新人教版七年级数学下册 第6章 实数 期末考好题精选训练

这是一份新人教版七年级数学下册 第6章 实数 期末考好题精选训练，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1. （2016年•饶平县期末）下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）


A．0个B．1个C．2个D．3个





2．（2016年•马鞍山期末）如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）





A．段①B．段②C．段③D．段④





3．（2016年•福州校级期末）如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（ ）


A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±20





4．（2015•常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ）


A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b





5．（2016年•嘉祥县期末）下列选项中正确的是（ ）


A．27的立方根是±3B．的平方根是±4


C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1





6．（2016年•天津期末）下列结论正确的是（ ）


A．B．


C．D．





7．（2016年•大石桥市期末）有下列说法


①无理数一定是无限不循环小数


②算术平方根最小的数是零


③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根


④﹣=


其中正确的是（ ）


A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④





8．（2016年•河西区期末）比较2，，的大小，正确的是（ ）


A．B．2C．2D．＜2





9．（2015年•河北期末）下列命题中：


①有理数是有限小数；


②有限小数是有理数；


③无理数都是无限小数；


④无限小数都是无理数．


正确的是（ ）


A．①②B．①③C．②③D．③④





10．（2016年•河东区期末）下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个








二、填空题


11．（2016年•南昌期末）若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是 ．





12．（2016年•邻水县期末）已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．





13．（2015年•重庆校级期末）已知实数m满足+=，则m= ．





14．（2015年•海珠区期末）已知≈2.078，≈20.78，则y= ．





15．（2015年•黄州区期末）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．





16．（2016年•中山市期末）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为


cm2．








17．（2016年•日照期末）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ．





18．（2016年•庐江县期末）数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 ．





三、解答题


19．（2016年•恩施市期末）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．




















20．（2016年•鞍山期末）计算：（1）+×﹣÷

















（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）



































21．（2015年•白云区期末）请用下表中的数据填空：


（1）655.36的平方根是 ．


（2）= ．


（3） ＜＜ ．

















22．（2015年•河北期末）设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．























23．（2015年•黄州区期末）已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．

















24．（2016年•深圳期末）小明和小华做游戏，游戏规则如下：


（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．


（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．





请你通过计算判断谁为胜者？




















25．（2015年•滑县期末）我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．


（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；


（2）若与互为相反数，求1﹣的值．








参考答案及解析


一、选择题


1. （2016年•饶平县期末）下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）


A．0个B．1个C．2个D．3个


【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；


∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；


∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；


即正确的个数是0个，


故选A．


2．（2016年•马鞍山期末）如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）





A．段①B．段②C．段③D．段④


【解答】解：∵≈1.414，


∴2≈2.828，


∴2.8＜2＜2.9，


故选：C．


3．（2016年•福州校级期末）如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（ ）


A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±20


【解答】解：根据题意，可知x20=2，能得出．


故选B．





4．（2015•常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（ ）


A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b


【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，


∴＞＞，即a＞b＞c，


故选A．





5．（2016年•嘉祥县期末）下列选项中正确的是（ ）


A．27的立方根是±3B．的平方根是±4


C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是1


【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；


B、的平方根是±2，故选项错误；


C、9的算术平方根是3，故选项正确；


D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．


故选C．








6．（2016年•天津期末）下列结论正确的是（ ）


A．B．


C．D．


【解答】解：A．因为，故本选项正确；


B．因为=3，故本选项错误；


C．因为，故本选项错误；


D．因为，故本选项错误；


故选A．





7．（2016年•大石桥市期末）有下列说法


①无理数一定是无限不循环小数


②算术平方根最小的数是零


③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根


④﹣=


其中正确的是（ ）


A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④


【解答】解：①无理数一定是无限不循环小数，正确；


②算术平方根最小的数是零，正确；


③﹣6是（﹣6）2的一个平方根，故错误；


④﹣=，正确；


其中正确的是：①②④．


故选：C．











8．（2016年•河西区期末）比较2，，的大小，正确的是（ ）


A．B．2C．2D．＜2


【解答】解：∵2=，


∴2；


∵，


∴，


∴＜．


故选：A．





9．（2015年•河北期末）下列命题中：


①有理数是有限小数；


②有限小数是有理数；


③无理数都是无限小数；


④无限小数都是无理数．


正确的是（ ）


A．①②B．①③C．②③D．③④


【解答】解：①有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，


②有限小数是有理数，故说法正确；


③无理数都是无限小数，故说法正确；


④无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误．


故选C．





10．（2016年•河东区期末）下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


【解答】解：①﹣2是4的平方根，正确；②16的平方根是±4，故错误；③﹣125的平方根是﹣5，故错误；④0.25的算术平方根是0.5，正确；⑤的立方根是，故错误；⑥=9，9的平方根是±3，故错误；


其中正确的说法是：①④，共2个，


故选：B．





二、填空题


11．（2016年•南昌期末）若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是 ．


【解答】解：∵1的算术平方根是1，


∴a=1．


∴b2﹣3=1，即b2=4．


∴b=±2．


故答案为：±2．





12．（2016年•邻水县期末）已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．


【解答】解：∵+是整数，


∴a=7，b=10或a=28，b=40，


因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；


当a=28，b=40时，原式=1是整数；


即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），


故答案为：（7，10）或（28，40）．





13．（2015年•重庆校级期末）已知实数m满足+=，则m= ．


【解答】解：因为实数m满足+=，


可得：m﹣2+=m，


可得：m﹣3=4，


解得：m=7，


故答案为：7





14．（2015年•海珠区期末）已知≈2.078，≈20.78，则y= ．


【解答】解：∵≈2.078，≈20.78，


∴y=8996，


故答案为：8996．





15．（2015年•黄州区期末）若的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．


【解答】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，


∴5＜＜6，


∴a=5．


故答案为：5．





16．（2016年•中山市期末）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为


cm2．





【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，


∴两个正方形的边长分别为和，


∴两个矩形的长是，宽是，


∴两个长方形的面积和=2××=4cm2．


故答案为：4．





17．（2016年•日照期末）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ．


【解答】解：1的算术平方根是1，1额立方根是1，0的算术平方根是0，0的立方根是0，


即算术平方根等于立方根的数只有1和0，


故答案为：0和1．





18．（2016年•庐江县期末）数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 ．





【解答】解：设A点表示x，


∵B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，


∴1﹣x=﹣1．


解得：x=2﹣


故答案为：2﹣．





三、解答题


19．（2016年•恩施市期末）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．


【解答】解：∵3＜＜4，


∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，


∴﹣y=3，


∴x（﹣y）=3×3=9．





20．（2016年•鞍山期末）计算：（1）+×﹣÷


（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）


【解答】解：（1）+×﹣÷


=9+4﹣×（﹣）


=13+


=14；





（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）


=3+3﹣﹣18﹣2+


=3﹣17．





21．（2015年•白云区期末）请用下表中的数据填空：


（1）655.36的平方根是 ．


（2）= ．


（3） ＜＜ ．


【解答】解：（1）∵由表可知，=25.6，


∴655.36的平方根是±25.6．


故答案为：±25.6；





（2）∵=25.9，


∴=25.9．


故答案为：25.9；





（3）∵=25.2，=25.3，


∴25.2＜＜25.3．


故答案为：25.2；25.3．





22．（2015年•河北期末）设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．


【解答】解：∵的小数部分为a，


∴a=﹣1，


∵的倒数为b，


∴b=，


∴a+b2=﹣1+（）2=﹣．





23．（2015年•黄州区期末）已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．


【解答】解：∵+|y﹣2|=0，


∴x+1=0，y﹣2=0，


∴x=﹣1，y=2．


∵且与互为相反数，


∴1﹣2z+3z﹣5=0，


解得z=4．


∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，


∴yz﹣x的平方根是±3．





24．（2016年•深圳期末）小明和小华做游戏，游戏规则如下：


（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．


（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．





请你通过计算判断谁为胜者？


【解答】解：（1）小明抽到卡片的计算结果：﹣﹣+=3﹣﹣2+=；


小华抽到卡片的计算结果：﹣3+﹣=2﹣+3﹣=，


（2）∵＜，∴小华获胜．





25．（2015年•滑县期末）我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．


（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；


（2）若与互为相反数，求1﹣的值．


【解答】解：（1）∵2+（﹣2）=0，


而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，


∴结论成立；


∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．





（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，


∴x=4，


∴1﹣=1﹣2=﹣1．























x
25
25.1
25.2
25.3
25.4
25.5
25.6
25.7
25.8
25.9
26
x2
625
630.01
635.04
640.09
645.16
650.25
655.36
660.49
665.64
670.81
676
x
25
25.1
25.2
25.3
25.4
25.5
25.6
25.7
25.8
25.9
26
x2
625
630.01
635.04
640.09
645.16
650.25
655.36
660.49
665.64
670.81
676