人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试练习

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试练习，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. (2019·湖南益阳高一期末)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水平，则外力F的大小为( )


A．4.5mg B．2mg


C．2mg D．0.5mg


解析：选A.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下．则mg和T的合力定沿斜面向下．如图，由牛顿第二定律得：eq \f(mg,sin 30°)＝ma，解得a＝2g，再对整体根据牛顿第二定律可得：F＋(2m＋m)gsin 30°＝3ma；解得F＝4.5mg.


2．某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )





甲





乙


解析：选A.由题图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力为正，恒定，2～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4～6 s沿正方向做匀加速直线运动，受力为正，恒定，6～8 s沿正方向做匀减速直线运动，受力为负，恒定，物体一直沿正方向运动，位移不可能为负，综合分析只有A正确．


3．(2019·万州校级月考)如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力( )





A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关


C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量有关


解析：选D.对整体分析由牛顿第二定律得，a＝eq \f(F－（m1＋m2）gsin θ－μ（m1＋m2）gcs θ,m1＋m2)＝eq \f(F,m1＋m2)－gsin θ－μgcs θ；隔离对m2分析，有：T－m2gsin θ－μm2gcs θ＝m2a，解得T＝eq \f(m2F,m1＋m2)；知绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关．


4．(多选)(2019·安徽淮南高一期末)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是( )





A．轻绳的拉力等于 mg


B．轻绳的拉力等于Mg


C．M运动的加速度大小为(1－sin2α)g


D．M运动的加速度大小为eq \f(M－m,M)g


解析：选AD.第一次放置时M静止，则由平衡条件可得：Mgsin α＝mg；第二次按图乙放置时，对整体，由牛顿第二定律得：Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得：a＝(1－sin α)g＝eq \f(M－m,M)g.对M，由牛顿第二定律：T－mgsin α＝ma，解得：T＝mg，故A、D正确，B、C错误．


5．(2019·陕西高一期末)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是图中的( )








解析：选A.设滑块与木板之间的动摩擦因数是μ1，木板与地面之间的动摩擦因数是μ2，在未达到相同速度之前，木板的加速度为－μ1mg－μ2·2mg＝ma1，解得a1＝－(μ1＋2μ2)g；达到相同速度之后，二者共同的加速度为－μ2·2mg＝2ma2，解得a2＝－μ2g；由加速度可知，图象A正确．


6．(多选)(2019·山东淄博高一期中)如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)，人与车始终保持相对静止．下列说法正确的是( )





A．甲车的加速度大小为eq \f(F,M)


B．甲车的加速度大小为0


C．乙车的加速度大小为eq \f(2F,M＋m)


D．乙车的加速度大小为0


解析：选BC.对甲：以整体为研究对象，水平方向不受力，所以甲车的加速度大小为0；对乙：以整体为研究对象，水平方向受向左的2F的拉力，故乙车的加速度大小为eq \f(2F,M＋m).


7．(多选)(2019·鹤岗一中高一检测)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g＝10 m/s2)( )





A．物体的质量为1 kg


B．物体的质量为2 kg


C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3


D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5


解析：选BC.由题图乙可知F1＝7 N时，a1＝0.5 m/s2，F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，


由牛顿第二定律得：F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，


解得m＝2 kg，μ＝0.3，故选项B、C正确．


8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )





A．0.5 kg，0.4 B．1.5 kg，0.4


C．0.5 kg，0.2 D．1 kg，0.2


解析：选A.由F－t图和v－t图可得，物块在2～4 s内所受外力F＝3 N，物块做匀加速直线运动，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4,2) m/s2＝2 m/s2，F－Ff＝ma，即3－10μm＝2m①


物块在4～6 s所受外力F＝2 N，物块做匀速直线运动，


则F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2②


由①②解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A正确．





9．(2019·亭湖校级月考)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )


A．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N


B．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动


C．无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动


D．若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2


解析：选B.A与纸板间的最大静摩擦力为fA＝μmAg＝0.3×1×10 N＝3 N，B与纸板间的最大静摩擦力为fB＝μmBg＝0.2×1×10 N＝2 N．若F＝1.5 N＜fA，AB与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得F－f＝mAa，所以A物块所受摩擦力f＜F＝1.5 N，故A错误；当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得fB＝mBa0，又fB＝μmBg得a0＝2 m/s2；对整体，有F0＝(mA＋mB)a0＝2×2 N＝4 N，即达到4 N后，B将相对纸板运动，此时B受到的摩擦力f＝2 N．对A受力分析，A受到的摩擦力也为2 N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸板间不会发生相对运动．当拉力为8 N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2 m/s2，无论力F多大，A和纸带之间不会发生相对滑动，故B正确，C、D错误．


二、非选择题


10．如图所示，A、B、C三个物体以轻质细绳相连，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2，求：





(1)系统的加速度大小；


(2)绳1和绳2中的张力大小．


解析：(1)对A、B、C系统由牛顿第二定律得


mBg－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mB＋mC)a


解得a＝eq \f(mBg－μ（mA＋mC）g,mA＋mB＋mC)＝3.75 m/s2.


(2)设绳1的张力大小为F1，对C由牛顿第二定律得


F1－μmCg＝mCa


解得F1＝mCa＋μmCg＝6.25 N


设绳2的张力大小为F2，对A、C整体由牛顿第二定律得


F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a


解得F2＝(mA＋mC)a＋μ(mA＋mC)g＝18.75 N.


答案：(1)3.75 m/s2 (2)6.25 N 18.75 N