物理3.万有引力定律学案

3.万有引力定律

问题导学

一、万有引力定律的理解与应用

活动与探究1

1．什么是万有引力？请举例说明。

2．万有引力定律的适用条件是什么？什么情况下能把物体看成质点呢？如果计算太阳与行星间的引力时，可不可以看成质点？那么这时r应该代表什么？

迁移与应用1

对于万有引力的表达式F＝，下列说法中正确的是（　　）

A．只要m1和m2是球体，就可用上式求解万有引力

B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大

C．两物体间的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

1．万有引力定律只适用于两质点间的相互作用，万有引力定律公式F＝G中r为两质点间距离，当两物体间距离远大于两物体半径时，可近似为质点处理。

2．两个均匀球体间的万有引力F＝G，r指两球体球心之间的距离。[来源:学。科。网Z。X。X。K]

3．引力常量G为6.67×10－11 N·m2/kg2,1789年由英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置第一次在实验室里比较准确地测出。其物理意义为两个质量为1 kg的物体（可看做质点），相距1 m时，两个物体间的引力是6.67×10－11 N。

4．万有引力是相互的，遵从牛顿第三定律。

5．任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，分析问题时，只考虑天体间或天体对放入其上的物体的万有引力，质量较小的物体之间万有引力忽略不计。

二、万有引力与重力的关系

活动与探究2

1．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，那么地球和物体之间的万有引力是否就是重力？

2．重力与地球对物体的万有引力在大小上存在什么关系？它们的方向相同吗？

3．重力、重力加速度与高度有何关系？

迁移与应用2

火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？

1．重力是由于地球的吸引而产生的，重力实际上是万有引力的一个分力，物体的重力随纬度的增大而增大，即物体的重力在两极最大，在赤道最小。

2．物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化与万有引力的大小差别很小，因此在一般计算中，可认为物体所受的重力等于物体所受地球的万有引力。

3．地球表面的物体所受的重力可近似认为等于地球对物体的引力，可知mg＝G，即GM＝gR2，这是一个常用的变换通式，叫做“黄金代换式”，式中g是地球表面的重力加速度。

4．离地面越高，物体的重力加速度越小，它和高度的关系为：＝（）2，式中R是地球的半径，h是物体离地面的高度。

答案：

【问题导学】

活动与探究1：1．答案：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月的引力都是万有引力。

2．答案：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离，或者说是行星的轨道半径。

迁移与应用1：C　解析：公式F＝适用于两个质点间的引力的计算，当r趋于零时，两个物体无论是球体，还是其他物体，都不能看成质点，上式不再成立，故A、B项错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力关系，C项正确，D项错误。

活动与探究2：1．答案：不是，在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F′。

2．答案：在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F′，如图所示。其中，而F′＝mω2R。

（1）当物体在赤道上时，F、mg、F′三力同向。此时满足F′＋mg＝F，物体的重力最小，方向指向地心。[来源:学科网]

（2）当物体在两极点时，F′＝0，F＝mg=。

（3）当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，F＞mg，重力略小于万有引力，重力的方向不指向地心。

（4）当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即。

（5）对于绕地球运行的近地卫星，所受的万有引力可认为等于卫星的重力。[来源:学科网]

3．答案：（1）在地球表面：mg＝G，g＝，g为常数。

（2）在距地面高h处：mg′＝G，g′＝，高度h越大，重力加速度g′越小。

说明：①物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即mg＝G。

②在地球表面，重力加速度随地理纬度的升高而增大；在地球上空，重力加速度随距地面高度的增加而减小。

迁移与应用2：答案：100 kg　436 N

解析：地球表面的重力加速度g地＝①[来源:学。科。网Z。X。X。K]

火星表面的重力加速度g火＝②

由①②得

g火＝·g地＝22××9.8 m/s2＝4.36 m/s2[来源:学科网]

物体在火星上的重力G火＝mg火＝100×4.36 N＝436 N

其在火星上时质量仍为100 kg。