三年级数学速算技巧 试卷
展开指算法 个位数比十位数大1乘以9的运算 方法：前面因数的个位数是几，就把第几个手指弯回来，弯指左边有几个手指，则表示乘积的百位数是几。弯指读0，则表示乘积的十位数是0，弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。 口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。 例：34×9=306 个位数比十位数大任意数乘以9的运算 方法：凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，仍是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线。前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数就是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。 口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位。左边减去百位数，剩余手指为十位。弯指作为分界线，弯指右边是个位。 例：13×9=117 个位数和十位数相同乘以9 方法：凡是个位数和十位数相同乘以9时，它的个位数是几则将第几个手指弯回来。弯指左边有几个手指则表示乘积的百位数是几。弯回来的手指读9，作为乘积的十位数。弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。 口诀：个位是几就弯几，弯指左边是百位。弯指读9是十位，弯指右边是个位。 例：88×9=792 个位数比十位数小乘积9的运算 方法：计算时只要将前面因数的十位数减1写在百位上，前面因数的个位数是几，写在乘积的十位上，前面因数于与100的差数，写在乘积的个位即可。 如果是80几乘以9，因80几与100差10几，则在乘积的十位数上加1.如果是70几乘以9，因70几与100差20几，则应在乘积的十位上加2。其他依次类推。 口诀：十位减1写百位，原个位数写十位。与百差几写个位，如差几十加十位。 例：94×9=846 62×9=558 加法 加大减差法 方法：在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。 口诀：用第一个加数加上第二个加数的整十、整百、整千……再减去第二个加数与整十、整百、整千……的差，等于和。 求只是两个数字位置变换两位数的和 方法：在一个两位数的加式里，如果被加数的十位数和加数的个位数相同，而被加数的个位数又和加数的十位数相同，就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11，即为这个加式的和。 口诀：（首+尾）×11=和 例：58+85=（5+8）×11=143 一目三行加法 方法：若三行数在一起相加，未加之前先虚进1，把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数，凑9弃掉，剩几写几，末尾一位数凑10弃掉，剩几写几，即为所求三行之和。 口诀：提前虚进1，中间弃9，末尾弃10。 注意三个重点：相加不够9的用分段法：直接相加，并要提前虚进1；中间数相加大于19的（弃19），前面多进1；末位数相加大于20的（弃20），前边多进1。 减法 减大加差法 方法：在一个减式里，如果被减数的后几位数值较小，而减数的后几位数值较大，往往要向前借好几位时，则应将减数中加上一个数（即补数）变成整数，从被减数中减去，然后再加上这个补数，即得最终差数。 口诀：用被减数减去减数的整十、整百、整千……再加上减数与整十、整百、整千……的差，等于差。 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 方法：在一个两位数的减式里，如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同，而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时，用被减数的十位数值，减去被减数的个位数值，再乘以9等于差。 口诀：用被减数的十位数减去它的个位数，再乘以9，等于差。 例：74-47=（7-4）×9=27 求只是首尾换位中间数相同的两个三位数的差 方法：被减数的百位数减去个位数的差乘以9，分别将乘积的十位数值作为百位数，将乘积的个位数值仍作为个位数，两数中间写上一个9（即十位），便是这个减式的差。 口诀：用被减数的百位数减去它的个位数，再乘以9，得到一个两位数，再在这个数中间写上9，就等于这两个数的差。 例：936-639=（9-6）×9=3×9=27=2（9）7 求两个互补数的差 求补数的方法：从十位数起向左边，无论有多少位数，都给它凑成9，个位数（即末尾一个数）凑成10即可，这就是它的补数。 互补的概念：两数相加（和）等于整10、整100、整1000……叫互补。 求补数的技巧：前凑9，后凑10。 口诀：两位互补的数相减：减50后，再乘以2等于差；三位互补的数相减：减500后，再乘以2等于差；四位互补的数相减：减5000后，再乘以2等于差；……依此类推。 乘法 十位数相同，个位数互补的乘法运算 方法：在一个两位数的乘式里，凡是十位数相同，个位数互补时，在前面因数的十位数上加上一个1，再和另一个因数的十位数相乘，所得的积写在乘积的前两位。然后个位和个位相乘的积，写在后两位，即为乘式的最终积。 口诀：前面数十位加个1，和另一个数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。 例：67×63=6×（6+1）……7×3=42……21=4221 十位数互补，个位数相同的乘法运算 方法：在一个两位数的乘式里，如果前面因数和后面因数的十位数互补，它们的个位数相同时计算方法：首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边，后写它们两个数个位相乘之积，即为所求最终积。 口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边。十位数没有要添个0（例2）。 例1：76×36=（7×3+6）……6×6=27……36+2736 例2：83×23=（8×2+3）……3×3=19……（0）9=1909 一个数十位与个位互补另一个数相同的乘法运算 方法：在互补的十位数上加个1，和另一数十位乘得积，后面写上两个数个位相乘的积，即为所求的最终积。 注意：（1）补数在上面还是在下面，必须在互补数十位加个1，上下相乘，即可。（2）对于多位数都相同的数，中间有几个数（除首尾两个），直接写在积得中间即可。 口诀：互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后续两个个位积，即为所求最终积。 11的乘法运算 方法：凡任何一个数乘以11时，最高位是几，就向前位进几。最高位数和第二位数相加写在第二位，第二位数和第三位数相加写在第三位。相加超10前面加1，个位是几还写几，依此类推，就是11的乘积。 口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写。相加超十前加1，个位是几还是几。 十位数是1的乘法运算 方法：在一个两位数的乘式里，如果两个数十位都是1，个位是任意数，可将个位与个位相乘，得数写后面；个位与个位相加之和写中间；十位与十位相乘得积，写前边（有进位的加进位），即为这个乘式之积。 口诀：个位相乘写个位，个位相加写十位，有进位的加进位。十位相乘写百位，有进位的加进位。 例：18×16=288 个位数是1的乘法运算 方法：在一个两位数的乘式里，如果两个数的个位数都是1，而且十位数是任意数时，可按三步计算：（1）将个位数相乘写个位，（2）十位数相加写十位，（3）十位数相乘写百位（有进位的加进位）。即为乘式的最终积。 口诀：个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相乘写高位（有进位的加进位）。 例：91×81=7371 特殊数的乘法运算 方法：在一个乘式里，前面的因数缩小几倍，后面的因数就扩大几倍，其积不变。 口诀：任何数乘以15、35或45，就把这个任何数缩小2倍，再把15、35或45扩大2倍，其积不变。 任何数乘以25，就把这个任何数缩小4倍，再把25扩大4倍，其积不变。 任何数乘以125，就把这个任何数缩小8倍，再把125扩大8倍，其积不变。 例：78×45=（78÷2）×（45×2）=39×90=3510 9的乘法运算 方法：9乘任何数时，要看两位数，才能决定是进几，前位数值小于后位数值时，前位的数值是几则进几（照数进）。如果前位数值大于后位数时，无论是大几，在前位上只减一个1，余数即是应进的数，即称为前大于后要减1。 口诀：前小于后照数进，前大于后要减1。各数本个皆互补，算到末尾必减1。 数学可能让很多人头疼，但又让一些人如痴如醉。我们给大家介绍一些有趣的数学技巧，希望大家喜欢上数学！ 数字乘以 11个位数乘以 11 很容易得到结果，但是两位数或更大的数字乘以 11 怎么算呢？其实也很简单！下面我们以 34 × 11 为例子~首先把 34 拆开，分别放在百位和个位，然后 3+4 的结果放在十位，所以结果是 374.这个虽然看起来复杂，但计算方法类似。不过要注意进位哦！ 两个两位数相乘两个一位数相乘很容易，但是两位数相乘就有点难了吧！不过，这有个简单的方法，适用于两个接近 100 的数字相乘： 用 100 减去两个数与 100 的差做千位和百位，然后差值相乘的结果放在十位和个位（如果结果大于 100 要进位）。你也试试 91× 95 或者 87×93 吧！ 十几乘十几两个数的百位相乘，个位相乘，得到的结果分别放在百位和个位，然后两个个位相加放在十位。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？口诀演算法：1×1=1；2+4=6；2×4=8答案：12×14=168不要忘记进位！下面的式子你也试试吧！13×1517×18个位相同、十位相加等于十的二位数相乘比如 37×77，82×25，63×43 等等首先 6×4=24，然后 24+3=27，这是千位和百位，然后 3×3=9，放在十位和个位（十位补上0）。类似的方法：35×75=262546×66=3036十位相同、个位相加等于十的二位数相乘这个和上一条类似，不过个位和十位换了一下。比如这样的数：具体计算方法是：6×(6+1)=42，3×7=21类似的方法：31×39=120962×68=4216两个两位数相乘，其中一个个位为5这种情况实际上是把式子转化为更容易计算的情况，比如66×15 不太好算，变成 33×30 就容易很多，类似还有：26×1566×45 小学数学学习中的顺口溜 年月日一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。 100以内的质数口诀2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。（八三、八九、九十七） 多位数读法歌 读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里。其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。 多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。 多位数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，位数相同比在小，高位比起就知道。 运算顺序歌 打竹板，响连天，各位同学听我言， 今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办，小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检查，又对又快喜心间 认识钟表跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。不高不矮是分针，匀速跑步作用大。 计量单位间的换算大化小，用乘好。小化大，除不差。 大月、小月的记忆七前单月大，八后双月大。 我是1厘米1厘米,很淘气,仔细找,才见你.指甲盖1厘米,伸出手指比一比.长短和我差不多,大约就是一厘米.100个我是1米,我是米的小兄弟,物体长了别用我,要不一定累死你。 大于号、小于号的用法开口朝大于号、小于号，开口朝着大数笑着大数笑 类似的数学技巧有很多，可以说无穷无尽。所以不要尝试对这些规则死记硬背！这里真正有趣的是，你可以证明这些式子的正确性，你还可以发现更多有趣的数学技巧！
