2020年秋八年级数学上期末章末复习试卷(2)第十二章全等三角形(含答案)

章末复习(二)　全等三角形

分点突破

命题点1　全等三角形的概念及性质

1．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为(   )

  A．70°             B．50°        C．60°          D．30°

2．(柳州中考)如图，△ABC≌△DEF，则EF＝________．

命题点2　全等三角形的判定与性质

3．(安顺中考)如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()

  A．∠A＝∠C                   B．AD＝CB

  C．BE＝DF                     D．AD∥BC

4．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件______________时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

5．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.求证：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)AB∥DE.

命题点3　角平分线

6．(来宾中考)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是________．

7．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________．

8．如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．

综合训练

9．(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()

  A．1个                      B．2个 

  C．3个                      D．4个

10．(宜昌中考)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有()

  A．0个                   B．1个

  C．2个                   D．3个

11．(石家庄中考)如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC＝________．

12．为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AC＝DB，AC，BD交于点E，你认为小明扎的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B＝∠C吗)，试说明理由．

13．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN.

14．(通辽中考)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE.求证：△ABC与△DEC全等．

15．如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB, 则图中有几对全等三角形，并说明理由．

参考答案

1.B　2.5　3.B　4.BC＝DE或∠A＝∠F或AB∥EF

5.(1)证明：∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，
∴∠ACB＝∠DFE＝90°.

在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS)．

（2）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠DEF.
∴AB∥DE.　

6.4　7. 100°　

8.如图所示．在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5 cm.　

9.C　10.D　11.125°

12．∠B＝∠C；理由：连接AD，

∵在△ADB和△DAC中，
∴△ADB≌△DAC(SSS)．
∴∠B＝∠C.　

13.证明：∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD＝∠CBD.

在△ABD和△CBD中，
∴△ABD≌△CBD(SAS)．
∴∠ADB＝∠CDB，即BD平分∠ADC.

∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，
∴PM＝PN.　

14.证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，
∴∠BCA＋∠ACE＝∠ACE＋∠ECD.
∴∠BCA＝∠ECD.

在△ACD中，∠ACD＝90°，
∴∠CAE＋∠D＝90°.

∵∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°，
∴∠BAC＝∠D.

在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC(AAS)．　

15.图中共有3对全等的三角形．理由如下：

∵∠POE＝∠POF, ∠PEO＝∠PFO＝90°，OP＝OP，
∴△POE≌△POF(AAS)．
∴PE＝PF.

又∵OA＝OB，∠POA＝∠POB，OP＝OP，
∴△POA≌△POB(SAS)．
∴PA＝PB.∵PE＝PF，
∴Rt△PAE≌Rt△PBF(HL)．