专题06 直线和圆的方程（多选题）（11月）（人教A版2019）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递_数学》

专题06  直线和圆的方程（多选题）

1．已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（    ）

A．1  B．

C．﹣2  D．﹣1

2．以下四个命题表述正确的是（    ）

A．直线恒过定点

B．已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．圆上存在4个点到直线的距离都等于1

3．已知直线l经过点，且点到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为（    ）

A． B．

C． D．

4．若直线的倾斜角为，且，则直线的倾斜角可能为（    ）

A．  B．

C．  D．

5．直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角可能为（    ）

A．  B．

C．  D．

6．如果，，那么直线经过（    ）

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

7．已知直线：和直线：平行，则（    ）

A．  B．

C．  D．

8．当实数变化时，圆与圆的位置关系可能是（ ）

A．外离  B．外切

C．相交  D．内含

9．已知圆与直线和共有两个公共点，则圆的方程可以是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知直线l与圆相交于两点，弦的中点为，则实数的取值可为（    ）

A．  B．

C．  D．

11．已知圆O：和圆C：．现给出如下结论，其中正确的是（    ）

A．圆O与圆C有四条公切线

B．过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或

C．过C且与圆O相切的直线方程为

D．P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为

12．已知直线与圆相切，则的值可以为（    ）

A．  B．

C．  D．

13．以直线与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程可能为（    ）

A． B．

C． D．

14．若直线l：与圆C：相切，则直线l与圆D：的位置关系是（    ）

A．相交  B．相切

C．相离  D．不确定

15．已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（    ）

A．双曲线的渐近线方程为   B．的面积为1

C．到双曲线的一条渐近线的距离为2  D．以为直径的圆的方程为

16．已知，，，，且直线AB与CD平行，则m的值为（    ）

A．  B．0

C．1  D．2

17．若直线l的斜率为k，且抛物线与x轴没有交点，则直线l的倾斜角可以等于（    ）

A．  B．

C．  D．

18．已知直线l的一个方向向量为，且l经过点，则下列结论中正确的是（    ）

A．l的倾斜角等于     B．l在x轴上的截距等于

C．l与直线垂直   D．l上不存在与原点距离等于的点

19．等腰直角三角形的直角顶点为，若点A的坐标为，则点B的坐标可能是（    ）

A．  B．

C．  D．

20．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是（    ）

A．15°  B．30°

C．45°  D．75°

21．在下列四个命题中，错误的有（    ）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

22．设直线l经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（    ）

A．  B．

C．  D．x+2y=0

23．下列说法正确的是（    ）

A．点（2，0）关于直线y＝x+1的对称点为（﹣1，3）

B．过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为

C．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0

D．直线x﹣y﹣4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8

24．下列说法中正确的是（    ）

A．若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等

B．方程能表示平面内的任何直线

C．圆的圆心为，半径为

D．若直线不经过第二象限，则t的取值范围是

25．已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（    ）

A．y=x+1  B．y=2

C．  D．y=2x+1

26．下列关于直线的方程，叙述不正确的是（    ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过定点的直线都可以用方程表示

27．已知直线：和直线：，下列说法正确的是（   ）

A．始终过定点     B．若，则或-3

C．若，则或2     D．当时，始终不过第三象限

28．下列说法不正确的是（    ）

A．不能表示过点且斜率为的直线方程；

B．在轴、轴上的截距分别为的直线方程为；

C．直线与轴的交点到原点的距离为；

D．平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示．

29．已知直线和，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为（    ）

A． B．

C． D．

30．在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，下列选项中，圆面积的可以是（    ）

A．  B．

C．  D．

31．以下四个命题表述正确的是（    ）

A．直线恒过定点

B．圆：的圆心到直线的距离为2

C．圆：与圆：恰有三条公切线

D．两圆与的公共弦所在的直线方程为

32．已知圆：和圆：相交于、两点，下列说法正确的是（    ）

A．两圆有两条公切线

B．直线的方程为

C．线段的长为

D．所有过点、的圆系的方程可以记为

33．若将直线向右平移1个单位长度再向下平移1个单位长度，平移后的直线与圆相切，则c的值为（    ）

A．14  B．-14

C．6  D．-6

34．已知圆与圆的圆心不重合，直线．下列说法正确的是（    ）

A．若两圆相交，则是两圆的公共弦所在直线

B．直线过线段的中点

C．过直线上一点（在两圆外）作两圆的切线，切点分别为，，则

D．直线与直线相互垂直

35．已知直线与圆相交于，两点，弦的中点为．下列结论，正确的是（    ）

A．实数的取值范围为 B．实数a的取值范围为

C．直线的方程为 D．直线l的方程为

36．已知点，，若圆上存在点M满足，则实数a的值可以为（    ）

A．  B．

C．1  D．2

37．如图，，，，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线W．则下述正确的是（    ）

A．曲线W与x轴围成的面积等于

B．曲线W上有5个整点（横纵坐标均为整数的点）

C．所在圆的方程为

D．与的公切线方程为

38．已知分别为圆：与圆：上的动点，为轴上的动点，则的值可能是（    ）

A．7  B．8

C．9  D．10

39．设有一组圆，下列命题正确的是（    ）．

A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上

B．所有圆均不经过点

C．经过点的圆有且只有一个

D．所有圆的面积均为

40．已知圆，直线．下列命题中，正确的命题是（    ）

A．对任意实数k和，直线l和圆M有公共点

B．对任意实数，必存在实数k，使得直线l与圆M相切

C．对任意实数k，必存在实数，使得直线l与圆M相切

D．存在实数k与，使得圆M上有一点到直线l的距离为3

41．设有一组圆：（）．下列四个命题中真命题的是（    ）

A．存在一条定直线与所有的圆均相切  B．存在一条定直线与所有的圆均相交

C．存在一条定直线与所有的圆均不相交  D．所有的圆均不经过原点

42．已知实数，满足方程，则下列说法错误的是（    ）

A．的最大值为 B．的最大值为

C．的最大值为 D．的最大值为

43．实数，满足，则下列关于的判断正确的是（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最大值为 D．的最小值为

44．已知圆被轴分成两部分的弧长之比为，且被轴截得的弦长为4，当圆心到直线的距离最小时，圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

45．已知圆和两点．若圆上存在点，使得，则实数的取值可以为（    ）

A．  B．

C．  D．

46．已知圆，直线，下列四个命题为真命题的是（    ）

A．对任意实数和，直线和圆相切

B．对任意实数和，直线和圆有公共点

C．对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切

D．对任意实数，必存在实数使得直线与圆相切

47．下列说法正确的是（    ）

A．直线必过定点

B．直线在轴上的截距为

C．直线的倾斜角为60°

D．过点且垂直于直线的直线方程为

48．已知、为正实数，直线与圆相切，则（    ）

A．直线与直线的距离是定值

B．点一定在该圆外

C．的最小值是

D．的取值范围是

49．平面上三条直线，，．若这三条直线将平面分为六部分，则实数k的值可以是（    ）

A．0  B．2

C．  D．

50．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则下列结论中正确的是（    ）

A．直线l与直线的斜率互为相反数  B．直线l与直线的倾斜角互补

C．直线在y轴上的截距为    D．这样的直线l有两条

51．对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线与圆的位置关系是“平行相交”，则实数的取值可以是（    ）

A．1  B．2

C．3  D．4

52．已知直线，则下列结论正确的是（    ）

A．直线的倾斜角是

B．若直线则

C．点到直线的距离是

D．过与直线平行的直线方程是

53．某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示（如图），下列关于函数的描述，描述正确的是（    ）

A．的图象是中心对称图形 B．的图象是轴对称图形

C．函数的值域为 D．方程有两个解

54．如图，已知直线y＝3x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．若该抛物线的对称轴上存在点Q满足是等腰三角形，则点Q的坐标可以是 （    ）

A．  B．(1，0)

C．(1，1)  D．(1，6)

55．已知直线的一个方向向量为，且经过点，则下列结论中正确的是（    ）

A．的倾斜角等于 B．在轴上的截距等于

C．与直线垂直 D．上存在与原点距离等于1的点

56．设，是抛物线上的两点，是坐标原点，若，则以下结论恒成立的结论是（    ）

A． B．直线过定点

C．到直线的距离不大于1 D．在抛物线上

57．过点A的直线在两坐标轴上截距之和为0，则该直线方程可能为（     ）

A．  B．

C．  D．

58．关于下列命题，正确的是（    ）

A．若点在圆外，则或

B．已知圆：与直线，对于任意的，总存在使直线与圆恒相切

C．已知圆：与直线，对于任意的，总存在使直线与圆恒相切

D．已知点是直线上一动点，､是圆：的两条切线，､是切点，则四边形的面积的最小值为

59．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系中，点．设点的轨迹为，下列结论正确的是（ ）

A．的方程为

B．在轴上存在异于的两定点，使得

C．当三点不共线时，射线是的平分线

D．在上存在点，使得

60．已知圆为圆上的两个动点，且为弦的中点，．当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的可能取值为（    ）

A．-3  B．-2

C．0  D．1