初中数学华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理综合与测试教学设计及反思

这是一份初中数学华师大版八年级下册第20章 数据的整理与初步处理综合与测试教学设计及反思，共4页。教案主要包含了知识回顾，精典例题讲解，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：


1、在具体情境中理解并会计算一组数据的算术平均数以及加权平均数。


2、会制作扇形统计图并能从扇形统计图中获取信息。


3、会求一组数据的平均数、中位数、众数，并会结合实际情境体会它们的意义，了解它们各自适用的范围，从而解决实际问题时做到合理的选用。


4、理解极差、方差、标准差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量之间的区别与联系。


＆.教学重点、难点：


重点：利用本章知识解决实际问题。


难点：利用本章知识解决实际问题。


＆.教学过程：


一、知识回顾


1、求数据1，2，3，4，5，6，7，8，2，2的平均数、中位数和众数？


2、已知第一组个数的平均数为，第二组个数的平均数是，那么把这两组数据组成一组新的数据的平均数是多少？


3、（年南京）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了天该种饮料的日销售量。结果如下（单位；听）33，32，28，32，25，24，31，35.


（1）这天的平均日销售量是多少听？


（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按天计算）该店能销售这种饮料多少听？


4.（年四川）求数据32，28，54，50，59，56的极差和平均数。


二、精典例题讲解


题型一：直接应用公式求值.


§.例1、（年桂林）某果农为了了解某种果树的产量，从果园中随机抽查了株果树的挂果情况，有关数据如下：


那么该品种果树挂果的平均数为 个.


解析：欲求该品种果树挂果的平均数，一方面可以利用求得，另一方面还可利用加权平均数求解，即，其中.


本题应用加权平均数的计算公式更为方便。


解：（个）


同步练习：某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜大约个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下个成熟的西瓜，称重如下：


（1）计算这个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地产量约是多少千克？


（2）若该品种瓜的市场价格为每千克元，估计瓜农这亩地的西瓜收入约是多少？


题型二：通过统计图给出的信息，利用特征数来解决问题.


§.例2、如图1所示是小明和小亮在次百米跑训练中的成绩（单位：秒），则他们中成绩较稳定的是 .


小亮


小明


图 1


1


时间（秒）


次数


2


3


4


5


10.5


10.6


10.7


10.8


10.9


11


11.1


图 1


11.2
































解析：由统计图可知，小明五次成绩为11，10.9，10.8，10.8，11，而小亮五次成绩为11.1，10.9，11，10.8，10.7.


小明的平均数为


他的方差为


小亮的平均数为


他的方差为


他们的平均数相同，都是，但小明的方差小于小亮的方差，即，因此小明的成绩较稳定.


同步练习：甲、乙两位两人在相同条件下各自的射靶成绩情况如下图所示：


乙


甲


x


六


五


四


00


10


20


30


40


50


60


70


80


90


10


一


二


三0





七


八


九


十


次数


环数


























（1）请填写下表：


（2）请从平均数和方差相结合的角度，对这次测试结果进行分析。


（3）如果你是教练员，你将选拔谁参加比赛？为什么？


题型三：利用特征数的性质来判断数据的集中趋势和离散程度.


§.例3.为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，、两位同学在校实习基地现场进行加工直径为的零件测试，他俩各加工的个零件的相关数据如图及下表所示：


A


x


19.7


19.8


19.9


20.0


20.1


20.2


20.3


一


二


三


四


五


六


七


八


九


十


件数


零件直径：mm


B
































（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些；


（2）计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；


（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过个的实际情况，你认为派谁参赛较合适？说明你的理由？


解析：问题（1）可以根据特征数的意义直接求得；问题（2）利用统计图活表格中的数据可以求得，进一步得到他们成绩好坏的差别；问题（3）从折线走势上可以预测结果。


解：（1）因为的平均数为，其完全符合要求的个数为，而的平均数也为，但其完全符合条件要求的个数为，因此的成绩更好些.


（2）


∵


∴在平均数相同的情况下，的波动性小，因此的成绩好些。


（3）从图中折线走势可知，虽然的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测的潜力大，可以选派去参赛。


题型四：利用平均数及加权平均数解决相关问题.


§.例4、某公司部门招聘公务员人，对前来应聘的、、三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示：


（1）根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？


（2）若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？


解析：主要是对算术平均数和加权平均数的考察.因为决定录用人选时的标准不同，因此录用的人员也会有所不同。


解：（1）的得分为：；的得分为：；的得分为：.


根据上项测试的平均成绩确定录用人选将被录用。


（2）的得分为：；


的得分为：；


的得分为：.


若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按的比例确定各人的测试成绩，此时将被录用。


三、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们熟练地掌握本章知识并能灵活地应用。


四、课外作业


1、教材 复习题组 组 挂果数（个）
263
264
265
266
267
268
株数（棵）
1
3
4
6
3
3
西瓜的质量（单位：千克）
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜的数量（个）
1
2
3
2
1
1
平均数
方差
中位数
命中9环以上的次数
甲
乙
平均数
方差
完全符合要求的个数
A
20
0.026
2
B
s2B
5
测试项目
测试成绩
A
B
C
笔试
90
80
75
面试
85
85
85
群众评议
77
84
80