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    2021年湘教版七年级数学下册 2.2.1 平方差公式 学案设计

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    2021年湘教版七年级数学下册 2.2.1 平方差公式 学案设计第1页
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    湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.1平方差公式学案设计

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    这是一份湘教版七年级下册第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.1平方差公式学案设计,共2页。学案主要包含了平方差公式的概念,平方差公式的运用等内容,欢迎下载使用。
    2.2.1 平方差公式





    学习目标:


    1.经历探索平方差公式的过程;


    2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.


    重 点: 平方差公式的推导和应用


    难 点: 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.


    预习导学——不看不讲


    学一学:阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”


    说一说:计算下列多项式的积.


    (1)(x+1)(x-1)


    (2)(m+2)(m-2)


    (3)(2x+1)(2x-1)


    (4)(x+5y)(x-5y)


    知识点一、平方差公式的概念











    议一议:观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.





    【归纳总结】


    两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.


    即:(a+b)(a-b)=a2-b2


    你能用数形结合的思想解释平方差公式吗?





    想一想:下列各式计算对不对?若不对应怎样改正?


    (1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4





    填一填:


    (a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=





    知识点二、平方差公式的运用











    公式的结构特征


    公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式;


    ②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;


    ③有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.


    如:(x+y-z)(x-y-z)=[(x-z)+y][(x-z)-y]=(x-z)2-y2.





    【课堂展示】P43例题1,2,3


    合作探究——不议不讲


    互动探究一:运用乘法公式计算:7×8





    互动探究二:下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?











    【当堂检测】:


    1.填空


    (1) (__+__)(__+__)= SKIPIF 1 < 0


    (2) (a+2b+2c)(a+2b-2c)写成平方差公式形式:





    2.计算


    (1)102×98





    (2)(a+b)(a-b)(a2+b2)





    (3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)





    (4)(b+2a)(2a-b)





    (5)(-x+2y)(-x-2y)





    (6)(a+2b+2c)(a+2b-2c)








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