广东2020中考数学一轮抢分 1.第一节 与圆有关的性质 课件

第六章  圆第一节 与圆有关的性质（建议时间：     分钟）基础过关1. (2019柳州)如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(　　)A. ∠B  B. ∠C  C. ∠DEB  D. ∠D第1题图2. (2019兰州)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝(　　)A. 110°  B. 120°  C. 135°  D. 140°第2题图3. (2019吉林省卷)如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为(　　)A. 30°  B. 45°  C. 55°  D. 60°　第3题图4. (2019眉山)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为(　　)A. 6  B. 3  C. 6  D. 12第4题图5. (2019甘肃省卷)如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是(　　)A. 22.5°  B. 30°  C. 45°  D. 60°第5题图　　　　　　　　　6. (2019聊城)如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为(　　)A. 35°  B. 38°  C. 40°  D. 42°第6题图7. (2019沈阳)如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是(　　)A.   B.   C.   D. 第7题图8. (2019镇江)如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝.若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于(　　)A. 55°  B. 60°  C. 65°  D. 70°第8题图9. (2018随州)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝________度．第9题图(2019佛山模拟)如图，⊙O的两条直径分别为AB、CD，弦CE∥AB，∠COE＝40°，则∠BOD＝________ °.第10题图(2019株洲)如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD＝________度．第11题图 满分冲关1. (2019黄冈)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40 m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10 m．则这段弯路所在圆的半径为(　　)A. 25 m  B. 24 m  C. 30 m  D. 60 m第1题图2. (2019益阳)如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E.(1)判断四边形AMCD的形状，并说明理由；(2)求证：ND＝NE；(3)若DE＝2，EC＝3，求BC的长．第2题图        核心素养提升《九章算术》——圆材埋壁 1. (2019广西北部湾经济区)《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则该圆材的直径为________寸．第1题图 
参考答案第一节 与圆有关的性质基础过关1. D　【解析】在⊙O中，∵∠A与∠D都是劣弧所对的圆周角，∴∠A＝∠D.2. D　【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝40°，∴∠C＝180°－∠A＝140°.3. B　【解析】∵∠ACB＝50°，∴∠AOB＝100°.又∵∠AOP＝55°，∴∠BOP＝100°－55°＝45°.4. A　【解析】∵∠CAO＝22.5°，∴∠COE＝45°.又∵AB⊥CD，OC＝6，∴CE＝3.∴CD＝6.5. C　【解析】设圆心为O，半径为r，∴AB＝r.如解图，连接OA、OB，∵r2＋r2＝(r)2，∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°.∴∠ASB＝∠AOB＝45°.第5题解图6. C　【解析】如解图，连接BE，∵BC是⊙O的直径，∴BE⊥AC.∴∠A＋∠ABE＝90°.∵∠A＝70°，∴∠ABE＝20°.∴∠DOE＝40°.第6题解图7. D　【解析】∵AB是直径，∴∠ADB＝90°.∵⊙O的半径是13，∴AB＝2×13＝26.在Rt△ABD中，由勾股定理得AD＝＝10，∴sin∠B＝＝＝.∵∠ACD＝∠B，∴sin∠ACD＝sin∠B＝.8. A　【解析】如解图，连接AC，∵四边形ABCD是半圆的内接四边形，∴∠DAB＝180°－∠C＝70°.∵＝，∴∠CAB＝∠DAB＝35°.∵AB是直径，∴∠ACB＝90°.∴∠ABC＝90°－∠CAB＝55°.第8题解图9. 60　【解析】如解图，设OB与AC交于点D，∵∠A＝40°，∴∠O＝80°，∵∠ADO＝∠A＋∠B＝∠O＋∠C，∴∠B＝∠O＋∠C－∠A＝80°＋20°－40°＝60°.第9题解图10. 110　【解析】∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC＝(180°－∠COE)＝×(180°－40°)＝70°.∵CE∥AB，∴∠AOD＝∠OCE＝70°.∴∠BOD＝180°－70°＝110°.11. 20 　【解析】∵AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，∴∠ADC＝∠AOC＝45°.∵∠AEC＝65°，且∠AEC是△ADE的一个外角，∴∠AEC＝∠BAD＋∠ADE.∴65°＝∠BAD＋45°，解得∠BAD＝20°.满分冲关1. A　【解析】如解图，连接OD，∵C是的中点，D是AB的中点，在△AOB中AO＝BO，∴点O、C、D三点共线．∴AB⊥OC.∴AD＝AB＝×40＝20 m，△AOD是直角三角形，设OA＝r，则OD＝OC－CD＝r－10，在Rt△AOD中，OA2＝AD2＋OD2，即r2＝202＋(r－10)2，解得r＝25 m.第1题解图2. (1)解：四边形AMCD是菱形．理由如下：∵M是Rt△ABC中斜边AB的中点，∴CM＝AM.∵CM为⊙O的直径，∴∠CNM＝90°.∴MD⊥AC.∴AN＝CN.又∵ND＝MN，∴四边形AMCD是菱形；(2)证明：∵四边形CENM为⊙O的内接四边形，∴∠CEN＋∠CMN＝180°.又∵∠CEN＋∠DEN＝180°，∴∠CMN＝∠DEN.∵四边形AMCD是菱形，∴CD＝CM.∴∠CDM＝∠CMN.∴∠DEN＝∠CDM.∴ND＝NE；(3)解：∵∠CMN＝∠DEN，∠MDC＝∠EDN，∴△MDC∽△EDN.∴＝.设DN＝x，则MD＝2x，由此得＝，解得x＝或x＝－(不合题意，舍去)．∴MN＝.∵MN为△ABC的中位线，∴BC＝2MN＝2.核心素养提升1. 26　【解析】如解图，设圆心为O，过点O作DE⊥AB于点H，交⊙O于点D、E，连接OA，∴AH＝BH＝AB＝5寸．设OH＝x寸．∴OD＝OA＝(x＋1)寸．∴(x＋1)2＝x2＋52，解得x＝12.∴OA＝OD＝13 寸，∴DE＝2OD＝26 寸，即圆材的直径为26 寸．第1题解图