人教版数学七年级下册个性化辅导学案第12讲 一元一次不等式组及应用

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※不等式组解集确定方法：a＞b


(1)同大取其大 (2)同小取其小 (3)大小小大中间找 (4)大大小小无处找





将不等式组的解集在数轴上表示出来。














练习：已知点P（a+1，-+1）在第二象限，则a的取值范围是_____________


2、（1）求不等式组的最小整数解。 （2）解不等式组











3、已知不等式组


(1)若此不等式无解，求a的取值范围 (2)若此不等式有解，求a的取值范围














4、已知关于x的不等式组的解集为x＜2，求k的取值范围。











5、当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？


6、已知不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）=________














练习：若不等式组的解集为3≤x≤4，求不等式ax+b＜0的解集。

















7、若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求4a-

















若不等式的组的正整数解只有两个，求a的取值范围。














练习：已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________


9、已知关于x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值，求a的取值范围。














练习：已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，求a的取值范围。

















不等式（组）的应用


例1.某班有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有20人无房住；若每间住8人，则有一间不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数．











今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨，现计划用甲、乙两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。

















例3.黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车.四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?























例4.某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表,经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．


（1）该企业有几种购买方案？


（2）哪种方案更省钱，说明理由．

















练习：某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表。


（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？


（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？


（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。


























例5.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元.


(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？


(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元. 试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？


























练习：某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表，


（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W与x的关系式，并求出x的取值范围；


（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
































例6.今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务．


（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？


（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示，问这400间板房最多能安置多少灾民？



































作业:


1.已知a、b、c均为实数，若a＞b,c≠0,则下列结论不一定正确的是（ ）


A、a+c＞b+c B、c-a＜c-b C、 D、a2＞ab＞b2


2.已知点A(2-a，a+1)在第二象限，则a的取值范围是 ( )


A、a＞2 B、-1＜a＜2 C、a＜-1 D、a＜1


3.若不等式组的解集是x＞3，则a的取值范围是__________


4.若不等式组的解集是x＞3，则a的取值范围是__________


5.当y_____时，代数式的值至少大于1。


6.已知x-3＜a有四个正整数解，则a的取值范围是__________


7.已知x-3≤a有四个正整数解，则a的取值范围是__________


8.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。


（1） （2）























一元一次不等式组及应用答案


解集为-2＜x≤3 ，图略。 练习：a＜-1


（1）0 （2）


3.（1）a≤-3 （2）a＞-3


4. k≥2


1、2、3、4


-6 练习：x＞


10


练习：


9. 练习：a＜4





不等式（组）的应用


44人，6间


三种











四座1辆，十一座6辆


例4.(1)方案①：A型3台，B型5台；方案②：A型4台，B型4台


（2）A型3台，B型5台更省钱


练习：（1）A：8件，B：2件


（2）六种方案：





（3）A型2件，B型8件时获利最大


例5：（1）机箱：60元，显示器：800元


三种方案:①电脑箱24台，液晶显示器26台；②电脑箱25台，液晶显示器25台；③电脑箱26台，液晶显示器24台； 方案一利润最大，为4400元。


练习：（1）W=20x+16800


（2）三种方案，①甲店A型38件，B型32件；乙店A型2件，B型28件；②甲店A型39件，B型31件；乙店A型1件，B型29件；③甲店A型40件，B型30件；乙店A型0件，B型30件





例6.（1）120人生产A种板材，90人生产B种板材 （2）4720








作业:


1.D 2.A 3.a≤3 4.a≤3 5.y＜- 6. 1＜a≤2 7. 1≤a＜2


8.（1）x＜-2 （2）



A型
B型
价格（万元/台）
12
10
月污水处理能力（吨/月）
200
160
A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3
甲
5
6
7
乙
5
4
3
A
2
3
4
5
6
7
B
8
7
6
5
4
3