湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.2完全平方公式第1课时学案

这是一份湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.2完全平方公式第1课时学案，共3页。学案主要包含了完全平方公式的概念， 完全平方公式 的运用等内容，欢迎下载使用。

2.2.2 完全平方公式


第1课时 完全平方公式





学习目标：


1．会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释，并能运用公式计算；


2．经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律.


重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．


难点：运用完全平方公式进行计算．


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P44“动脑筋”与“做一做”


说一说：计算 SKIPIF 1 < 0 两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


知识点一、完全平方公式的概念








议一议：结合图形，理解公式，与同学交流。





根据图形完成下列问题：


如图：A、B两图均为正方形，


（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）


图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。


（2）图B中，正方形的面积为____________________，


Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，


用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。


分别得出结论： SKIPIF 1 < 0


【归纳总结】


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0


两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们的积的2倍。


选一选：


下列各式中，能够成立的等式是（ ）．


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


填一填：（1） ）2=


是一个完全平方式，则m的值是___________





知识点二、 完全平方公式 的运用











说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识


【课堂展示】 引例：计算 SKIPIF 1 < 0


讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把-3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即








(a + b)2 =a2+ 2 a b + b2


合作探究——不议不讲


互动探究一：P45例题4





互动探究二：下面各式计算对不对？应怎样改正？


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0

















【当堂检测】：





1.运用完全平方公式计算：


(1)( SKIPIF 1 < 0 m－ SKIPIF 1 < 0 n) SKIPIF 1 < 0 (3)











⑶ 1999 SKIPIF 1 < 0 (4)( SKIPIF 1 < 0 a－3b)(3b－ SKIPIF 1 < 0 a)