小升初数学知识专项训练-总复习（5）（28页）试卷

这是一份小升初数学知识专项训练-总复习（5）（28页）试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．—瓶墨水的容积约60( )。
A. 米 B. 平方米 C. 毫升 D. 升
2．0.4500的计数单位是（ ）。
A. 0.01 B. 0.001 C. 0.0001 D. 无法确定
3．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。
A. 1：2 B. 1：5 C. 5：1 D. 2：1
4．长方形有（ ）对称轴。
A. 1条 B. 2条 C. 4条 D. 无数条
5．8.08这个数中，小数部分的“8”是整数部分“8”的（ ）。
A. 100倍 B. C. D.
6．有64支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（ ）场。
A. 64 B. 63 C. 32 D. 16
7．当x为（ ）时，3x+l的值一定是奇数。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
8．实验小学两个课外活动小组男女生比例情况如图所示，下列判断正确的是（ ）。
A. 两个小组的人数同样多
B. 音乐组的女生和美术组的男生同样多
C. 美术组的男生比音乐组的男生多
D. 美术组男生多，音乐组女生多
9．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）。
A. QUOTE b-a B. QUOTE b+a C. QUOTE b+a D. QUOTE b+a
10．0.945保留两位小数的近似数是（ ）。
A. 0.94 B. 0.95 C. 1.00 D. 以上都不对
11．下列各数中与9000最接近的数是（ )
A.8990 万
C.9999 万
12．某工厂要绘制反映年产值的数量和增长情况统计图，应该选用（ ）
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.以上答案都可以
13．一个等腰三角形的一个底角与顶角度数的比是2:1,则这个等腰三角形也是（ )。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
14．小明步行3小时走了 20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时。小明往返的平均速度是每小时（ ）
A. 5千米B. 10千米
C. 13千米D. 30千米
二、填空题
15．6.05升=（ ）升（ ）毫升 105分=（ ）时
3.25公顷=（ ）平方米 9.12吨=（ ）千克
16．把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是（ ）立方分米。
17．一种电器原价120元，新风商场“五一”期间打八折促销，便宜了（ ）元。
18．当盐和水的比是4：10时，这时盐与盐水的最简整数比为（ ）。
19．小兰去学校时向东走500米，返回时应向（ ）行走（ ）米。
20．甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为（ ）。
21．学校布置运动会会场，在小路的一旁插彩旗，原定每两面旗之间的距离为3米，后来由于彩旗数量不够，改为5米。如果起点的一面旗不移动，至少再隔（ ）米又有一面彩旗不需要移动。
22．3天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段公路的（ ），每天修（ ）千米。
23．有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高得比是3：2，那么长与高的最简整数比是（ ）。
24．观察下列等式，式子中的“！”是一种数学运算符号。
1! =1，2! =2×1，3! =3×2×1，4! =4×3×2×1，……则计算=（ ）。
25．3：（ ）= QUOTE =24÷（ ）=（ ）％=六成
26．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千五百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿平方米。
27．表示老年教师、中年教师、青年教师人数与全校教师总人数的关系用（ ）统计图比较合适；表示病人24小时体温变化情况用（ ）统计图比较合适。
28． a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。
29．一个三位数用四舍五入法取近似值是4.50，原来这个数最小是（ ）。
30．一个圆柱体的底面直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面展开图形是（ ）形。
31． QUOTE =（ ）%=12÷（ ）=9：（ ）= QUOTE 。
32．16÷20 = (): 10 = ()% =()成。
33．元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人。出勤率是（ ）％。
34．用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
35．一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（ ），保留一位小数是（ ）。
36．把单位“1”平均分成7份，表示其中的5份的数是（ ），这个数的分数单位是（ ）。
37．有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等;如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。原来第一堆有苹果( )个，第二堆有苹果（ ）个。
38．—个池塘要种睡莲，睡莲每天成一倍生长，已知30天能长满全池，（）天能长满半池。
39．把一根长3米，底面半径为5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加（）平方厘米。
40．邮政部门规定:信件首重质量100克以内的，寄给本市亲友每重20克收取资费0. 8元，不足20克的按20克计算。小明要将一封重55克的信邮寄到本市，需要贴面值0. 8元的邮票（ ）张。如贴面值1.2元的邮票，需（ ）张。
三、计算题
41．直接写出结果。
5.7＋11.8＋4.3= 2 QUOTE － QUOTE ＋ QUOTE = ( QUOTE ＋ QUOTE )×24=
0.32－0.22= 33×98＋66= 10.1×99－9.9=
4－（＋0.5）= （ ）：=
42．简便计算。（每小题2分，共12分)
（1）（－＋）×84＋101 （2）2.5×（＋＋＋）
（3）（111＋999）÷[56×﹙－﹚] （4）0.75＋＋＋0.375
（5）5－- （6）＋－＋＋
43．脱式计算，能简算的要简算。
44．解方程。
x：12 = 1.4：2.8
45．解方程。
x+60%x=48
46．解方程。
=
47．解方程。
2.75-5x=2x-=
48．求未知数x。
=：30﹪
49．计算。
50．计算下图中阴影部分的面积(单位:厘米）
20厘米
四、解答题
51．建筑工地要爆破一座旧楼。根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到 60米以外）。下面是已知的一些数据。
爆破人员撤离的速度是6米/秒 导火索燃烧的速度是10.3厘米/秒
请问这次爆破至少要准备多少厘米的导火索才能确保爆破人员安全撤离？
52．甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度：（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
53．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
54．直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了 200圈，用直径8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？
55.求阴影部分的面积（单位：cm）
56．求下图阴影部分的面积(单位:m)
57．—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？
58．—列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
参考答案
1．【答案】C
【解析】本题考查容积单位的应用。
容积要用容积单位，首先排除A和B，选D的话，60升不符合实际，故答案选C.
2．【答案】C
【解析】本题考查小数的计数单位的内容。
小数的计数单位就是看小数是几位小数，一位小数，计数单位就是0.1，两位小数计数单位就是0.01，三位小数计数单位就是0.001……依此类推，0.4500这里共有四位小数，故答案选C。
3．【答案】C
【解析】本题考查了比例尺的实际应用。比例尺=图上距离：实际距离。
比例尺是指图上距离与实际距离的比，即3.5厘米：7毫米=35毫米：7毫米
=5：1，故选C。
4．【答案】B
【解析】本题考查轴对称图形的特征。
对称轴是指一个图形沿着它对折后，两边能够完全重合。长方形只有两条对称轴，也即是一条水平的，一条垂直的，故答案选B。
5．【答案】C
【解析】本题考查数的认识、计数单位和小数的意义相关知识。先看两个“8”在什么数位上，分别表示什么意义，再判断两者的倍数关系即可。
小数部分的“8”在百分位上，表示8个0.01，即0.08；整数部分的“8”在各位上表示8个1，即8，0.08÷8=，选C。
6．【答案】B
【解析】本题主要考查单场淘汰制比赛问题。先根据单场淘汰制规则计算每轮比赛场数，然后把所有比赛场数求和。
先根据单场淘汰制比赛规则，每一轮淘汰一半，直到比赛出冠军为止，计算出每一轮比赛的场数，即64÷2=32（场），32÷2=16（场），16÷2=8（场），8÷2=4（场），4÷2=2（场），2÷2=1（场），然后把它们加在一起求和32+16+8+4+2+1=63（场）。
7【答案】D
【解析】要保证3x+1是奇数，需保证3x是偶数，也就是x的值是偶数，和是否是质数，合数无关。
8．【答案】D
【解析】本题主要考查了扇形统计图的应用。
因为两个课外活动小组男女生比例情况如图所示，不能确定两个小组的人数，所以A、B、C都不对，在美术组中，男生占的百分数女生大，所以美术组男生比女生多，在音乐组中，女生占的百分数男生大，所以音乐组女生比男生多，即D正确。
9．【答案】C
【解析】本题考查的是百分数的应用方面的知识。找准单位“1”，才能确定解题方法。
名师解析：根据已知条件可知下调了25%，就是现价是下调了a元后的1－25%。已知现在的收费标准是b元，那么下调了a元后的收费标准就是单位“1”，求它要用除法计算，即b÷（1-25％）= QUOTE b，所以原来的收费标准是 QUOTE b+a。
10．【答案】B
【解析】本题考查学生运用“四舍五入”取近似数的能力。
要想保留两位小数，需要看小数点后面第三位上的数字是几，是“0、1、2、3、4”其一的要舍去，是“5、6、7、8、9”其一的要向前一位进一。0.945小数点后面第三位是“5”，应向前一位进一，即0.95，故选B。
11．【答案】A
【解析】
思路分析：这道题是关于近似数的认识，要找到最接近的数，先把这些数都改写成用“一”作单位的数再比较大小。
名师详解：0.91万=9100, 0.89万=8900，和9000最接近的数是8990。
易错提示：要把数统一格式再比较，认真判断，否则会出错。
12．【答案】B
【解析】
思路分析：做这道题要先了解各种统计图的特点，条形统计图能反应数据的多少，折线统计图不仅能反映数据的多少还能反应数据的变化，扇形统计图反应的是部分与整体之间的关系。
名师详解：根据统计图各自的特点，应选择折线统计图。
易错提示：不能清楚地区分各种统计图的特点会导致出错。
13．【答案】A
【解析】
思路分析：要判断这个三角形按角分类还是什么样的三角形，可以先确定最大角的度数，再确定三角形的形状。
名师详解：这个三角形底角与顶角度数的比是2:1，所以它三个角的度数比是2:2:1，最大角的度数是180°×=72°，这是一个锐角三角形。
易错提示：一定要把内角和按2:2:1分配，如果按2:1分配会出错。
14．【答案】B
【解析】
思路分析：这道题是求平均速度的题目，用到求平均数的方法，平均速度=往返路程÷往返时间。
名师详解：因为平均速度=往返路程÷往返时间，所以平均速度是：20×2÷（3+1）=10(千米)。
易错提示：学生做题时要注意是求往返的平均速度，学生可能只用单程路程计算，这是出错的主要原因。[来源:ZXXK]
15．【答案】6，50；1.75；32500；9120
【解析】本题主要考查了面积单位、容积单位、质量单位和时间单位的换算。
根据题意，高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率；解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，所以6.05升＝6升50毫升， 105分＝1.75时，3.25公顷＝32500平方米，9.12吨＝9120千克。
16．【答案】7.065
【解析】本题考查两个知识点，第一，正方体削成最大的圆锥题时，圆锥体与正方体之间的关系，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长；第二，圆锥体的体积计算公式。
已知正方体的棱长是3分米，也即是圆锥体的底面直径和高已知，根据圆锥体的体积计算公式v=sh,先计算出半径3÷2=1.5（dm）,再计算出底面积1.5×1.5×3.14=7.065（dm）, ×7.065×3=7.065(dm)。
17．【答案】24
【解析】本题考查应用百分数解决问题的知识。打八折就是现价是原价的80%，问便宜了多少，就是原价减去现价的差。
120-120×80%=24（元）。
18．【答案】2：7
【解析】本题考查的比的应用及比的化简。
盐：盐水即是盐：（盐+水），利用比的基本性质，比的前向和后项同时乘或除
以相同的数（0除外）分数的大小不变。盐与水的比是4：10，也即是盐有4份，水有10份，盐水也就有4+10=14（份），故盐与盐水的比为4：14=2：7。
19．【答案】西 500
【解析】本题主要考查对方向知识的理解。规定某个方向为正，则相反方向即为负。
小兰去学校时向东走了500米，返回时应向相反的方向西走相同的距离500米。
20．【答案】204
【解析】本题考查的知识点是分数的应用，及已知两数的比和两个数的差求两数之和。先由甲数的与乙数的75%相等，推导出甲与乙的比，再根据已知两数的比和两个数的差求出甲乙两数。
由题意知甲×=乙×75%，可得甲：乙=9：8，12÷（9-8）=12 ，12×（9+8）=204
21．【答案】15
【解析】原定每两面旗之间的距离为3米，那么每面旗的位置都是3的倍数；后来改为5米，那么每面旗的位置都是5的倍数。不需要移动的旗就是既是3的倍数又是5的倍数，也就是找3和5的公倍数。
根据题意，是3和5的公倍数的位置的旗不用动。求至少再隔多少米就是求3和5的最小公倍数，即3×5=15（米）。
22．【答案】，
【解析】本题主要考查分数与除法的意义。先根据分数的意义得出平均每天修这段路的几分之几，再根据除法的意义得出每天修多少米。
在读清题目要求的基础上，根据分数的意义把这段路看做单位“1”，则平均每天修这段公路的1÷3=，再根据除法的意义得出每天修10÷3=（千米）。
23．【答案】3：1
【解析】本题主要考查了比的应用。
根据题意，因为长和宽的比是2：1，所以设长为2x，那么宽x，又因为宽与高的比是3：2 那么高为，所以长：高=2x：=3：1。
24．【答案】9900
【解析】本题考查学生学习新知识及运用新知识的能力。仔细观察这种运算的特点，写出所表示的意义很关键。
根据题中所规定的这种运算，可知一个数经过这种运算就等于从这个数开始乘，倒着乘，乘到1。所以100！＝100×99×98×97×…×2×1，98！＝98×97×…×2×1，故＝＝100×99＝9900。
25．【答案】5 12 40 60
【解析】本题考查的是比和分数、百分数、成数及除法的关系。可以从六成入手，得出符合题意的数字。
名师解析：不难看出，此题应从六成入手，六成也就是60％；60％化成分数是 QUOTE QUOTE ，写成比的形式是3:5；根据分数的基本性质， QUOTE QUOTE QUOTE 改写成分母是20的分数是 QUOTE QUOTE QUOTE ；根据分数与除法的关系， QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE 可以写成3÷5，再根据除法中商不变的性质，被除数3扩大8倍，除数5也应该扩大8倍，变成40。
26．【答案】1095000000，109500，11
【解析】本题主要考查了整数的写法和把一个数改写成用“亿”作单位的近似数的方法。
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可分别写出各数；把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万或亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“万”、“亿”字，然后再利用四舍五入法求出近似数即可；所以十亿九千五百万平方米写作1095000000平方米，改写成用“万”作单位的数是109500万平方米，省略“亿”后面的尾数约是11亿平方米。
27【答案】扇形，折线
【解析】统计图的特点，扇形统计图反映部分与整体的关系，折线统计图反映事物的变化趋势。
28．【答案】1 ab
【解析】本题考查的是两个数的最大公因数、最小公倍数的概念及求法。相邻的两个非零自然数的最大公因数和最小公倍数的求法和一般两个非零自然数的求法是一致的，都是根据最大公因数和最小公倍数的概念而来的。
名师解析：举例说明：如相邻两个自然数是8和9，他们的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1，它们的公倍数有72、144等，其中它们的最小公倍数就是它们的乘积72。由特殊到一般，所以，相邻的两个非零自然数a、b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab。
29．【答案】 4.495
【解析】本题主要考查了求一个数的近似数的方法。
根据题意，一个三位数用四舍五入法取近似值是4.50，“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，所以原来这个数最小是4.495。
30．【答案】正方
【解析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，其中一边是圆柱的底面周长，另一边是圆柱的高，当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面展开图就是正方形。所以由底面直径计算出底面周长，再与高比较即可。
底面周长=圆周率×底面直径，即3.14×5=15.7（厘米），又高也是15.7厘米，所以这个圆柱的侧面展开图形是正方形。
31．【答案】37.5 32 24 40
【解析】本题考查的是分数、百分数、除法、以及比之间的转化。分数转化成百分数，首先要转化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。分数、除法和比三者之间关系：用字母表示为：=a÷b=a:b（b不等于0）
把分数转化成小数为：=0.375=37.5%；=3÷8=12÷( )，被除数扩大4倍，则除数也扩大4倍，8扩大4倍为32，则=12÷32；=3：8=9：（ ），比的前项扩大3倍，则比的后项也扩大3倍，即3扩大3倍为9；===。
32．【答案】8,80，八
【解析】
思路分析：这道题考查的是除法，分数，比，成数之间的关系.
名师详解：除法的被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除法的商化成小数再转化为百分数和成数。16÷20=8÷10=8:10,16÷20=0.8=80％=八成，所以16÷20=8:10=80％=八成。
易错提示：要熟练掌握除法与比的关系以及小数与百分数的关系，否则会出错。
33．【答案】94
【解析】
思路分析：这道题是有关出勤率的知识，先掌握出勤率的概念，出勤率指的是出勤的人数占全班人数的百分之几。
名师详解：根据出勤率的意义，先求全班人数47+1+2=50（人），再求出勤率：47÷50=94％
易错提示：不理解出勤率的意义会出现列式错误。
34．【答案】1, 3.14
【解析】
思路分析：这道题是关于圆的作图题，考查的是圆规两脚间的距离就是圆的半径的知识，以及圆的面积的计算方法，用到公式：S=πr2
名师详解：圆规两脚间叉开的距离是圆的半径，圆的直径是2厘米，则圆的半径是1厘米，也就是圆规两脚叉开的距离是1厘米，圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米）
易错提示：圆面积的计算公式记错会导致出错。
35．【答案】4.84，4.8
【解析】
思路分析：这道题是关于组数的知识，组数的时候可以先写出数位表，再对着每个数位写出相应的数字。
名师详解：组成的数是4.84，保留一位小数，因为百分位上的数是4，按四舍五入法应舍去，所以保留一位的近似数是4.8.
易错提示：写数时要仔细，每个数位上写几一定要看清，否则会出错。
36．【答案】，
【解析】
思路分析：这道题是关于分数和分数单位的测试，可以根据分数的意义去完成。
名师详解：把单位“1”平均分成七份，其中的5份是七分之五，分数单位指的是其中的一份，所以分数单位是七分之一。
易错提示：要根据分数和分数单位的意义填空。
37．【答案】54， 72
【解析】
思路分析：这道题中第一堆和第二堆的个数都是未知量，可以列方程来解答比较简单。
名师详解：这道题含有两个未知量，可以列方程来解答，设第二堆有X个，从第一个条件如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等，说明第一堆比第二堆多18个苹果，所以第一堆的个数是X+18 个，再根据第二个已知条件列方程：X+18+12=2(X-12),解得X=54，则X+18=72
易错提示：这道题偏难，学生如果理不清数量关系会导致出错。
38．【答案】29
【解析】
思路分析：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，
所以这些睡莲长满半个池塘需要：30-1=29（天）。
名师详解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，
所以这些睡莲长满半个池塘需要：30-1=29（天）。
易错提示：这道题其实并不难，学生做题之前得认真分析题意，否则会出现理解错误。
39．【答案】6000
【解析】
思路分析：做这道题时要首先有把圆柱沿着直径切成两半后，沿切面出现的是两个长方形的面，再计算这两个面的面积。
名师详解：把圆柱沿着直径切成两半后，沿切面出现的是两个长方形的面，每个面的长是圆柱的底面直径，即：2×5=10（厘米）,宽是圆柱的长，即：3米，也就是300厘米，再计算这两个面的面积：10×300×2=6000（平方厘米）。
易错提示：这道题首先弄清沿直径切是怎样的切法，会出现怎样的切面，没有空间想象能力是导致出错的主要原因。
40．【答案】3， 2
【解析】
思路分析：这道题要先求55克是20克的几倍，就可以知道55克的信贴几张邮票。
名师详解：55÷20=2…15克，所以共需资费（2+1）×0.8=2.4元，需要贴面值0.8元的邮票2.4÷0.8=3（张），如贴面值1.2元的邮票需2.4÷1.2=2（张）。
易错提示：仔细审题，把题意看懂，弄清数量关系。
41．【答案】21.8 2 QUOTE 7 0.1 3300 990 3.5 QUOTE
【解析】本题主要考查整数、小数、分数四则运算以及求比的前项方面的知识。首先看清算式中包含哪些运算，然后根据计算方法正确计算。
首先看清算式中包含哪些运算，如果只有一种运算的就直接写出结果；如果含有两步及两步以上运算的能简算要简算，不能简算的，要按照计算顺序正确计算。
（1）利用加法交换律，5.7＋11.8＋4.3=5.7＋4.3＋11.8=10＋11.8=21.8；
（2）利用加法交换律，2 QUOTE － QUOTE ＋ QUOTE =2 QUOTE ＋ QUOTE － QUOTE =3－ QUOTE =2；
（3）利用乘法分配律，( QUOTE ＋ QUOTE )×24=×24＋ QUOTE ×24=4＋3=7；
（4）0.32－0.22=0.1；
（5）先变形再利用乘法分配律，33×98＋66=33×98＋33×2=33×（98＋2）=33×100=3300；
（6）先变形再利用乘法分配律，10.1×99－9.9=10.1×99－99×0.1=（10.1－0.1）×99=10×99=990；
（7）去括号化简，4－（＋0.5）=4－－0.5=4－0.5=3.5；
（8）（ ）：=，（ ）÷=，（ ）=×=。
42．【答案】（1）149 （2）9 （3）370 （4）2 （5）1 （6）
【解析】本题考查整数、小数、分数四则混合运算，运算定律及简便计算。
（1）（3）可利用乘法分配律计算；（2）利用乘法交换侓来解比较简便；（4）（5）（6）可利用加法结合律及减法的性质进行计算。
（1）（－＋）×84＋101
=×84－×84＋×84＋101
=66－24＋6＋101
=149
（2）2.5×（＋＋＋）
=2.5××4
=2.5×4×
=10×
=9
（3）（111＋999）÷[56×﹙－﹚]
=（111＋999）÷﹙56×－56×﹚
=（111＋999）÷（24－21）
=1110÷3
=370
（4）0.75＋＋＋0.375
=＋＋＋
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2
（5）5－-
=5－（＋）
=5－4
=1
（6）＋－＋＋
=（－＋）＋（＋）
=＋5
=
43．【答案】7.3 36 999
【解析】
思路分析：这道题仔细观察可以发现能进行简算，不必按照运算顺序计算。
名师详解：第一道题可以去掉括号把原式转化为 7 -2+2.3 ，再进行简算，解题过程如下：
7- （2-2.3）
= 7 -2+2.3
=5+2.3
=7.3
易错提示：要注意第一道题去括号后，2.3前面的减号变成加号，学生可能会忽略这一点。
思路分析：把题目中的3转化成3.6，发现这道题可以用乘法的分配率进行简算。
名师详解：把题目中的3转化成3.6，发现这道题可以用乘法的分配率进行简算，解题过程如下：
4.85×3-3.6+6.15×3
=4.85×3.6-3.6+6.15×3.6
=3.6×（4.85-1+6.15）
=3.6×10
=36
易错提示：要把数化成统一格式的数，否则会难以发现简算方法。
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
思路分析：解答前要仔细观察，可以发现这道题能用简便方法计算。
名师详解：这道题可以分别计算中0.025×40, 2.8÷2，再同999相乘，具体解题过程如下：
0.025×999×2.8×40÷2
=（0.025×40）×（2.8÷2）×999
=1×1×999
=999
易错提示：计算前先把2转化成2.8，仔细观察，用简便方法计算，不认真观察会放弃简算方法。
44．【答案】x：12 = 1.4：2.8
解：2.8x=1.4×12
2.8x=16.8
x=16.8÷2.8
x=6
【解析】本题主要考查解比例方程的问题。由两个外项的积等于两个内项的积变形求解。
先根据比例的基本性质让两个外项的积等于两个内项的积，变成2.8x=1.4×12，得出2.8x=16.8，两边同时都除以2.8，变成2.8x÷2.8=16.8÷2.8，得出x=6。
45．【答案】x+60% x=48
解：（1+60%）x=48
160%x=48
x=48÷160%
x=30
【解析】本题主要考查解方程问题。
先根据乘法分配律把两个未知数合并到一起，变成（1+60%）x=48，得出160%x=48，再根据天平平衡原理让方程两边都除以160%，变成160%x÷160%=48÷160%，得出x=30。
46．【答案】解：=
0.2x=0.6×7.5
x=22.5
【解析】本题考查的是有关比例方程的计算。根据比例里两个内项的积等于两个外项的积来求解。
本题中= 根据比例的性质得到0.2x=0.6×7.5，两边同时除以0.2，最后得到x=22.5。[来源:ZXXK]
47．【答案】X=0.01 X=3
【解析】
思路分析：解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）一个相同的数，等式仍然成立。
名师详解：具体解题过程如下：
2.75-5X=2
解：2.75-2.7=5X
0.05=5X
X=0.01
易错提示：要掌握等式的基本性质解答列方程的问题，马虎是出错的主要原因。
X-=
思路分析：解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）一个相同的数，等式仍然成立。
名师详解：根据等式的基本性质解答，解题过程如下：
X-=
解：X=+
X=
X=×
X=3
易错提示：要掌握等式的基本性质解答列方程的问题，马虎是出错的主要原因。
48．【答案】x＝
【解析】
解：=×
=
X=×4
X=
易错提示：解方程的方法不要忘记，马虎可能会忽略要把分数除法转化成乘法。
49．【答案】 x＝8 1007
【解析】
思路分析：这道题看起来很麻烦，仔细观察发现规律，看能否有简便算法。
名师详解：通过观察可以发现题中的，，，…，这些数都有因数，先提取因数，第一步得128××（1+++……+）,然后括号中的部分再转化成1+2×（+++……），而=-，=-……
具体解题过程如下：
（+++…+）×128
=128××（1+++……+）
=128××[1+2×（+++……）]
=128××[1+2×(-+-+……+-)
=128××[1+2×(-)]
=128××[1+]
=128××
=
易错提示：避免不能观察发现规律而导致无法计算。
思路分析：这道题可以用比例的基本性质解答，外项乘积等于内项乘积，然后再利用等式的基本性质解答。
名师详解：先根据比例的基本性质解答，然后再利用等式的基本性质解答。具体解题过程如下：[来源:学_科_网Z_X_X_K]
3:0.5X=1.4:1
解：0.5X×1.4=3×1
0.7X=5.6
X=8
易错提示：这道题容易将比例的基本性质记错而导致计算错误。
思路分析：这道题看起来很麻烦，仔细观察发现规律，看能否有简便算法。
名师详解：这道题可以简算，具体解题过程：
=-+-+……+-
=1-
=
易错提示：由于无法找到规律而导致无从下手计算。
思路分析：这道题偏难，学生解答前一定要认真观察，看是否能找到规律，再利用规律计算。
名师详解：原式中的，可以转化为1+-，利用这个规律来解答此题。具体解题过程如下：
=1+-+1+-+……+1+-
=1×1007+-
=1007
易错提示：一定要认真分析找到规律再计算。
50．【答案】77平方厘米
【解析】
思路分析：阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积。
名师详解：半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米）
参考答案：77
易错提示：半圆面积和三角形面积忘了除以2会导致出错。
51．【答案】10.3×（60÷6）
=10.3×10
=103(厘米)
答：这次爆破至少要准备103厘米长的导火索才能确保爆破人员安全撤离。
【解析】本题考查行程问题。行程问题关系式有：路程=速度×时间，时间=路程÷时间。根据题意，安全距离是60米，爆破人员撤离的速度是6米/秒，则爆破人员要跑出安全距离之外至少需要60÷6=10秒，所以导火索燃烧的时间至少10秒才安全，又导火索燃烧的速度是10.3厘米/秒，根据速度×时间就可以算出导火索的长度了。
撤离出安全距离的时间：60÷6=10（秒）
导火索的长度：10.3×10=103(厘米)
52．【答案】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）
(125+75) ÷ (40+50)= (小时）
（2）75÷50=1.5(小时） 125-40×1.5=65(千米）
（3）65÷40=1.625(小时）
【解析】本题考查的知识点是相遇问题。相遇时间=两地距离÷速度和。
（1）根据相遇时间=两地距离÷速度和得知，要想求相遇时间必须先求出两车的
速度：甲速度（125+75)÷5=40(千米/小时），乙速度（125+75)÷4=50(千米/小时），从而求出相遇时间（125+75)÷（40+50）=（小时）。
（2）要求乙车到达B站甲车还离B站多少千米，就必须先求出乙车到达B站需要的时间，即75÷50=1.5（小时），再求出甲车所行驶的路程，用总路程减去所行驶的路程也即是甲车还离B站多少千米，即125-40×1.5=65（千米）。
（3）65÷40=1.625(小时）。
53．【答案】11吨
【解析】本题主要考查了圆锥体体积公式的应用。先求出圆锥体形状的沙堆的体积，再乘1.7即可。
先利用圆锥体的体积公式求出圆锥体沙堆的体积，再用沙堆的体积乘每立方米沙的重量1.7，就是这堆沙的重量，注意利用四舍五入的方法保留整数。
解：3.14××1.5××1.7
=6.28×1.7
=10.676(吨)
≈11(吨)
答：这堆沙约重11吨。
54．【答案】300圈
【解析】本题主要考查了圆的周长公式的应用。先求出200圈走了多少米，再进一步求出改用直径8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈。
先利用圆的周长公式求出车轮一周的周长，再乘200就是行驶的路程，再把8分米换算成0.8米，求出直径0.8米的车轮的周长，用行驶的路程除以周长就是走的圈数。
解：8分米=0.8米
(3.14×1.2×200)÷(3.14×0.8)
=753.6÷2.512
=300(圈)
答：要走300圈。
55．【答案】2平方厘米。
【解析】
思路分析：仔细观察图，本题不能直接计算阴影部分的面积，因此要采取减法计算。用第一个长方形与和它相邻的圆面积的和减掉空白圆的面积，剩下的就是阴影部分的面积。
名师解析：2×1+×3.14×22-×3.14×22
=2+（×3.14×22-×3.14×22）
=2（平方厘米）
易错提示：对图形的观察不仔细，找不到合适的计算方法。
56．【答案】78.5平方米
【解析】
思路分析：仔细观察发现阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径是5厘米的圆的面积。
名师详解：观察发现四个小扇形的面积能拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去半径是5厘米的圆的面积，列式是10×10-3.14×（10÷5）2=100-78.5=21.5（平方米）
易错提示：有些学生想不到将四个小扇形拼成一个圆，而无法下手。
57．【答案】70平方米， 280千克
【解析】
思路分析：这道题涉及长方体表面积的知识，要粉刷的面积是四壁和屋顶面积减去门窗面积。
名师详解：四壁和屋顶面积：6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8=70（平方米）；要粉刷的面积需要的水泥：4×70=280（千克）
易错提示：学生可能会出现忘了扣除门窗面积，这是出错的主要原因。
58．【答案】500千米
【解析】
思路分析：这是一道相遇问题，相遇问题中路程=速度和×相遇时间，所以这道题要先求货车的速度，再求两车的速度和。
名师详解：根据客车和货车的速度比是11:9，客车的速度是55千米，货车的速度是：
55×=45（千米），两车速度和：55+45=100（千米）;铁路长是：100×5=500（千米）
易错提示：根据客车速度以及客车与货车的速度比，先货车的速度，不会求货车的速度这道题就很难解答，导致出错。