人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法精品同步练习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.4* 数学归纳法精品同步练习题，共8页。试卷主要包含了4 数学归纳法 作业等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年新教材人教A版选择性必修二册 4.4 数学归纳法 作业








一、选择题


1、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）


A．中至少有两个偶数 B．中至少有两个偶数或都是奇数


C．都是奇数 D．都是偶数


2、已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（ ）


A．


B．


C．


D．


3、观察下式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，则第n个式子是( )．


A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝n2


B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(2n－1)＝(2n－1)2


C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2


D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2


4、我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为，如，，，，，则





A．2 B．4 C．8 D．16


5、下列推理正确的是（ ）


（A）把与类比，则有


（B）把与类比，则有


（C）把与类比，则有


（D）把与类比，则有


6、用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)··(n＋n)＝2n·1·3··(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为( )


A、2k＋1 B、2(2k＋1) C、 D、


7、用数学归纳法证明时，由k到k+1，不等式左边的变化是（ ）


A. 增加项


B. 增加和两项


C. 增加和两项同时减少项


D. 以上结论都不对


8、某个命题与正整数有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得 （ ）


A. 当时该命题不成立 B. 当时该命题成立


C. 当时该命题不成立 D. 当时该命题成立


9、已知，，则=（ ）


A、4028 B、4029 C、4030 D、4031


10、用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）


A．B．


C．D．


11、数学归纳法证明不等式


时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数为( )


A. B. C. D.


12、用数学归纳法证明不等式 (，且）时，第一步应证明下述哪个不等式成立（ ）


A. B. C. D.








二、填空题


13、设等差数列的公差不为零，若是与的等比中项，则_____.


14、正数k是实数的等差中项，是的等比中项，那么k的取值范围是______.


15、观察以下不等式：


1＋