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【名校密卷】2021-2022学年人教版数学六年级上册期末测试卷（十）及答案
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人教版六年级（上）数学期末测试卷（十）
时间：60 分钟 满分：100 分
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一.选一选（20 分）
1．把 0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是
（ ）
座位号
A．0.85 B． C．85.1%
班级___________
2．一辆自行车 小时行了 千米，求每千米需要多少小时的正确算式 是（ ）
A． ÷ B． ÷ C． × D． × 3．某地的天气预报说：“明天的降水概率是 80%”．根据这个预报，
下面的说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大
姓名
4．如果 A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
A．1 B． C．1：1 D．无法确定 5．把 3：5 的后项加上 15，要使比值不变，前项应该乘（ ）
A．4 B．9 C．10 D．15
6．一堆 2 分和 5 分硬币共有 39 枚，共值 1.5 元．5 分的硬币有
（ ）枚．
A．28 B．15 C．24
7．一件商品，先提价 30%，再降价 30%，现在的价格与原价相比
（ ）
A．现价比原价高 B．现价比原价低
C．价格相同 D．无法判断
8．把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的 和是（ ）
A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.4
9．生物组养红金鱼 48 条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数 量是黑金鱼的 ？根据算式 ，选择的问题是（ ） A．黑金鱼有多少条？ B．花金鱼有多少条？ C．红金鱼有多少条？
10．在 A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不 同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（ ）
A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
二.判一判．（6 分）
11．0.25 的倒数是 4． （判断对错）
12．把 米长的绳子截成相等的 3 段，每段占全长的． ．（判 断对错）
13．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π． （判 断对错）
14．用 6 个圆心角都是 60°的扇形，一定可以拼成一个圆． （判
断对错）
15 ． 一 杯 糖 水 的 含 糖 率 是 15% ， 喝 了 半 杯 后 ， 含 糖 率 还 是
15%． （判断对错）
16．妈妈和小丽今年的年龄比是 5：1，3 年后她们的年龄比会发生 变化． （判断对错）
三.填一填．（20 分）
17． ÷6＝0.5＝ %＝20：
18．12 的倒数与的倒数相乘的积是 ．
19．图书馆科技书的本数是故事书的 ，故事书与科技书本数的比 是 ，科技书与两种书总数的比是 ．
20．比的前项是 3，后项是 4，如果比的前项加 9，要使比值不变， 比的后项应加 ．
21．一壶油用去了 ，写出用去的与剩下的比是 ，比值 是 ．
22．少先队员们参加植树造林活动中共植树 400 棵，成活了 364 棵． 这些树的成活率是 ．
23．用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 4：5：7，已 知最长边的长度是 21 厘米，三角形的周长是 厘米．
24．圆的半径扩大 5 倍，直径扩大 倍；周长扩大 倍； 面积扩大 倍．
25．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是
厘米，所画的圆的面积是 平方厘米．
26．在○里填上“＜”“＞”或“＝”
（1） ÷ ○ × （2）1÷ ○1× （3） ÷4○ ×
四、算一算．（27 分）
27．（10 分）直接写得数．
3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．（8 分）脱式计算，能简算的要简算．
2﹣ 9﹣（ ）×24
29．（9 分）解方程．
（1 ）x＝49
五、动手操作．（10 分）
30．画一个直径是 4 厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形．
31．求图阴影部分的面积．
32．看图列式计算．
（1） （2）
六、解决问题．（17 分）
33．（5 分）神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星， 上天后卫星离开飞船的速度是每秒行 8000 米，这个速度是神七飞 船在天上速度的 ，神七飞船在天上每秒行多少米？
34．（5 分）配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是 1：19．如
果配制 5000 升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
35．（7 分）一本故事书有 180 页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是 5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？
参考答案
一.选一选（20 分）
1．把 0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是
（ ）
A．0.85 B． C．85.1%
【分析】先将题目中的分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较 方法，即可比较大小．
【解答】解：因为 ＝0.875，85.1%＝0.851， 0.85＜0.851＜0.875，
所以排在第二位的数是 0.851，也就是 85.1%； 故选：C．
【点评】分数、小数、百分数比较大小，一般都要化成小数，再比较 大小即可．
2．一辆自行车 小时行了 千米，求每千米需要多少小时的正确算式 是（ ）
A． ÷ B． ÷ C． × D． ×
【分析】本题是求每千米需要的时间，行的路程是单一的量，所以用 时间除以路程．
【解答】解：每千米需要的时间可以表示为：
； 故选：B．
【点评】解决这类型的题目关键是看把谁当成单一的量，谁是单一的
量谁就是除数．
3．某地的天气预报说：“明天的降水概率是 80%”．根据这个预报， 下面的说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大
【分析】明天的降水概率是 80%，说明下雨的可能性很大，但不是 一定下雨，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发 生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
【解答】解：由分析知：明天的降水概率是 80%，说明明天下雨的 可能性很大；
故选：D．
【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论． 4．如果 A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
A．1 B． C．1：1 D．无法确定
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除 外），比的大小不变；据此解答．
【解答】解：因为 A：B＝， 所以（A×9）：（B×9）＝1：9． 故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用．
5．把 3：5 的后项加上 15，要使比值不变，前项应该乘（ ） A．4 B．9 C．10 D．15
【分析】3：5 的后项加上 15，由 5 变成 20，相当于后项乘 4，根
据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 4，据此解答．
【解答】解：3：5 的后项加上 15，由 5 变成 20，相当于后项乘 4， 根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 4．
故选：A．
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除 以相同的数（0 除外），比值才不变．
6．一堆 2 分和 5 分硬币共有 39 枚，共值 1.5 元．5 分的硬币有
（ ）枚．
A．28 B．15 C．24
【分析】假设都是 2 分的硬币，则一共 2×39＝78 分，而实际一共 有 1.5 元＝150 分，原因是硬币中有 5 分的，1 个 5 分硬币比 1
个 2 分硬币多 3 分，现在多出 150﹣78＝72 分需要多少个 5 分硬 币呢？用 72 除以 3，即可得解．
【解答】解：1.5 元＝150 分
（150﹣39×2）÷（5﹣2）
＝（150﹣78）÷3
＝72÷3
＝24（枚）
答：5 分的硬币有 24 枚． 故选：C．
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题，假设都是量小点的物体，总量就
小了，总量小了多少除以一个量小了多少，结果就是量较大的物
体的个数．
7．一件商品，先提价 30%，再降价 30%，现在的价格与原价相比
（ ）
A．现价比原价高 B．现价比原价低
C．价格相同 D．无法判断
【分析】先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+30%）； 进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣ 30%），即是原价的（1+30%）的（1﹣70%），根据一个数乘 分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%），
＝1.3×0.7，
＝91%； 91%＜1，即现价比原价低； 故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”， 进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论．
8．把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的 和是（ ）
A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.4
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周 长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和
等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答．
【解答】解：3.14×10+10×2，
＝31.4+20，
＝51.4（厘米）． 答：两个半圆的周长和是 51.4 厘米． 故选：D．
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法． 9．生物组养红金鱼 48 条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数
量是黑金鱼的 ？根据算式 ，选择的问题是（ ）
A．黑金鱼有多少条？ B．花金鱼有多少条？ C．红金鱼有多少条？
【分析】先把红金鱼的数量看成单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼 的 ，用红金鱼的数量乘 就是黑金鱼的数量；再把黑金鱼的数量 看成单位“1”，用黑金鱼的数量乘 就是花金鱼的数量．
【解答】解：生物组养红金鱼 48 条，黑金鱼的数量是红金鱼的，
花金鱼的数量是黑金鱼的 ？根据算式 ，选择的问题是 花金鱼有多少条？
故选：B．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1” 的量，求它的几分之几是多少用乘法．
10．在 A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不 同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（ ）
A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
【分析】首先根据题意，设正方形纸的边长为 4，分别求出每种圆片 的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径）， 求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每 种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小， 判断出哪张纸剩下的废料多些即可；
【解答】解： A张纸剩下的废料的面积是： 4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44
B张纸剩下的废料的面积是： 4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣3.14×1×4
＝16﹣12.56
＝3.44
所以两张纸剩下的废料一样多． 答：剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键 是熟练掌握圆的面积公式．
二.判一判．（6 分）
11．0.25 的倒数是 4． √ （判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数．求一个 分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：0.25＝ ，所以 0.25 的倒数是 4，所以本题说法正确； 故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的 方法．
12．把 米长的绳子截成相等的 3 段，每段占全长的． × ．（判 断对错）
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分截成相等的 3 段，每段是这占全长的．
【解答】解：1÷3＝
即把 米长的绳子截成相等的 3 段，每段占全长的． 故答案为：×．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用 分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，求 每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．
13．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π． √ （判
断对错）
【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率” 可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即 可．
【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆 周率，可知不管是大圆还是小圆，都相等，都是π，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆周率的含义．
14．用 6 个圆心角都是 60°的扇形，一定可以拼成一个圆． × （判 断对错）
【分析】用 6 个圆心角都是 60°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为 扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：用 6 个圆心角都是 60°的扇形，半径不一定相等， 所以用 6 个圆心角都是 60°的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小． 15．一杯糖水的含糖率是 15%，喝了半杯后，含糖率还是 15%． √
（判断对错）
【分析】含糖 15%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水， 也没有加糖，因此含糖率不变，还是 15%；据此判断．
【解答】解：一杯糖水含糖率是 15%，喝了一半后，剩下糖水的含
糖率还是 15%；
所以原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力． 16．妈妈和小丽今年的年龄比是 5：1，3 年后她们的年龄比会发生
变化． √ （判断对错）
【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作 5 和 1，3 年后她 们的年龄是 5+3＝8，1+3＝4，再根据比的意义写出她们的比， 看看有没有变化再判断．
【解答】解：（5+3）：（1+3）
＝8：4
＝2：1
3 年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表 示出 5 年后她们的年龄，再根据比的意义解答．
三.填一填．（20 分）
＝
17． 3 ÷6＝0.5＝ 50 %＝20： 40
，
【分析】把 0.5 化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、 分母都乘 9 就是；根据分数与除法的关系 ＝1÷2，再根据商 不变的性质，被除数、除数都乘 3 就是 3÷6；根据比与分数的关 系， ＝1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 20 就是
20：40；把 0.5 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 50%；
据此解答即可．
【解答】解：3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝ ； 故答案为：3，50，40，＝，9．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系 及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．12 的倒数与的倒数相乘的积是 ．
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数．求一个 分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；由此解答．
【解答】解：12 的倒数是， 的倒数是 8，12 的倒数与的倒数 相乘的积是 ×8＝ ；
答：12 的倒数与的倒数相乘的积是 ． 故答案为： ．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的 方法．
19．图书馆科技书的本数是故事书的 ，故事书与科技书本数的比是
5：2 ，科技书与两种书总数的比是 2：7 ．
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是 ，两种 书总数是 1+，再根据比的意义列式解答．
【解答】解：1：
＝1×
＝5：2
：（1+ ）
＝
＝2：7
答：故事书与科技书本数的比是 5：2，科技书与两种书总数的比是 2：7．
故答案为：5：2，2：7．
【点评】本题关键是找出单位“1”，表示出科技书的本数，再根据 比的意义列式解答．
20．比的前项是 3，后项是 4，如果比的前项加 9，要使比值不变， 比的后项应加 12 ．
【分析】根据题意，前项 3 加上 9 变成 12，扩大了 12÷3＝4 倍， 要是比值不变，后项也得扩大 4 倍，所以后项也得乘 4，即增加 4
×4﹣4＝12；据此解答．
【解答】解：（9+3）÷3
＝12÷3
＝4， 4×4﹣4＝12
答：比的后项应加 12． 故答案为：12．
【点评】考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相 同的数（0 除外），比的大小不变．
21．一壶油用去了 ，写出用去的与剩下的比是 2：5 ，比值是
．
【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了 27，还剩下总质 量的（1﹣27），用用去的质量比上剩下的质量；再化简求出比值 即可．
【解答】解： ：（1﹣ ）
＝ ：
＝2：5； 2：5＝ ；
答：用去的与剩下的比是 2：5，比值是．
故答案为：2：5； ．
【点评】本题找出单位“1”，然后表示出剩下的质量，然后作比， 化简求出比值即可．
22．少先队员们参加植树造林活动中共植树 400 棵，成活了 364 棵． 这些树的成活率是 91% ．
【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几， 计算方法为： ×100%＝成活率；据此解答即可．
【解答】解： ×100%＝91%； 答：这些树的成活率是 91%； 故答案为：91%．
【点评】此题属于百分率问题，最大为 100%，计算方法为一部分量
（或全部量）除以全部量乘百分之百． 23．用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 4：5：7，已
知最长边的长度是 21 厘米，三角形的周长是 48 厘米．
【分析】先求出最长边的长度占三角形周长的几分之几，然后根据已 知最长边的长度是 21 厘米，要求这段铁丝长多少厘米，用最长边 的长度除以最长边的长度占三角形周长的几分之几计算．
【解答】解：21÷
＝
＝48（厘米） 答：三角形的周长是 48 厘米． 故答案为；48．
【点评】此题的关键在于求出最长边的长度占三角形周长的几分之 几，然后根据分数除法问题的解答方法解决．
24．圆的半径扩大 5 倍，直径扩大 5 倍；周长扩大 5 倍；面 积扩大 25 倍．
【分析】设圆的半径为 r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2，由 此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径 的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为 r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2， π是一个定值，
则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大 5
倍时，直径就扩大 5 倍，周长也是扩大 5 倍；
（2）圆的面积与 r2 成正比例：即半径 r扩大 2 倍，则 r2 就扩大 5× 5＝25 倍，所以圆的面积就扩大 25 倍．
答：一个圆的半径扩大 5 倍，则直径就扩大 5 倍，周长扩大 5 倍，
面积扩大 25 倍． 故答案为：5；5；25．
【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半 径的平方成正比例的灵活应用．
25．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8
厘米，所画的圆的面积是 200.96 平方厘米．
【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出， 再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．
【解答】解：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米） 3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应是 8 厘米，画出的这个圆的面积是
200.96 平方厘米． 故答案为：8，200.96．
【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长＝2πr；圆的 面积＝πr2．
26．在○里填上“＜”“＞”或“＝”
（1） ÷ ○ ×
（2）1÷ ○1×
（3） ÷4○ × ．
【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数； 最后一题根据分数除法法则判断；
据此解答．
【解答】解：（1） ÷ ＜ ×
（2）1÷ ＞1×
（3） ÷4＝ × ． 故答案为：＜，＞，＝．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除 数之间大小关系的方法．
四、算一算．（27 分）
27．（10 分）直接写得数．
3 ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝
＝ ＝ ＝ ＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可；
根据加法交换律和结合律简算．
【解答】解：
3 ＝
＝ ＝ ＝ ＝
9
＝
＝ ＝ ＝ ＝5 3
【点评】本题考查了简单的分数计算，计算时要细心，注意把结果化
成最简分数．
28．（8 分）脱式计算，能简算的要简算．
2 ﹣ 9﹣（ ）×
24
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先按照乘法分配律计算括号里面的，再算减法．
【解答】解：（1） × ÷
＝ ×
＝
（2）2﹣ ÷ ﹣
＝2﹣ ﹣
＝2﹣（ + ）
＝2﹣1
＝1
（3） ×15+ ÷
＝（ + ）×15
＝1×15
＝15
（4）9﹣（ + ）×24
＝9﹣（ ×24+ ×24）
＝9﹣（2+3）
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序 和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
29．（9 分）解方程．
（1 ）x＝
49
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 2 求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解．
【解答】解：（1）（1 ）x＝49
x＝49
x÷ ＝49÷
x＝35；
（2） x÷ ＝
2x＝
2x÷2＝ ÷2
x＝ ；
（3） x+ x＝15
x＝15 x÷ ＝15÷
x＝18．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、 同乘或同除以某数（0 除外），方程的左右两边仍相等；注意“＝” 号上下要对齐．
五、动手操作．（10 分）
30．画一个直径是 4 厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形．
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点 O 为圆心，以 4÷2＝2 厘米为半径画圆即可；圆内最大的正方形的 对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径 与圆的交点，即为圆里最大的正方形．
【解答】解：根据分析画图如下：
【点评】此题考查了圆的画法以及画出圆内最大的正方形，关键是明 确圆内最大的正方形的特点是：两条对角线正好是圆的两条互相 垂直的直径．
31．求图阴影部分的面积．
【分析】根据圆的面积公式 S＝πr2 可分别计算出内圆、外圆的面积， 然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到答案．
【解答】解：3.14×72﹣3.14×42
＝3.14×（49﹣16）
＝3.14×33
＝103.62（平方分米） 答：这个环形的面积是 103.62 平方厘米．
【点评】此题主要考查的是圆环面积的计算方法，即大圆的面积减去 小圆的面积．
32．看图列式计算．
（1）
（2）
【分析】（1）把总长度看成单位“1”，用总长度乘 即可求出它的 是多少米；
（2）把第一条的长度看成单位“1”，它的 是 70 米，根据分数除 法的意义，用 70 米除以即可求解．
【解答】解：（1）40× ＝24（米） 答：要求的长度是 24 米．
（2）70÷ ＝98（米） 答：要求的长度是 98 米．
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”， 根据基本数量关系列式解答．
六、解决问题．（17 分）
33．（5 分）神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星， 上天后卫星离开飞船的速度是每秒行 8000 米，这个速度是神七飞 船在天上速度的 ，神七飞船在天上每秒行多少米？
【分析】根据卫星的速度是神七飞船速度的 ，把神七飞船在天上的
速度看做单位“1”，已知单位“1”的 是 8000 米，求单位“1” 的量，用除法计算．
【解答】解：8000 ＝13000（米）；
答：神七飞船在天上每秒行 13000 米．
【点评】此题属于分数除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”， 如果单位“1”的量未知，求标准量，就用除法计算．
34．（5 分）配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是 1：
19．如果配制 5000 升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
【分析】根据题意，先求出总份数，1+19＝20 份，现在要配制 5000 升这样的注射液，其中葡萄糖占葡萄糖水的 ，水占葡萄糖水 的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：总份数是：1+19＝20
需要葡萄糖： 5000× ＝250（升） 需要水： 5000﹣250＝4750（升）
答：需要葡萄糖 250 升，需要水 4750 升．
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转 化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．
35．（7 分）一本故事书有 180 页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是 5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？
【分析】（1）一本故事书有 180 页，将总页数当作单位“1“，小
红第一天看了全书的 ，根据分数乘法的意义，第一天看了 180× 页，又如果第二天看的相当于第一天的 ，则用第一天看成的页 数乘第二天看的占第一天页数的分率，即得第二天看了多少页．
（2）第一天与第二天看的页数的比是 5：4，即第二天看的页数是第 一天的 ，则用第一天看成的页数乘第二天看的占第一天页数的分 率，即得第二天看了多少页．
（3）一本故事书有 180 页，将总页数当作单位“1“，小红第一天 看了全书的 ，第二天看了全书的 ，则第二天比第一天多看了全 书的 ﹣ ，根据分数乘法的意义，用总页数乘第二天比第一天多
看的页数占总页数的分率，即得第二天比第一天多看多少页．
【解答】解：（1）180× ×
＝30×
＝25（页） 答：第二天看了 25 页．
（2）180× ×
＝30×
＝24（页） 答：第二天看了 24 页．
（3）180×（ ﹣ ）
＝180×
＝30（页） 答：第二比第一天多看 30 页．
【点评】完成本题要注意分析每小题中已知条件，然后列出正确算式 解答．
人教版六年级（上）数学期末测试卷（十）
时间：60 分钟 满分：100 分
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一.选一选（20 分）
1．把 0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是
（ ）
座位号
A．0.85 B． C．85.1%
班级___________
2．一辆自行车 小时行了 千米，求每千米需要多少小时的正确算式 是（ ）
A． ÷ B． ÷ C． × D． × 3．某地的天气预报说：“明天的降水概率是 80%”．根据这个预报，
下面的说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大
姓名
4．如果 A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
A．1 B． C．1：1 D．无法确定 5．把 3：5 的后项加上 15，要使比值不变，前项应该乘（ ）
A．4 B．9 C．10 D．15
6．一堆 2 分和 5 分硬币共有 39 枚，共值 1.5 元．5 分的硬币有
（ ）枚．
A．28 B．15 C．24
7．一件商品，先提价 30%，再降价 30%，现在的价格与原价相比
（ ）
A．现价比原价高 B．现价比原价低
C．价格相同 D．无法判断
8．把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的 和是（ ）
A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.4
9．生物组养红金鱼 48 条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数 量是黑金鱼的 ？根据算式 ，选择的问题是（ ） A．黑金鱼有多少条？ B．花金鱼有多少条？ C．红金鱼有多少条？
10．在 A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不 同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（ ）
A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
二.判一判．（6 分）
11．0.25 的倒数是 4． （判断对错）
12．把 米长的绳子截成相等的 3 段，每段占全长的． ．（判 断对错）
13．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π． （判 断对错）
14．用 6 个圆心角都是 60°的扇形，一定可以拼成一个圆． （判
断对错）
15 ． 一 杯 糖 水 的 含 糖 率 是 15% ， 喝 了 半 杯 后 ， 含 糖 率 还 是
15%． （判断对错）
16．妈妈和小丽今年的年龄比是 5：1，3 年后她们的年龄比会发生 变化． （判断对错）
三.填一填．（20 分）
17． ÷6＝0.5＝ %＝20：
18．12 的倒数与的倒数相乘的积是 ．
19．图书馆科技书的本数是故事书的 ，故事书与科技书本数的比 是 ，科技书与两种书总数的比是 ．
20．比的前项是 3，后项是 4，如果比的前项加 9，要使比值不变， 比的后项应加 ．
21．一壶油用去了 ，写出用去的与剩下的比是 ，比值 是 ．
22．少先队员们参加植树造林活动中共植树 400 棵，成活了 364 棵． 这些树的成活率是 ．
23．用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 4：5：7，已 知最长边的长度是 21 厘米，三角形的周长是 厘米．
24．圆的半径扩大 5 倍，直径扩大 倍；周长扩大 倍； 面积扩大 倍．
25．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是
厘米，所画的圆的面积是 平方厘米．
26．在○里填上“＜”“＞”或“＝”
（1） ÷ ○ × （2）1÷ ○1× （3） ÷4○ ×
四、算一算．（27 分）
27．（10 分）直接写得数．
3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．（8 分）脱式计算，能简算的要简算．
2﹣ 9﹣（ ）×24
29．（9 分）解方程．
（1 ）x＝49
五、动手操作．（10 分）
30．画一个直径是 4 厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形．
31．求图阴影部分的面积．
32．看图列式计算．
（1） （2）
六、解决问题．（17 分）
33．（5 分）神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星， 上天后卫星离开飞船的速度是每秒行 8000 米，这个速度是神七飞 船在天上速度的 ，神七飞船在天上每秒行多少米？
34．（5 分）配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是 1：19．如
果配制 5000 升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
35．（7 分）一本故事书有 180 页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是 5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？
参考答案
一.选一选（20 分）
1．把 0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是
（ ）
A．0.85 B． C．85.1%
【分析】先将题目中的分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较 方法，即可比较大小．
【解答】解：因为 ＝0.875，85.1%＝0.851， 0.85＜0.851＜0.875，
所以排在第二位的数是 0.851，也就是 85.1%； 故选：C．
【点评】分数、小数、百分数比较大小，一般都要化成小数，再比较 大小即可．
2．一辆自行车 小时行了 千米，求每千米需要多少小时的正确算式 是（ ）
A． ÷ B． ÷ C． × D． ×
【分析】本题是求每千米需要的时间，行的路程是单一的量，所以用 时间除以路程．
【解答】解：每千米需要的时间可以表示为：
； 故选：B．
【点评】解决这类型的题目关键是看把谁当成单一的量，谁是单一的
量谁就是除数．
3．某地的天气预报说：“明天的降水概率是 80%”．根据这个预报， 下面的说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大
【分析】明天的降水概率是 80%，说明下雨的可能性很大，但不是 一定下雨，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发 生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
【解答】解：由分析知：明天的降水概率是 80%，说明明天下雨的 可能性很大；
故选：D．
【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论． 4．如果 A：B＝，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
A．1 B． C．1：1 D．无法确定
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除 外），比的大小不变；据此解答．
【解答】解：因为 A：B＝， 所以（A×9）：（B×9）＝1：9． 故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用．
5．把 3：5 的后项加上 15，要使比值不变，前项应该乘（ ） A．4 B．9 C．10 D．15
【分析】3：5 的后项加上 15，由 5 变成 20，相当于后项乘 4，根
据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 4，据此解答．
【解答】解：3：5 的后项加上 15，由 5 变成 20，相当于后项乘 4， 根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 4．
故选：A．
【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除 以相同的数（0 除外），比值才不变．
6．一堆 2 分和 5 分硬币共有 39 枚，共值 1.5 元．5 分的硬币有
（ ）枚．
A．28 B．15 C．24
【分析】假设都是 2 分的硬币，则一共 2×39＝78 分，而实际一共 有 1.5 元＝150 分，原因是硬币中有 5 分的，1 个 5 分硬币比 1
个 2 分硬币多 3 分，现在多出 150﹣78＝72 分需要多少个 5 分硬 币呢？用 72 除以 3，即可得解．
【解答】解：1.5 元＝150 分
（150﹣39×2）÷（5﹣2）
＝（150﹣78）÷3
＝72÷3
＝24（枚）
答：5 分的硬币有 24 枚． 故选：C．
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题，假设都是量小点的物体，总量就
小了，总量小了多少除以一个量小了多少，结果就是量较大的物
体的个数．
7．一件商品，先提价 30%，再降价 30%，现在的价格与原价相比
（ ）
A．现价比原价高 B．现价比原价低
C．价格相同 D．无法判断
【分析】先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+30%）； 进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣ 30%），即是原价的（1+30%）的（1﹣70%），根据一个数乘 分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．
【解答】解：（1+30%）×（1﹣30%），
＝1.3×0.7，
＝91%； 91%＜1，即现价比原价低； 故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”， 进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论．
8．把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的 和是（ ）
A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.4
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周 长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和
等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答．
【解答】解：3.14×10+10×2，
＝31.4+20，
＝51.4（厘米）． 答：两个半圆的周长和是 51.4 厘米． 故选：D．
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法． 9．生物组养红金鱼 48 条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数
量是黑金鱼的 ？根据算式 ，选择的问题是（ ）
A．黑金鱼有多少条？ B．花金鱼有多少条？ C．红金鱼有多少条？
【分析】先把红金鱼的数量看成单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼 的 ，用红金鱼的数量乘 就是黑金鱼的数量；再把黑金鱼的数量 看成单位“1”，用黑金鱼的数量乘 就是花金鱼的数量．
【解答】解：生物组养红金鱼 48 条，黑金鱼的数量是红金鱼的，
花金鱼的数量是黑金鱼的 ？根据算式 ，选择的问题是 花金鱼有多少条？
故选：B．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1” 的量，求它的几分之几是多少用乘法．
10．在 A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不 同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（ ）
A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
【分析】首先根据题意，设正方形纸的边长为 4，分别求出每种圆片 的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径）， 求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每 种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小， 判断出哪张纸剩下的废料多些即可；
【解答】解： A张纸剩下的废料的面积是： 4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44
B张纸剩下的废料的面积是： 4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣3.14×1×4
＝16﹣12.56
＝3.44
所以两张纸剩下的废料一样多． 答：剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多．
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆与组合图形问题的应用，解答此题的关键 是熟练掌握圆的面积公式．
二.判一判．（6 分）
11．0.25 的倒数是 4． √ （判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数．求一个 分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
【解答】解：0.25＝ ，所以 0.25 的倒数是 4，所以本题说法正确； 故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的 方法．
12．把 米长的绳子截成相等的 3 段，每段占全长的． × ．（判 断对错）
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分截成相等的 3 段，每段是这占全长的．
【解答】解：1÷3＝
即把 米长的绳子截成相等的 3 段，每段占全长的． 故答案为：×．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用 分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，求 每段占全长的几分之几与这条绳子的长度无关．
13．不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是π． √ （判
断对错）
【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率” 可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即 可．
【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆 周率，可知不管是大圆还是小圆，都相等，都是π，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆周率的含义．
14．用 6 个圆心角都是 60°的扇形，一定可以拼成一个圆． × （判 断对错）
【分析】用 6 个圆心角都是 60°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为 扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：用 6 个圆心角都是 60°的扇形，半径不一定相等， 所以用 6 个圆心角都是 60°的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小． 15．一杯糖水的含糖率是 15%，喝了半杯后，含糖率还是 15%． √
（判断对错）
【分析】含糖 15%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水， 也没有加糖，因此含糖率不变，还是 15%；据此判断．
【解答】解：一杯糖水含糖率是 15%，喝了一半后，剩下糖水的含
糖率还是 15%；
所以原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力． 16．妈妈和小丽今年的年龄比是 5：1，3 年后她们的年龄比会发生
变化． √ （判断对错）
【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作 5 和 1，3 年后她 们的年龄是 5+3＝8，1+3＝4，再根据比的意义写出她们的比， 看看有没有变化再判断．
【解答】解：（5+3）：（1+3）
＝8：4
＝2：1
3 年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表 示出 5 年后她们的年龄，再根据比的意义解答．
三.填一填．（20 分）
＝
17． 3 ÷6＝0.5＝ 50 %＝20： 40
，
【分析】把 0.5 化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、 分母都乘 9 就是；根据分数与除法的关系 ＝1÷2，再根据商 不变的性质，被除数、除数都乘 3 就是 3÷6；根据比与分数的关 系， ＝1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 20 就是
20：40；把 0.5 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 50%；
据此解答即可．
【解答】解：3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝ ； 故答案为：3，50，40，＝，9．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系 及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．12 的倒数与的倒数相乘的积是 ．
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数．求一个 分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；由此解答．
【解答】解：12 的倒数是， 的倒数是 8，12 的倒数与的倒数 相乘的积是 ×8＝ ；
答：12 的倒数与的倒数相乘的积是 ． 故答案为： ．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的 方法．
19．图书馆科技书的本数是故事书的 ，故事书与科技书本数的比是
5：2 ，科技书与两种书总数的比是 2：7 ．
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是 ，两种 书总数是 1+，再根据比的意义列式解答．
【解答】解：1：
＝1×
＝5：2
：（1+ ）
＝
＝2：7
答：故事书与科技书本数的比是 5：2，科技书与两种书总数的比是 2：7．
故答案为：5：2，2：7．
【点评】本题关键是找出单位“1”，表示出科技书的本数，再根据 比的意义列式解答．
20．比的前项是 3，后项是 4，如果比的前项加 9，要使比值不变， 比的后项应加 12 ．
【分析】根据题意，前项 3 加上 9 变成 12，扩大了 12÷3＝4 倍， 要是比值不变，后项也得扩大 4 倍，所以后项也得乘 4，即增加 4
×4﹣4＝12；据此解答．
【解答】解：（9+3）÷3
＝12÷3
＝4， 4×4﹣4＝12
答：比的后项应加 12． 故答案为：12．
【点评】考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相 同的数（0 除外），比的大小不变．
21．一壶油用去了 ，写出用去的与剩下的比是 2：5 ，比值是
．
【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了 27，还剩下总质 量的（1﹣27），用用去的质量比上剩下的质量；再化简求出比值 即可．
【解答】解： ：（1﹣ ）
＝ ：
＝2：5； 2：5＝ ；
答：用去的与剩下的比是 2：5，比值是．
故答案为：2：5； ．
【点评】本题找出单位“1”，然后表示出剩下的质量，然后作比， 化简求出比值即可．
22．少先队员们参加植树造林活动中共植树 400 棵，成活了 364 棵． 这些树的成活率是 91% ．
【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几， 计算方法为： ×100%＝成活率；据此解答即可．
【解答】解： ×100%＝91%； 答：这些树的成活率是 91%； 故答案为：91%．
【点评】此题属于百分率问题，最大为 100%，计算方法为一部分量
（或全部量）除以全部量乘百分之百． 23．用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 4：5：7，已
知最长边的长度是 21 厘米，三角形的周长是 48 厘米．
【分析】先求出最长边的长度占三角形周长的几分之几，然后根据已 知最长边的长度是 21 厘米，要求这段铁丝长多少厘米，用最长边 的长度除以最长边的长度占三角形周长的几分之几计算．
【解答】解：21÷
＝
＝48（厘米） 答：三角形的周长是 48 厘米． 故答案为；48．
【点评】此题的关键在于求出最长边的长度占三角形周长的几分之 几，然后根据分数除法问题的解答方法解决．
24．圆的半径扩大 5 倍，直径扩大 5 倍；周长扩大 5 倍；面 积扩大 25 倍．
【分析】设圆的半径为 r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2，由 此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径 的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为 r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2， π是一个定值，
则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大 5
倍时，直径就扩大 5 倍，周长也是扩大 5 倍；
（2）圆的面积与 r2 成正比例：即半径 r扩大 2 倍，则 r2 就扩大 5× 5＝25 倍，所以圆的面积就扩大 25 倍．
答：一个圆的半径扩大 5 倍，则直径就扩大 5 倍，周长扩大 5 倍，
面积扩大 25 倍． 故答案为：5；5；25．
【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半 径的平方成正比例的灵活应用．
25．用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8
厘米，所画的圆的面积是 200.96 平方厘米．
【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出， 再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．
【解答】解：50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米） 3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应是 8 厘米，画出的这个圆的面积是
200.96 平方厘米． 故答案为：8，200.96．
【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长＝2πr；圆的 面积＝πr2．
26．在○里填上“＜”“＞”或“＝”
（1） ÷ ○ ×
（2）1÷ ○1×
（3） ÷4○ × ．
【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数； 最后一题根据分数除法法则判断；
据此解答．
【解答】解：（1） ÷ ＜ ×
（2）1÷ ＞1×
（3） ÷4＝ × ． 故答案为：＜，＞，＝．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除 数之间大小关系的方法．
四、算一算．（27 分）
27．（10 分）直接写得数．
3 ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝
＝ ＝ ＝ ＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可；
根据加法交换律和结合律简算．
【解答】解：
3 ＝
＝ ＝ ＝ ＝
9
＝
＝ ＝ ＝ ＝5 3
【点评】本题考查了简单的分数计算，计算时要细心，注意把结果化
成最简分数．
28．（8 分）脱式计算，能简算的要简算．
2 ﹣ 9﹣（ ）×
24
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先按照乘法分配律计算括号里面的，再算减法．
【解答】解：（1） × ÷
＝ ×
＝
（2）2﹣ ÷ ﹣
＝2﹣ ﹣
＝2﹣（ + ）
＝2﹣1
＝1
（3） ×15+ ÷
＝（ + ）×15
＝1×15
＝15
（4）9﹣（ + ）×24
＝9﹣（ ×24+ ×24）
＝9﹣（2+3）
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序 和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
29．（9 分）解方程．
（1 ）x＝
49
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 2 求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解．
【解答】解：（1）（1 ）x＝49
x＝49
x÷ ＝49÷
x＝35；
（2） x÷ ＝
2x＝
2x÷2＝ ÷2
x＝ ；
（3） x+ x＝15
x＝15 x÷ ＝15÷
x＝18．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、 同乘或同除以某数（0 除外），方程的左右两边仍相等；注意“＝” 号上下要对齐．
五、动手操作．（10 分）
30．画一个直径是 4 厘米的圆，并在圆里画一个最大的正方形．
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点 O 为圆心，以 4÷2＝2 厘米为半径画圆即可；圆内最大的正方形的 对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径 与圆的交点，即为圆里最大的正方形．
【解答】解：根据分析画图如下：
【点评】此题考查了圆的画法以及画出圆内最大的正方形，关键是明 确圆内最大的正方形的特点是：两条对角线正好是圆的两条互相 垂直的直径．
31．求图阴影部分的面积．
【分析】根据圆的面积公式 S＝πr2 可分别计算出内圆、外圆的面积， 然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可得到答案．
【解答】解：3.14×72﹣3.14×42
＝3.14×（49﹣16）
＝3.14×33
＝103.62（平方分米） 答：这个环形的面积是 103.62 平方厘米．
【点评】此题主要考查的是圆环面积的计算方法，即大圆的面积减去 小圆的面积．
32．看图列式计算．
（1）
（2）
【分析】（1）把总长度看成单位“1”，用总长度乘 即可求出它的 是多少米；
（2）把第一条的长度看成单位“1”，它的 是 70 米，根据分数除 法的意义，用 70 米除以即可求解．
【解答】解：（1）40× ＝24（米） 答：要求的长度是 24 米．
（2）70÷ ＝98（米） 答：要求的长度是 98 米．
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”， 根据基本数量关系列式解答．
六、解决问题．（17 分）
33．（5 分）神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星， 上天后卫星离开飞船的速度是每秒行 8000 米，这个速度是神七飞 船在天上速度的 ，神七飞船在天上每秒行多少米？
【分析】根据卫星的速度是神七飞船速度的 ，把神七飞船在天上的
速度看做单位“1”，已知单位“1”的 是 8000 米，求单位“1” 的量，用除法计算．
【解答】解：8000 ＝13000（米）；
答：神七飞船在天上每秒行 13000 米．
【点评】此题属于分数除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”， 如果单位“1”的量未知，求标准量，就用除法计算．
34．（5 分）配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是 1：
19．如果配制 5000 升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
【分析】根据题意，先求出总份数，1+19＝20 份，现在要配制 5000 升这样的注射液，其中葡萄糖占葡萄糖水的 ，水占葡萄糖水 的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：总份数是：1+19＝20
需要葡萄糖： 5000× ＝250（升） 需要水： 5000﹣250＝4750（升）
答：需要葡萄糖 250 升，需要水 4750 升．
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转 化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．
35．（7 分）一本故事书有 180 页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的 ，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是 5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的 ，第二天比第一天多看多少页？
【分析】（1）一本故事书有 180 页，将总页数当作单位“1“，小
红第一天看了全书的 ，根据分数乘法的意义，第一天看了 180× 页，又如果第二天看的相当于第一天的 ，则用第一天看成的页 数乘第二天看的占第一天页数的分率，即得第二天看了多少页．
（2）第一天与第二天看的页数的比是 5：4，即第二天看的页数是第 一天的 ，则用第一天看成的页数乘第二天看的占第一天页数的分 率，即得第二天看了多少页．
（3）一本故事书有 180 页，将总页数当作单位“1“，小红第一天 看了全书的 ，第二天看了全书的 ，则第二天比第一天多看了全 书的 ﹣ ，根据分数乘法的意义，用总页数乘第二天比第一天多
看的页数占总页数的分率，即得第二天比第一天多看多少页．
【解答】解：（1）180× ×
＝30×
＝25（页） 答：第二天看了 25 页．
（2）180× ×
＝30×
＝24（页） 答：第二天看了 24 页．
（3）180×（ ﹣ ）
＝180×
＝30（页） 答：第二比第一天多看 30 页．
【点评】完成本题要注意分析每小题中已知条件，然后列出正确算式 解答．
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