2020届二轮复习 选择题的解题策略 学案（全国通用）

高考数学解题技巧（方法类）
1．选择题的解题策略
一、题型与方法介绍
高考数学的选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面．
高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大．
解答选择题的基本要求是四个字：准确、迅速．
解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答．因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法．

二、方法技巧
1．直接法
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．
例1 【2018高考四川，理1】设集合，集合，则（ ）

【答案】A
【解析】，选A．

例2　若△ABC的内角A，B，C所对边a，b，c满足，且，则的值为(　　)
A． B． C．1 D．
【答案】A
【解析】由，得，由，，解得．选A．

例3 若sinx>cosx，则x的取值范围是（ ）
（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ} （B） {x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}
（C） {x|k－＜x＜k＋，kZ } （D） {x|k＋＜x＜k＋，kZ}
【答案】D
【解析】
【直接法】由sinx>cosx得cosx－sinx＜0，即cos2x＜0，所以＋kπ＜2x＜＋kπ．
【数形结合法】由已知得|sinx|>|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D．

例4．设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7．5)等于（ ）
（A） 0．5 （B） －0．5 （C） 1．5 （D） －1．5
【答案】B
【解析】由f(x＋2)＝－f(x)得f(7．5)＝－f(5．5)＝f(3．5)＝－f(1．5)＝f(－0．5)，由f(x)是奇函数，得
f(－0．5)＝－f(0．5)＝－0．5，所以选B．
也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7．5)＝f(－0．5)＝－f(0．5)＝－0．5．
例5．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ）
（A） 1440 （B） 3600 （C） 4320 （D） 4800
解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×种．因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：－2×＝3600，对照后应选B；
解二：（用插空法）×＝3600．
例6【2018高考湖北，理6】已知符号函数，f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，则(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 因为a>1，所以当x>0时，x