2020届高三高考物理二轮复习强化练习：功能关系与能量守恒

功能关系与能量守恒

一、单选题（共8题，40分）

1、将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是(　　)

A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时物块的速率相同

B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

2、如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)

A．t1时刻小球动能最大                    B．t2时刻小球动能最大

C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

3、足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是(　　)

A．W＝0，Q＝mv2   B．W＝0，Q＝2mv2

C．W＝，Q＝mv2   D．W＝mv2，Q＝2mv2

4、安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山，现已正式“开滑”．如图所示，滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下．斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1.滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50 kg，g取 10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100 m．在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为(　　)

A．1 250 J　　           B．2 500 J              C．5 000 J               D．7 500 J

5、如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是(　　)

A．W1<W2，Q1＝Q2   B．W1＝W2，Q1＝Q2   C．W1<W2，Q1<Q2  D．W1＝W2，Q1<Q2

6、如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则(　　)

A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动

B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同

C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同

D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍

7、起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是(　　)

A．起跳过程中该同学机械能增加了mgh         B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋mv2

C．地面的支持力对该同学做的功为mgh＋mv2    D．该同学所受的合外力对其做的功为mv2＋mgh

8、如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．重力势能增加mgx　 B．动能增加

C．机械能增加mgx D．拉力做功为

二、不定项选择题（共5题 30分）

9、如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F(F 视为恒力)，则下列判断正确的是(　　)

A．子弹和木块组成的系统机械能不守恒        B．子弹克服阻力所做的功为FL′

C．系统产生的热量为F(L＋L′)                D．子弹对木块做的功为Mv2

10、如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)

A．0～8 s内物体位移的大小是18 m  B．0～8 s内物体机械能增量是90 J

C．0～8 s内物体机械能增量是84 J   D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J

11、滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能           B．人和滑车获得的动能为0.8mgh

C．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh     D．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh

12、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中(　　)

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的和

13、一小球在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h1过程的图线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线．下列说法正确的是(　　)

A．0～h1过程中，升降机对小球的支持力一定做正功     B．0～h1过程中，小球的动能一定在增加

C．h1～h2过程中，小球的动能可能不变                D．h1～h2过程中，小球重力势能可能不变

三、计算题（共2题 30分）

14、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为

m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它进导轨入B点的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.不计空气阻力，

试求：

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．

15、如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速度地放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m(g取10 m/s2)．求：

(1)金属块经过D点时的速度大小；

(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．

答案

一、单选题（共8题，40分）

1、将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是(　　)

A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时物块的速率相同

B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

【答案】A

2、如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则(　　)

A．t1时刻小球动能最大                    B．t2时刻小球动能最大

C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

【答案】C

3、足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是(　　)

A．W＝0，Q＝mv2   B．W＝0，Q＝2mv2

C．W＝，Q＝mv2   D．W＝mv2，Q＝2mv2

【答案】　B

4、安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山，现已正式“开滑”．如图所示，滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下．斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1.滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50 kg，g取 10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100 m．在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为(　　)

A．1 250 J　　           B．2 500 J              C．5 000 J               D．7 500 J

【答案】C

5、如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2.则下列关系中正确的是(　　)

A．W1<W2，Q1＝Q2   B．W1＝W2，Q1＝Q2   C．W1<W2，Q1<Q2  D．W1＝W2，Q1<Q2

【答案】A

6、如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则(　　)

A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动

B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同

C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同

D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍

【答案】C

7、起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是(　　)

A．起跳过程中该同学机械能增加了mgh         B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋mv2

C．地面的支持力对该同学做的功为mgh＋mv2    D．该同学所受的合外力对其做的功为mv2＋mgh

【答案】B

8、如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a＝(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．重力势能增加mgx　 B．动能增加

C．机械能增加mgx D．拉力做功为

【答案】C

二、不定项选择题（共5题 30分）

9、如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F(F 视为恒力)，则下列判断正确的是(　　)

A．子弹和木块组成的系统机械能不守恒        B．子弹克服阻力所做的功为FL′

C．系统产生的热量为F(L＋L′)                D．子弹对木块做的功为Mv2

【答案】AD

10、如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)

A．0～8 s内物体位移的大小是18 m  B．0～8 s内物体机械能增量是90 J

C．0～8 s内物体机械能增量是84 J   D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J

【答案】BD

11、滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能           B．人和滑车获得的动能为0.8mgh

C．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh     D．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh

【答案】　BC

12、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中(　　)

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的和

【答案】　CD

13、一小球在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h1过程的图线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线．下列说法正确的是(　　)

A．0～h1过程中，升降机对小球的支持力一定做正功     B．0～h1过程中，小球的动能一定在增加

C．h1～h2过程中，小球的动能可能不变                D．h1～h2过程中，小球重力势能可能不变

【答案】　AC

三、计算题（共2题 30分）

14、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为

m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它进导轨入B点的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.不计空气阻力，

试求：

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．

【答案】(1)mgR　(2)mgR

【解析】(1)设物体在B点的速度为vB，所受弹力为FNB，由牛顿第二定律得：

FNB－mg＝m

由牛顿第三定律FNB′＝8mg＝FNB

由能量守恒定律可知

物体在A点时的弹性势能Ep＝mv＝mgR

(2)设物体在C点的速度为vC，由题意可知

mg＝m

物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得Q＝mv－(mv＋2mgR)

解得Q＝mgR.

15、如图所示，传送带A、B之间的距离为L＝3.2 m，与水平面间的夹角为θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v＝2 m/s，在上端A点无初速度地放置一个质量为m＝1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R＝0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h＝0.5 m(g取10 m/s2)．求：

(1)金属块经过D点时的速度大小；

(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功．

【答案】(1)2 m/s　(2)3 J

【解析】(1)金属块在E点时，mg＝，

解得vE＝2 m/s，在从D到E的过程中由动能定理得

－mg·2R＝mvE2－mvD2，

解得vD＝2 m/s.

(2)金属块刚刚放上传送带时，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1

解得a1＝10 m/s2

设经位移s1达到相同速度，则v2＝2a1s1，

解得s1＝0.2 m＜3.2 m

继续加速的过程中，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2

由s2＝L－s1＝3 m，vB2－v2＝2a2s2，

解得vB＝4 m/s

在从B到D的过程中由动能定理得

mgh－W＝mvD2－mvB2，解得W＝3 J.