初中苏科版9.4 矩形、菱形、正方形备课ppt课件
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这是一份初中苏科版9.4 矩形、菱形、正方形备课ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了两组对边分别平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,电脑显示屏,操作思考,矩形性质,矩形ABCD,平行四边形,有一个角是直角等内容,欢迎下载使用。
我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?
概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
下面的图片中有你熟悉的图形吗?
用四根木条做一个平行四边形活动框架,对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架,那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化?
矩形是特殊的平行四边形。
矩形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
矩形是轴对称图形,一共有2条对称轴。
矩形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗?
矩形具有平行四边形的一切性质
(1)矩形的四个角都是直角。
(2)矩形的对角线相等
(矩形的对角线互相平分且相等)
利用矩形性质你在矩形中还发现了哪些基本图形?
◆ 两对全等的等腰三角形.
◆ 四个全等的直角三角形.
你在矩形中还发现了哪些基本图形?
◆ 两对全等的等腰三角形. ````zx``xk
例1 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且 AC=2AB.求证:△AOB是等边三角形.
证明:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等).
AO=CO=AC/2,BO=DO=BD/2(矩形的对角线互相平分).
∵AC=2AB,即AB=AC/2∴AO=BO=AB.
∴ΔAOB是等边三角形.
例 2 如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4. 求矩形对角线的长.
4.下列性质中,矩形不一定具有的是( ) A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形
1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。( )3.矩形的对角线互相平分。( )
5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等
6.矩形ABCD中,对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
7.如图,在矩形ABCD中,AB=3, BC = 4, BE⊥AC于E.试求出AC、BE的长.
解:在矩形ABCD中,∠ABC = 90°,
= 5(勾股定理).
又∵ S△ABC = AB·BC
= AC·BE,
8.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE//BD,交AB的延长线于点E.求证:AC=BC.
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