朝阳区初二期末数学试卷答案

北京市朝阳区2019～2020学年度第一学期期末检测                八年级数学试卷答案及评分参考           2020.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBBCCABD二、填空题（本题共18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，每小题3分）9. 4        10.       11. 答案不惟一. 如：        12. 13.              14. 2α             15. ①③④                16. 或三、解答题（本题共66分，第17题4分，第18-19题，每小题5分，第20-24题，每小题6分，第25-26题，每小题7分，第27题8分）17．解：②④   …………………………………………………………………………………………..2分 …………………………………………………………………………………………..4分18．解： ……………………………………………………………………..2分   …………………………………………………………..4分  ………………………………………………………………………………..5分19.  .解：方程两边乘 ，得……………………………………………………..1分解得                        …………………………………………………………..3分检验：当时，  ………………………………………………………..4分所以，原分式方程的解为   ………………………………………………………………..5分20. （1）②③④ …………………………………………………………………………………………..3分（2）答案不惟一.  如添加条件②∠ACB＝∠DFE.证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF.∴BC=EF．………………………………………………………………………………………..4分∵AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF.  ……………………………………………………………………………..5分∴∠A=∠D.  ……………………………………………………………………………………..6分 21. 解：（1）建立平面直角坐标系xOy.     …………………………………………………………..2分          （2）画出△A1B1C1.   …………………………………………………………………………………..4分          （3）（－4，－4）. ………………………………………………………………………………………..6分 22. 已知：如图，在△ABC和△中，， ，AD，分别是BC，边上的高，.  …………………………………………………………………..1分求证：△≌△. ………………………………………………………………………..2分                                                                     ………………………..3分 证明：∵AD⊥BC，⊥，∴∠ADB＝∠＝90°. ∵，，∴△≌△.∴.∵，∴△≌△.  …………………………………………………………………..6分  23. 解：（1）①延长AD至点G，使DG＝AD，连接BG.  …………………………………………..2分②作BG＝BF交AD的延长线于点G.   ………………………………………………………………..3分（2）答案不惟一.  ………………………………………………………………………………………..5分补图. ………………………………………………………………………………………………..6分 24. 解：设用传统方式每人每小时可分拣x件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x件．…………………………………………..1分由题意，得   .   ……………………………………………………….3分              解得        .    ………………………………………………………………4分        经检验，是原方程的解． ……………………………………………………………..5分        ∵ ＝，∴每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作.  ………………………………………..6分 25. 结论：CE＝2AD.  …………………………………………………………………………………..1分证明：延长AD至点N使DN＝AD，AN交CE于点M，连接CN.  ………………………………..2分∵∠DAB＝∠AEC，∴MA＝ME.   …………………………………………..3分∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠DAB，BD＝CD，∠1＝∠2＝90°.∴△ABD≌△NCD.   …………………………………..4分∴∠N＝∠DAB.∴CN∥AE.∴∠3＝∠AEC.∴∠3＝∠N.∴MC＝MN.  ……………………………………………………………………………………..6分∴CE＝MC＋ME＝MN＋MA＝AN＝2AD.    …………………………………………………………………………………..7分     26．（1）补全图形，如图   …………………………………………………..2分  （2）①如图，连接BD，P为BD与AE的交点.     ……………………………………………………..4分  ②证明：连接DE，DF.        ∵△ABC，△ADC是等边三角形，∴AC＝AD，∠ACB＝∠CAD＝60°.∵AE⊥CD，∴∠CAE＝∠CAD＝30°. ∴∠CEA＝∠ACB－∠CAE＝30°. ∴∠CAE＝∠CEA.∴CA＝CE.∴CD垂直平分AE.∴DA＝DE.∵EF⊥AF，∠EAF＝45°，∴∠FEA＝45°. ∴∠FEA＝∠EAF.∴FA＝FE.        ∴△FAD≌△FED.        ∴∠AFD＝∠EFD.点D到AF，EF的距离相等. ………………………………………………………………..7分 27. 解：（1）①（3,1）；……………………………………………………………………………..1分② 1； …………………………………………………………………………………………………..2分③ t≥2或t≤－2. ……………………………………………………………………………………..4分（2）当点D在AB上方时，0≤b≤3；……………………………………………………………..6分当点D在AB下方时，－1≤b≤2.  …………………………………………………………..8分