初中冀教版22.5 菱形图文ppt课件

这是一份初中冀教版22.5 菱形图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情景创设，相信你能解释，ABBC，四边形ABCD是菱形，探究菱形的性质，菱形的性质，几何语言，学以致用，练一练，S菱形BC·AE等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
阅读课本140---141页内容,自己总结菱形的性质
活动：把下面的图形折一折、转一转，你有什么发现？请总结出来。
对角线互相垂直且每一条平分一组对角
已知:如图四边形ABCD是菱形
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）
同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB
(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的两组对边平行且相等
∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=BC=CD=DA
菱形的两组对角分别相等
∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC
∴ ∠DAB+∠ABC= 180°
菱形的两条对角线互相平分
∴ OA=OC;OB=OD
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
∴ AC⊥BD ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8
菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
例1 如图，菱形ABCD的周长为16cm， ∠ABC ＝1200。对角线AC、BD相交于点O， 求这个菱形的对角线AC、BD长。
解：∵AB+BC+CD+AD=16cm ∴AB=BC=CD=AD=4cm ∵BD平分∠ABC， ∠ABC=120° ∴ ∠ABD=60° ∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=4cm
在Rt△AOB中，OB=2cm
4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是 6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=3cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
2、菱形是平行四边形。( )