2021届高考物理通用一轮练习：考点7　牛顿运动定律的理解和基本应用

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考点7　牛顿运动定律的理解和基本应用


题组一　基础小题
1.伽利略创造地把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是(　　)

A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
答案　A
解析　当斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿斜面上升的最高位置依次升高。对比三次实验结果，根据把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法可知，当斜面光滑时，小球能够上升到与O点等高的位置，故最直接的结论是选项A；B、C、D中的结论从题目中不可以直接得出。
2．甲车快速倒车时车尾撞上静止的同型号的乙车车头，导致两车司机受伤。甲车司机、乙车司机最有可能的伤情分别是(　　)
A．胸部受伤，胸部受伤 B．胸部受伤，背部受伤
C．背部受伤，胸部受伤 D．背部受伤，背部受伤
答案　C
解析　甲车快速向后倒车撞到乙车车头而停止运动，甲车司机由于惯性继续向后运动可能使背部受伤；乙车开始时静止，由于受到撞击而向后运动，乙车司机由于惯性仍保持静止，可能和方向盘相碰而导致胸部受伤，C正确。
3.如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球(　　)

A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
答案　B
解析　因小车表面光滑，两小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球将以相同的速度做匀速直线运动，所以一定不会相碰，B正确。
4．如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　　)

A．甲对乙的拉力大小大于乙对甲的拉力大小，所以甲获胜
B．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大小大于乙对甲的拉力大小
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
答案　D
解析　不论两人做何种运动，甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力，大小相等，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，使甲、乙整体向甲的方向移动，所以甲获胜，A、B、C错误，D正确。
5．(多选)下列关于牛顿运动定律和物理现象的说法中正确的是(　　)
A．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的
B．司机系上安全带主要是为了减轻车突然启动时可能对人造成的伤害
C．人乘坐能加速或减速运动的电梯，当电梯减速下降时，人是处在超重状态
D．滑冰时运动员对冰面的压力与冰面对运动员的支持力是一对作用力和反作用力
答案　ACD
解析　力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律F＝ma定义的，故A正确；当汽车突然启动时，人由于座椅的作用而随车加速，安全带对人没有作用，当汽车紧急刹车时，人由于惯性，保持向前的速度，但由于安全带的作用，避免了向前撞击或摔出去的可能性，减轻了刹车时可能对人造成的伤害，故B错误；人乘坐能加速或减速运动的电梯，当电梯减速下降时，人的加速度方向向上，人处在超重状态，故C正确；运动员对冰面的压力与冰面对运动员的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。
6．如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为m1，其推进器的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，则空间站的质量m2为(　　)

A.＋m1 B.－m1
C．m1－ D.－m1
答案　B
解析　以空间站和飞船整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F＝(m1＋m2)a，则空间站的质量为：m2＝－m1，故B正确，A、C、D错误。
7.如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(　　)

A. B.
C. D.
答案　D
解析　对木块进行受力分析，如图所示，木块受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用，在水平方向有：Fcosα－f＝Ma，在竖直方向有：Mg＝FN＋Fsinα，滑动摩擦力：f＝μFN，将以上三式联立可得：a＝，D正确。

8.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为(　　)

A. B.
C. D.
答案　C
解析　对小球与弹簧组成的整体分析，整体的加速度a＝，隔离质量为3m的小球分析，根据牛顿第二定律得，F弹＝3ma＝，则此时弹簧的伸长量x＝＝，C正确。
9.智能化电动扶梯如图所示，乘客站在扶梯上，先缓慢加速，然后再匀速上升，则(　　)

A．乘客始终处于超重状态
B．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同
C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上
D．电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上
答案　D
解析　电梯加速上升过程，乘客有竖直向上的分加速度，此时乘客处于超重状态，当电梯匀速上升时，乘客的加速度为零，既不超重也不失重，故A错误。以乘客为研究对象，加速上升过程，乘客有水平向右的分加速度，乘客受到的静摩擦力方向水平向右，故摩擦力方向与v不同，B错误。加速上升阶段，电梯对乘客的支持力竖直向上，静摩擦力水平向右，两者合力指向右侧斜上方；匀速上升阶段，电梯对乘客的支持力竖直向上，没有摩擦力作用，故C错误，D正确。
10.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则(　　)

A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑
答案　C
解析　对物块进行受力分析，设斜面的倾角为θ，沿斜面方向有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，当加上力F后，由牛顿第二定律得(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma1，解得a1＝a>a，即物块将以大于a的加速度匀加速下滑，C正确。
11.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，质量相等的甲、乙物体通过弹簧连接，乙物体通过轻绳与斜面顶端相连。已知轻弹簧、细绳均与斜面平行，重力加速度大小为g。剪断细绳的瞬间，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙的加速度大小均为
B．甲的加速度为零，乙的加速度大小为
C．甲的加速度大小为g，乙的加速度为零
D．甲的加速度为零，乙的加速度大小为g
答案　D
解析　设甲、乙两物体的质量均为m，细绳剪断前，由平衡条件知细绳对乙物体的拉力大小为2mgsin30°，弹簧对甲、乙两物体的弹力大小均为mgsin30°；剪断细绳瞬间，因弹簧弹力不能突变，而细绳上的拉力会突变，所以甲物体所受合力为零，加速度为零，乙物体所受合力为2mgsin30°，加速度大小为2gsin30°＝g，故A、B、C错误，D正确。
12．如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)

A．都等于 B.和0
C.和· D.·和
答案　C
解析　对A、B两球组成的整体受力分析可知，F弹＝(mA＋mB)gsin30°，剪断线瞬间，由牛顿第二定律可得，对B：F弹－mBgsin30°＝mBaB，得aB＝·，对A：mAgsin30°＝mAaA，得aA＝，所以C正确。
13．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是(　　)
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
答案　D
解析　物体在手掌的推力作用下，由静止竖直向上加速时，物体处于超重状态；当物体离开手的瞬间，只受重力作用，物体的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，故A、B、C错误。物体离开手的前一时刻，手与物体具有相同的速度，而在物体离开手的下一时刻，手的速度小于物体的速度，即在物体离开手的瞬间，手的速度变化量大于物体的速度变化量，故手的加速度大于物体的加速度，即手的加速度大于重力加速度，故D正确。
14．如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)

A．0.35mg B．0.30mg
C．0.23mg D．0.20mg
答案　D
解析　对重物进行受力分析，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，在竖直方向上有FN－mg＝ma1，解得a1＝0.15g，设水平方向上的分加速度为a2，则＝tan37°＝，解得a2＝0.2g，重物水平方向受到地板的摩擦力提供加速度，故f＝ma2＝0.20mg，故D正确。
15．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g＝10 m/s2。当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(　　)

A．a＝1.0 m/s2，F＝260 N
B．a＝1.0 m/s2，F＝330 N
C．a＝3.0 m/s2，F＝110 N
D．a＝3.0 m/s2，F＝50 N
答案　B
解析　以人与吊板组成的整体为研究对象，整体受重力、两根绳子的拉力，由牛顿第二定律可知：整体的加速度a＝＝ m/s2＝1.0 m/s2；设F′为吊板对人的支持力，以人为研究对象，由牛顿第二定律可知：T＋F′－mg＝ma，解得人受吊板的支持力F′＝mg－T＋ma＝700 N－440 N＋70 N＝330 N，由牛顿第三定律可知人对吊板的压力为330 N，故B正确。
题组二　高考小题
16．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案　BC
解析　由题意知此恒力即为质点所受合外力，若原速度与该恒力在一条直线上，则质点做匀变速直线运动，质点单位时间内速率的变化量总是不变的；原速度与该恒力不在一条直线上，则质点做匀变速曲线运动，速度与恒力间夹角逐渐减小，质点单位时间内速度的变化量是不变的，但速率的变化量是变化的，A、D两项错误，B项正确；由牛顿第二定律知，质点加速度的方向总与该恒力方向相同，C项正确。
17．(2019·海南高考)如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为(　　)

A．F－2μmg B.F＋μmg
C.F－μmg D.F
答案　D
解析　对P、Q组成的整体，由牛顿第二定律得F－μmg－2μmg＝3ma，对P，由牛顿第二定律得T－μmg＝ma，解得T＝F，D正确。
18．(2017·海南高考)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．10 m/s B．20 m/s
C．30 m/s D．40 m/s
答案　B
解析　刹车后汽车所受的合外力为摩擦力f＝μmg，加速度a＝＝μg＝8 m/s2，又因为刹车线长25 m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v＝＝ m/s＝20 m/s，故B正确。
19．(2015·全国卷Ⅱ)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)
A．8 B．10
C．15 D．18
答案　BC
解析　设每节车厢的质量为m，这列车厢的节数为n，东边车厢的节数为x，西边车厢的节数为n－x。当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F＝(n－x)ma；当机车在西边拉车厢时，对东边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F＝max，联立可得n＝x，x为3的倍数，则n为5的倍数，选项B、C正确，选项A、D错误。
题组三　模拟小题
20．(2019·陕西汉中二模)下列说法正确的是(　　)
A．牛顿第一定律又称惯性定律，所以惯性定律与惯性的实质相同
B．伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持
C．牛顿运动定律和动量守恒定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子
D．牛顿第三定律揭示了一对平衡力的相互关系
答案　B
解析　牛顿第一定律又称惯性定律，但是惯性定律与惯性的实质是不相同的，A错误；伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持，B正确；牛顿运动定律适用于宏观、低速运动的物体，对微观、高速运动的粒子不适用，动量守恒定律具有普适性，既适用于宏观、低速运动的物体，也适用于微观、高速运动的粒子，C错误；牛顿第三定律揭示了一对作用力与反作用力的相互关系，D错误。
21．(2019·重庆一中一诊)如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧M、N连接，并用轻绳悬挂在天花板上，弹簧M水平，当细绳与竖直方向夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同。若M、N的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是(　　)

A.＝2
B.＝
C．若剪断细绳，则在剪断细绳后的瞬间，a球的加速度为零
D．若剪断弹簧M，则在剪断后的瞬间，b球处于失重状态
答案　A
解析　设a、b两球的质量均为m，对a球受力分析，由平衡条件可知：FM＝k1x＝2mgtan60°＝2mg，对b球受力分析：FN＝k2x＝mg，则＝2，A正确，B错误；若剪断细绳，则在剪断细绳后的瞬间，a球受重力和两弹簧的拉力作用，合力不为零，其加速度不为零，C错误；若剪断弹簧M，则在剪断后的瞬间，弹簧N的弹力不变，则b球的加速度仍为0，D错误。
22．(2019·福建联考)如图所示，甲、乙两个物块用平行于斜面的细线连接。用沿斜面向上的拉力F拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿光滑斜面做匀加速运动。某时刻撤去拉力F，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙都受三个力作用
B．甲、乙的速度相同
C．甲的加速度大于乙的加速度
D．甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上
答案　B
解析　撤去拉力F的瞬间，细线的拉力突变为0，甲、乙都只受重力、支持力两个力作用，故A错误。甲、乙两物块在拉力F作用下一起向上做匀加速运动，所以在撤去拉力F瞬间两物块的速度相同，故B正确。撤去拉力F后，甲、乙均受重力、支持力两个力作用，分析知，甲物块所受的合力为m甲gsinθ，方向沿斜面向下，其加速度为gsinθ，其中θ为斜面倾角；乙物块所受合力为m乙gsinθ，方向沿斜面向下，其加速度也为gsinθ，故C、D错误。
23．(2019·湖北七市州教研协作体联考)(多选)在粗糙水平面上，有一质量未知的物体做直线运动，在t＝0时刻受一与运动方向相反的大小为4 N的恒力F的作用，经一段时间后撒去力F，物体运动的v­t图象如图所示，已知g＝10 m/s2，据图可知下列说法正确的是(　　)

A．物体与水平面的动摩擦因数μ为0.2
B．物体最后回到t＝0时刻的位置
C．F的作用时间为1 s
D．物体的质量为1 kg
答案　AD
解析　由于物体在0～1 s内沿正向做减速运动，1～2 s内沿负向做加速运动，2 s后沿负方向做减速运动，可知拉力是在2 s末撤去的，拉力F的作用时间为2 s，由图知，在2～3 s内物体的加速度大小为a＝＝2 m/s2，摩擦力大小为μmg＝ma，解得μ＝0.2，故A正确，C错误；根据v­t图象与时间轴围成的面积表示位移，再结合题图知，0～1 s内物体沿正向运动，位移大小x1＝×6×1 m＝3 m，1～3 s内物体沿负向运动，位移大小x2＝×(3－1)×2 m＝2 m，则知3 s末物体距离出发点的位移为x＝x1－x2＝1 m，故B错误；在0～1 s内物体沿正向运动，根据图象可得加速度a1＝＝－ m/s2＝－6 m/s2，根据牛顿第二定律可得F－μmg＝ma1，解得物体的质量m＝1 kg，故D正确。
24．(2020·浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)研究发现，猫(质量为m)从7到8层楼以上不慎坠落到地面，受空气阻力的影响，它的受伤程度随高度增加而减小。已知流体阻力满足f＝CρAv2，C为系数是常量，ρ为空气的密度，A为垂直于速度方向的面积，假设下落距离足够长，则下列说法正确的是(　　)
A．猫在下落时做自由落体运动
B．猫在下落过程中一直做加速运动
C．猫最终的速度v＝
D．若下落过程猫舒展身体，使A变为原来的2倍，则最终速度变为原来一半
答案　C
解析　猫下落时由于受到空气阻力的作用，所以不做自由落体运动，A错误；猫下落时，随着速度的增大，空气阻力在增大，最终空气阻力等于重力，速度达到最大，不再改变，B错误；猫下落过程中，当重力等于空气阻力时，速度达到最大不再改变，由f＝CρAv2＝mg可得，猫下落的最终速度为v＝ ，若猫下落过程舒展身体，使A变为原来的2倍，则最终速度变为原来的，C正确，D错误。



题组一　基础大题
25.如图所示，质量m＝5 kg的木箱放在粗糙水平面上静止，现用大小为30 N、方向与水平方向成θ＝37°角的力斜向上拉木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数μ＝0.5。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)木箱的加速度大小；
(2)若拉力作用5 s后撤去，则撤去拉力后木箱还能运动多远？
答案　(1)1.6 m/s2　(2)6.4 m
解析　(1)木箱受力如图所示，

水平方向根据牛顿第二定律可得：
Fcosθ－f＝ma1
竖直方向：Fsinθ＋N＝mg
滑动摩擦力的大小：f＝μN
解得木箱的加速度大小：a1＝1.6 m/s2。
(2)撤去拉力时木箱的速度大小：
v＝a1t＝8 m/s
撤去拉力后木箱的加速度大小：a2＝μg＝5 m/s2
撤去拉力后木箱运动的距离为：
x＝＝ m＝6.4 m。
题组二　高考大题
26．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1