人教版六年级上册5 圆综合与测试单元测试复习练习题

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第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一、单选题


1.钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆（ )。


A. 周长相等 B. 是同心圆 C. 是同一个圆 D. 面积相等


2.从圆心到( )任意一点的线段，叫半径．


A. 圆心 B. 圆外 C. 圆上


3.如图，在长方形中正好摆两个大小相等的圆，这个长方形的面积是（ ）平方厘米．





A. 324 B. 54 C. 162 D. 127.17


4.以下哪个选项是圆心角的定义（ ）


A. 顶点在圆外的角 B. 顶点在圆内的角 C. 顶点在圆心的角 D. 顶点在圆上的角


二、判断题


5.在同一个圆内可以画100条直径．


6.在圆内所画的线段中，通过圆心并且两端都在圆上的线段最长．


7.用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是4cm．


8.所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍。


三、填空题


9.在同一个圆里，直径长度是半径长度的________倍．


10.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做________。


11.当钟面上的时针从12时转动到3时，时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个扇形的圆心角是________度；如果时针从12时转动到4时，形成的圆心角是________度。


12.用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的________。


四、解答题


13.如图，如果AB两地的直线距离为60米，从A到B有两条路线，哪条路线近一些？为什么？





14.如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC的长．





五、应用题


15.一个圆环形跑道(如图)，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？(结果用小数表示)

















16.某钟表的分针长10厘米，从3时走到4时，分针走过了多少厘米？分针扫过了面积是多少平方厘米？





参考答案


一、单选题


1.【答案】 B


【解析】【解答】钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆是同心圆.


故答案为：B.


【分析】根据对钟面的认识可知，在钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，时针和分针是圆的半径，而且这两个圆是同心圆，据此解答.


2.【答案】C


【解析】


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：18×（18÷2）=162平方厘米，所以这个长方形的面积是162平方厘米。


故答案为：C。


【分析】长方形的面积=长方形的长×长方形的宽，从图中看出，长方形的长=圆的直径×2，长方形的宽=圆的直径。


4.【答案】 C


【解析】【解答】解：根据圆心角的定义可知，顶点在圆心的角才叫圆心角.


故答案为：C


【分析】圆心角是顶点在圆心的角，圆心角的两条边是两条半径，由此判断并选择即可.


二、判断题


5.【答案】 正确


【解析】


6.【答案】 正确


【解析】


7.【答案】 错误


【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）


答：圆规两脚分开的距离是2厘米．


故答案为：错误．


【分析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“r=d÷2”代入数值，进行解答，继而判断即可．解答此题的关键：根据在同圆或等圆中，半径和直径的关系，进行解答即可．


8.【答案】错误


【解析】【解答】所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍，前提是在：同圆或等圆中。


【分析】在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等，直径是它半径的2倍；注意对圆的基础知识的掌握及灵活运用。


三、填空题


9.【答案】2


【解析】


10.【答案】 扇形


【解析】【解答】解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。


故答案为：扇形。


【分析】根据扇形的定义作答即可。


11.【答案】90；120


【解析】【解答】钟面上有12个大格，每个大格是30° ， 3时整，扇形的圆心角是30°×3=90°，4时整，扇形的圆心角是30°×4=120°


故答案为：90；120.【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上有12个大格，每个大格是30° ， 几时整，圆心角就是几个30度，据此解答.


12.【答案】 半径


【解析】【解答】圆规两脚之间的距离就是圆的半径。


【分析】考查了画圆的方法，圆规在画圆时，有针的一脚不动，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径。


四、解答题


13.【答案】 解：路线①的长为R×3.14÷2，


路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，


其中R1+R2+R3＝R，则（R1+R2+R3）×3.14÷2＝R×3.14÷2，


所以路线①和路线②相等，即同样远。


【解析】【分析】圆的周长公式：C=d。路线①就是一个半圆狐的长度，路线2是三个半圆弧的长度，根据圆周长公式表示出两条路线的长度，然后比较两条路线的远近即可。


14.【答案】 解：半圆面积为3.14×52×""=39.25（平方厘米）


三角形ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米）


所以BC=42×2÷(5×2)


=42×2÷10


=84÷10


=8.4（厘米）


答：BC的长度是8.4厘米.





【解析】【分析】根据图可知，阴影部分1加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分2加上空白部分的面积是三角形ABC的面积，又已知阴影2的面积比阴影1的面积大2.75平方厘米，所以三角形ABC的面积比半圆面积大2.75平方厘米，据此求出半圆的面积，利用三角形的面积公式：底×高÷2=三角形的面积，即可求出BC的长度，据此解答.


五、应用题


15.【答案】解：31.4÷3.14÷2=5(米)，5-2=3(米)，


3.14×(5²-3²)×0.5


=3.14×16×0.5


=25.12(吨)


答：共需沙子25.12吨.


【解析】【分析】根据圆周长公式用外沿的周长除以3.14再除以2求出外沿的半径，减去2米就是内圆的半径，然后根据圆环面积公式计算出跑道的面积，再乘每平方米用沙子的重量即可.


16.【答案】解：①3.14×10×2=62.8（厘米）


答：分针针尖走过了62.8厘米．


②3.14×102=314（平方厘米）


答：分针扫过的面积是314平方厘米


【解析】【分析】从3时到4时，分针转动一圈，根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案；分针转过的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式计算即可解答．