夹爪的杠杆示意图如下：





在使用手把时（左图），作用在手把处的力F是动力，拉绳对手把处的拉力是阻力F1；


由图可以看出：动力臂要大于阻力臂，因此是手把处是省力杠杆。


在使用夹爪时（右图），拉绳的拉力F1是动力，夹爪处受到的阻力F2是阻力；


由图可以看出：动力臂要小于阻力臂，因此夹爪处是费力杠杆。故选A。


【常考3】平衡条件的计算


【例6】（2020·苏州一模）如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱子重为250N，OA为120cm，OC为24cm。





(1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为cm，F的大小为N。


(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为N。


(3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。


【答案】60、100、50、变小。


【解析】(1)如图，F的力臂L为直角三角形300对应的直角边，


根据数学知识易知：L＝ eq \f(1,2) OA＝ eq \f(1,2) ×120cm=60cm；


再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得F×L＝G×OC，F＝ eq \f(G×OC, L) ＝ eq \f(250N×24cm,60cm) ＝100N。





(2)要使动力最小，动力臂就最大，由图易知最大动力臂为OA，


根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得F×OA＝G×OC，F＝ eq \f(G×OC, OA) ＝ eq \f(250N×24cm,120cm) ＝50N；


(3)把箱内较重物品靠近O点摆放，阻力臂变小了，根据杠杆平衡条件，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小，动力越小。


答案为：60、100、50、变小。


【热点题型1】杠杆的分类与应用


【例7】（2019·成都）如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选


择 （选填”A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了 。





【答案】C；省力。


【解析】由图片可知，C剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。


【易错】不清楚铁匠师傅剪铁皮的剪刀应该使用哪一类杠杆。


【方法归纳】选择杠杆的时候：先要确定杠杆在应用时所起到的作用是什么，然后根据动力臂和阻力臂的关系进行分类并选择出合适的杠杆。


【热点题型2】杠杆平衡条件应用及综合计算


【例8】(2019·安顺）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量（选填“靠近”或“远离”）墙壁。





【答案】200；靠近。


【解析】由勾股定理可得，AC＝＝＝30cm。


由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的1/2，


由杠杆平衡条件可得：F×AC＝G×1/2AB；即：F×30cm＝300N×1/2×40cm；


解得：F＝200N；


为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；


在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。


【方法归纳】该题难点在于确定杠杆的支点，我们可以用假设法，如果这个杠杆旋转起来，那么寻找其被围绕的固定的点，即为支点。其次是确定杠杆的五要素，最后列举平衡条件，观察力和力臂的变化情况从而确定最后的答案。





1.下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）


A．杠杆的力臂一定在杠杆上 B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂


C．支点到动力作用点的距离就是动力臂 D．力臂的长度不可能为零


【答案】B


【解析】


A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；


B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；


C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；


D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。


2. 图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（）





A.撬棒 B.羊角锤 C.核桃夹 D.食品夹


【答案】D


【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。


3.图(a)所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图(b)所示。则杠杆（）





A.右端下沉 B.左端下沉


C.要保持平衡应将左端的物体向右移动 D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体


【答案】D


【解析】AB、设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G×4L；


（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L，因为3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；


CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；


若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。


4.下图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂正确的是( )





【答案】D


【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离。


5.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。





【答案】





【解析】


力臂是支点到力的作用线的距离。根据力臂的概念画出F的力臂L。


反向延长F得到动力作用线，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力F的力臂L．如图所示：


6.如图所示,OB为一轻质杠杆,O为支点,OA=0.3 m,OB=0.4 m,将重30 N的物体悬挂在B点,当杠杆在水平位置平衡时,在A点至少需加 N的拉力,这是一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆。





【答案】40；费力


【解析】由题图可知,当杠杆在水平位置平衡时,物体对杠杆的阻力为F2=30 N,拉力为动力F1,动力臂为l1=OA=0.3 m,阻力臂为l2=OB=0.4 m,由杠杆平衡条件可知,F1==40 N,由于l1