
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高中 / 数学 / 高考专区 / 真题汇编新课标卷Ⅱ文数-2020年高考真题全国卷压轴题解析
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这是一份高中 / 数学 / 高考专区 / 真题汇编新课标卷Ⅱ文数-2020年高考真题全国卷压轴题解析,共2页。试卷主要包含了若,则,设有下列四个命题,已知函数等内容,欢迎下载使用。
A.B. C.D.
【答案】A
【解析】,设
易知是定义在R上的增函数,故由,可得,所以 从而,故选A.
16.设有下列四个命题:[来源:学*科*网]
两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
过空间中任意三点有且仅有一个平面.
若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
若直线平面,直线平面,则
则下述命题中所有真命题的序号是
① ② ③ ④
【答案】①③④
【解析】由公理2可得为真,为假;因为空间中两直线位置关系为平行、相交和异面,所以为假;由线面垂直的定义可得为真,所以①③④成立.
21.已知函数
(1)若,求得取值范围:
(2)设,讨论函数的单调性
【答案】(1) ;(2)见解析
【解析】(1)等价于设
所以在上递增,在递减,,所以,即,所以得取值范围为.
(2)
所以
令,
则,令得,
所以在上单调递增,在上递减,所以,即
所以在和上单调递减.
A.B. C.D.
【答案】A
【解析】,设
易知是定义在R上的增函数,故由,可得,所以 从而,故选A.
16.设有下列四个命题:[来源:学*科*网]
两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
过空间中任意三点有且仅有一个平面.
若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
若直线平面,直线平面,则
则下述命题中所有真命题的序号是
① ② ③ ④
【答案】①③④
【解析】由公理2可得为真,为假;因为空间中两直线位置关系为平行、相交和异面,所以为假;由线面垂直的定义可得为真,所以①③④成立.
21.已知函数
(1)若,求得取值范围:
(2)设,讨论函数的单调性
【答案】(1) ;(2)见解析
【解析】(1)等价于设
所以在上递增,在递减,,所以,即,所以得取值范围为.
(2)
所以
令,
则,令得,
所以在上单调递增,在上递减,所以,即
所以在和上单调递减.