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【精品】北师大版数学 五年级上学期期末试卷3（含答案）
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北师大版五年级（上）期末数学模拟试卷（4）
一、填空：（2题每空0.5分，其余每空1分，共36分）
1．用分数表示下面的阴影部分．
2． ÷ ==．
3．在1，3，7，8，15，17，24这些数中，质数有 ，合数有 ，奇数有 ，
偶数有 ．
4．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是 ，这个三角形的面积是 ．
5．一个三角形的底是5厘米，高是底的2倍，那么它的面积是 ．
6．50以内6的倍数有 ；8的倍数有 ；6和8的公倍数有 ，其中最小的是 ．
7．在横线上填上“＞、＜或=”．
； ； ；
2 2； ； ．
8．有 个；25个是 ；24的是 ； 米的是5米．
9．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的．小强则剩下全书的．
10．一个数的最大因数是12，这个数是 ；一个数的最小倍数是18，这个数是 ．
二、判断题．（每题1分，共7分）
11．把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米． ．
12．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形． ．（判断对错）
13．一根绳子用去米后，还剩下米． ．（判断对错）
14．最简分数的分子和分母一定是互质数． ．（判断对错）
15．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的． ．（判断对错）
16．一个数的倍数一定比这个数的因数大． ．（判断对错）
17．是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数． ．（判断对错）
三、选择题．（将序号选入括号内）（共14分）
18．要使是真分数，是假分数，X的值应该是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
19．比大而比小的真分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
20．已知A=2×3×5，那么A的全部因数的个数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
21．要使2312是5的倍数，至少要加上（ ）
A．8 B．0 C．5 D．3
22．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的，小强捐了自己钱的．小刚和小强（ ）
A．小刚捐得多 B．小强捐得多 C．捐得一样多 D．无法判断
23．在下面（ ）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B． C．
24．下图平行四边形的面积计算正确的是（ ）
A．15×4 B．6×15 C．6×4 D．15×4÷2
四、计算．（共计17分）
25．
将下列各分数化成最简分数．
=
=
=
26．通分．
和
和
和
27．求下面各图形的面积．
六、解决问题．（共计20分）
28．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
29．两只蚂蚁，相距175cm，大蚂蚁每秒钟爬行4cm，小蚂蚁每秒钟爬行3cm，请问经过几分钟后，两只蚂蚁会相遇？相遇时，两只蚂蚁分别爬行了多少米？
30．箱子里有同样数目的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球、3个羽毛球，取了几次后乒乓球没了，羽毛球还剩6个？
31．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
北师大版五年级（上）期末数学模拟试卷（4）
参考答案与试题解析
一、填空：（2题每空0.5分，其余每空1分，共36分）
1．用分数表示下面的阴影部分．
【考点】分数的意义、读写及分类；数轴的认识．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对题目中的图形及数轴进行分析即可．
【解答】解：（1）图1，此五角星被平均分成5份，其中阴影部分为2份，则阴影部分占这个五角星的；
图2，此正方形被平均分成12份，其中阴影部分为7份，则阴影部分是这个正方形的；
图3，图中三个相同的正方形，其中一个被平均分成4份，阴影部分是这个正方形的，另外两个全部为阴影部分，则所有阴影部分是这三个正方形的2+=2．
如图：
（2）图中数轴每一大格被当做单位“1”平均分成6份，则每一小格是一大格的，代表的数值单位为，由此可知，数轴中的各点用分数表示为：
故答案为：，，；，，，，．
2． 5 ÷ 9 ==．
【考点】分数的基本性质．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：5÷9=；
；
；
=；
故答案为：5、9、20、45、180．
3．在1，3，7，8，15，17，24这些数中，质数有 3、7、17 ，合数有 8、15、24 ，奇数有 1、3、7、15、17 ，
偶数有 8、24 ．
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数．在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：1，3，7，8，15，17，24这些数中，
质数有3、7、17，合数有8、15、24，
奇数有1、3、7、15、17，偶数有8、24；
故答案为：3、7、17，8、15、24，1、3、7、15、17，8、24．
4．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是 17.28平方分米 ，这个三角形的面积是 8.64平方分米 ．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出平行四边形的面积；
（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出三角形的面积．
【解答】解：（1）3.6×4.8=17.28（平方分米）．
（2）3.6×4.8÷2=8.64（平方分米）．
答：与它等底等高的平行四边形面积是17.28平方分米，这个三角形的面积是8.64平方分米．
故答案为：17.28平方分米；8.64平方分米．
5．一个三角形的底是5厘米，高是底的2倍，那么它的面积是 25平方厘米 ．
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】先用底×2计算出三角形的高，再根据三角形的面积=底×高÷2计算即可．
【解答】解：5×2×5÷2
=10×5÷2
=25（平方厘米）．
答：它的面积是25平方厘米．
故答案为：25平方厘米．
6．50以内6的倍数有 6，12，18，24，30，36，42，48 ；8的倍数有 8，16，24，32，40，48 ；6和8的公倍数有 24，48 ，其中最小的是 24 ．
【考点】找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可．
【解答】解：（1）50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48；8的倍数有8，16，24，32，40，48；
其中6和8的公倍数有24，48；最小的是24；
故答案依次为：6、12、18、24、30、36、42、48；8、16、24、32、40、48；24、48；24．
7．在横线上填上“＞、＜或=”．
＞ ； ＜ ； ＜ ；
2 ＞ 2； ＞ ； = ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】先进行通分，然后进行比较，进而得出结论．
【解答】解：①＞=，
②=＜=，
③＜，
④2=2＞2=2，
⑤=＞=，
⑥==；
故答案为：＞，＜，＜，＞，＞，=．
8．有 4 个；25个是 ；24的是 9 ； 15 米的是5米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数乘法；分数除法．
【分析】（1）求里面有几个，用除法计算；
（2）求25个是多少，用乘法计算；
（3）求24的是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（4）求多少米的是5米，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
【解答】解：（1）=4；
（2）×25=；
（3）24×=9；
（4）5=5×3=15（米）．
故答案为：4，，9，15．
9．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的．小强则剩下全书的．
【考点】简单的工程问题．
【分析】用4除以8就是小明看了全书的几分之几，用4除以10求出小强看了全书的几分之几，再用1减，就是小强剩下全书的几分之几．据此解答．
【解答】解：4÷8=
1﹣4÷10
=1﹣
=
答：小明看了全书的．小强则剩下全书的．
故答案为：，．
10．一个数的最大因数是12，这个数是 12 ；一个数的最小倍数是18，这个数是 18 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数因数的个数是有限的，最大因数是它本身；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可知：一个数的最大因数是12，这个数是12；一个数的最小倍数是18，这个数是18；
故答案为：12，18．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共7分）
11．把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米． 错误 ．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为7份，用1÷7解答，求每份长多少米，用绳子的总长除以7即可，据此解答然后分析判断．
【解答】解：每份是全长的：1÷7=，
每份长：3÷7=米，所以把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米的说法是错误的；
故答案为：错误．
12．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形． × ．（判断对错）
【考点】图形的拼组．
【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．
【解答】解：面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图
故答案为：×．
13．一根绳子用去米后，还剩下米． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】由于不知道这根绳子具体长度，所以无法确定还剩下多少米．
如果原长1米，则用去米后，还剩下1﹣=米；
如果原长多于1米，则用去用去米后，还剩下的多于米；
如果原长少于1米，则用去用去米后，还剩下的少于米．
【解答】解：由于不知道这根绳子具体长度，所以无法确定还剩下多少米．
故答案为：×．
14．最简分数的分子和分母一定是互质数． √ ．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，即可知道答案．
【解答】解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．
故答案为：正确的．
15．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的． 正确 ．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1，最大是它本身，约数的个数是有限的，由此解答即可．
【解答】解：一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．
故答案为：正确．
16．一个数的倍数一定比这个数的因数大． 错误 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；
所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；
故答案为：错误．
17．是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数． √ ．（判断对错）
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】因为15既是3的倍数，也是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数．据此判断．
【解答】解：因为15既是3的倍数，也是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数．
故答案为：√．
三、选择题．（将序号选入括号内）（共14分）
18．要使是真分数，是假分数，X的值应该是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．是真分数，是假分数，则7≤x＜8，即x=7．
【解答】解：．是真分数，是假分数，
根据真分数与假分数的意义可知，
7≤x＜8，即x=7．
故选：A．
19．比大而比小的真分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
【考点】分数大小的比较．
【分析】这题可根据分数的基本性质把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．
【解答】解：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、，
因为5的倍数的个数是无限的，
所以比大而比小的真分数有无数个．
故选：D．
20．已知A=2×3×5，那么A的全部因数的个数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此即可得出答案．
【解答】解：因为A=2×3×5，
所以A的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）．
故选：D．
21．要使2312是5的倍数，至少要加上（ ）
A．8 B．0 C．5 D．3
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数一定是5的倍数．据此解答．
【解答】解：根据分析知：2312+3=2315，
答：要使2312是5的倍数，至少要加上3．
故选：D．
22．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的，小强捐了自己钱的．小刚和小强（ ）
A．小刚捐得多 B．小强捐得多 C．捐得一样多 D．无法判断
【考点】分数大小的比较；分数的意义、读写及分类．
【分析】因为不知道小刚和小强各有多少钱，所以小刚捐了自己钱的具体捐了多少，无法计算出来；同样小强捐了自己钱的，也不知具体捐的钱数．
【解答】解：因为不知道小刚和小强原来各有多少钱，也就是单位“1”不同，所以无法判断．
故选D．
23．在下面（ ）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B． C．
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可．
【解答】解：A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）=，不符合答案；
B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）=，符合题意；
C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）=，不符合题意；
故选：B．
24．下图平行四边形的面积计算正确的是（ ）
A．15×4 B．6×15 C．6×4 D．15×4÷2
【考点】平行四边形的面积．
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底是15米，高是4米，从而可以列式求其面积．
【解答】解：平行四边形的面积=15×4，
故选：A．
四、计算．（共计17分）
25．
将下列各分数化成最简分数．
=
=
=
【考点】最简分数；分数的基本性质．
【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此意义根据分数的基本性质约分化简即可．
【解答】解： ==
==
==
故答案为：、、．
26．通分．
和
和
和
【考点】约分和通分．
【分析】根据通分的意义和方法，把异分母分数化成大小与原来相等的分数叫做通分．通分时用两个分数分母的最小公倍数作公分母．据此解答．
【解答】解：，
，
；
，
，
；
，不需要通分．
27．求下面各图形的面积．
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，代入数据解答；
（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据解答．
【解答】解：（1）12×6=72（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是72平方厘米；
（2）6.2×3÷2=9.3（平方分米）．
答：三角形的面积是9.3平方分米．
六、解决问题．（共计20分）
28．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把这批蔬菜的总量看成单位“1”，用总量减去黄瓜的分数再减去西红柿的分数就是土豆占这批蔬菜的几分之几．
【解答】解：1﹣
=，
=；
答：土豆占这批蔬菜的．
29．两只蚂蚁，相距175cm，大蚂蚁每秒钟爬行4cm，小蚂蚁每秒钟爬行3cm，请问经过几分钟后，两只蚂蚁会相遇？相遇时，两只蚂蚁分别爬行了多少米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两只蚂蚁的相遇时间是175÷（4+3）=25秒，则相遇时，大蚂蚁行了25×4=100cm，小蚂蚁行了25×3=75cm．
【解答】解：两只蚂蚁的相遇时间是：
175÷（4+3）
=175÷7，
=25（秒）；
则大蚂蚁行了：25×4=100（cm）；
小蚂蚁车行了：25×3=75（cm）．
答：经过25秒钟后，两只蚂蚁会相遇，相遇时，大蚂蚁爬行100cm，小蚂蚁爬行75cm．
30．箱子里有同样数目的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球、3个羽毛球，取了几次后乒乓球没了，羽毛球还剩6个？
【考点】差倍问题．
【分析】这题可以用方程来解，设取的次数为x，根据等量关系式：5×取的次数=3×取的次数+6，列出方程解答即可．
【解答】解：设取了x次．
5x=3x+6，
5x﹣3x=6，
2x=6，
x=3，
答：取了3次．
31．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
【考点】分数加减法应用题；分数大小的比较．
【分析】（1）将水果总量当作单位“1”，苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去苹果与香蕉占总数的分率即得运进的柑橘占全部重量的几分之几：1﹣﹣=．
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
【解答】解：（1）1﹣﹣=．
答：运进的柑橘占全部重量的．
（2）=， =，
则＞．
答：苹果最多，柑橘最少．
2016年8月20日
一、填空：（2题每空0.5分，其余每空1分，共36分）
1．用分数表示下面的阴影部分．
2． ÷ ==．
3．在1，3，7，8，15，17，24这些数中，质数有 ，合数有 ，奇数有 ，
偶数有 ．
4．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是 ，这个三角形的面积是 ．
5．一个三角形的底是5厘米，高是底的2倍，那么它的面积是 ．
6．50以内6的倍数有 ；8的倍数有 ；6和8的公倍数有 ，其中最小的是 ．
7．在横线上填上“＞、＜或=”．
； ； ；
2 2； ； ．
8．有 个；25个是 ；24的是 ； 米的是5米．
9．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的．小强则剩下全书的．
10．一个数的最大因数是12，这个数是 ；一个数的最小倍数是18，这个数是 ．
二、判断题．（每题1分，共7分）
11．把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米． ．
12．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形． ．（判断对错）
13．一根绳子用去米后，还剩下米． ．（判断对错）
14．最简分数的分子和分母一定是互质数． ．（判断对错）
15．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的． ．（判断对错）
16．一个数的倍数一定比这个数的因数大． ．（判断对错）
17．是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数． ．（判断对错）
三、选择题．（将序号选入括号内）（共14分）
18．要使是真分数，是假分数，X的值应该是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
19．比大而比小的真分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
20．已知A=2×3×5，那么A的全部因数的个数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
21．要使2312是5的倍数，至少要加上（ ）
A．8 B．0 C．5 D．3
22．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的，小强捐了自己钱的．小刚和小强（ ）
A．小刚捐得多 B．小强捐得多 C．捐得一样多 D．无法判断
23．在下面（ ）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B． C．
24．下图平行四边形的面积计算正确的是（ ）
A．15×4 B．6×15 C．6×4 D．15×4÷2
四、计算．（共计17分）
25．
将下列各分数化成最简分数．
=
=
=
26．通分．
和
和
和
27．求下面各图形的面积．
六、解决问题．（共计20分）
28．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
29．两只蚂蚁，相距175cm，大蚂蚁每秒钟爬行4cm，小蚂蚁每秒钟爬行3cm，请问经过几分钟后，两只蚂蚁会相遇？相遇时，两只蚂蚁分别爬行了多少米？
30．箱子里有同样数目的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球、3个羽毛球，取了几次后乒乓球没了，羽毛球还剩6个？
31．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
北师大版五年级（上）期末数学模拟试卷（4）
参考答案与试题解析
一、填空：（2题每空0.5分，其余每空1分，共36分）
1．用分数表示下面的阴影部分．
【考点】分数的意义、读写及分类；数轴的认识．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对题目中的图形及数轴进行分析即可．
【解答】解：（1）图1，此五角星被平均分成5份，其中阴影部分为2份，则阴影部分占这个五角星的；
图2，此正方形被平均分成12份，其中阴影部分为7份，则阴影部分是这个正方形的；
图3，图中三个相同的正方形，其中一个被平均分成4份，阴影部分是这个正方形的，另外两个全部为阴影部分，则所有阴影部分是这三个正方形的2+=2．
如图：
（2）图中数轴每一大格被当做单位“1”平均分成6份，则每一小格是一大格的，代表的数值单位为，由此可知，数轴中的各点用分数表示为：
故答案为：，，；，，，，．
2． 5 ÷ 9 ==．
【考点】分数的基本性质．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：5÷9=；
；
；
=；
故答案为：5、9、20、45、180．
3．在1，3，7，8，15，17，24这些数中，质数有 3、7、17 ，合数有 8、15、24 ，奇数有 1、3、7、15、17 ，
偶数有 8、24 ．
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数．在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：1，3，7，8，15，17，24这些数中，
质数有3、7、17，合数有8、15、24，
奇数有1、3、7、15、17，偶数有8、24；
故答案为：3、7、17，8、15、24，1、3、7、15、17，8、24．
4．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是 17.28平方分米 ，这个三角形的面积是 8.64平方分米 ．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出平行四边形的面积；
（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出三角形的面积．
【解答】解：（1）3.6×4.8=17.28（平方分米）．
（2）3.6×4.8÷2=8.64（平方分米）．
答：与它等底等高的平行四边形面积是17.28平方分米，这个三角形的面积是8.64平方分米．
故答案为：17.28平方分米；8.64平方分米．
5．一个三角形的底是5厘米，高是底的2倍，那么它的面积是 25平方厘米 ．
【考点】三角形的周长和面积．
【分析】先用底×2计算出三角形的高，再根据三角形的面积=底×高÷2计算即可．
【解答】解：5×2×5÷2
=10×5÷2
=25（平方厘米）．
答：它的面积是25平方厘米．
故答案为：25平方厘米．
6．50以内6的倍数有 6，12，18，24，30，36，42，48 ；8的倍数有 8，16，24，32，40，48 ；6和8的公倍数有 24，48 ，其中最小的是 24 ．
【考点】找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．
【分析】根据求一个的倍数的方法，进行列举即可．
【解答】解：（1）50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48；8的倍数有8，16，24，32，40，48；
其中6和8的公倍数有24，48；最小的是24；
故答案依次为：6、12、18、24、30、36、42、48；8、16、24、32、40、48；24、48；24．
7．在横线上填上“＞、＜或=”．
＞ ； ＜ ； ＜ ；
2 ＞ 2； ＞ ； = ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】先进行通分，然后进行比较，进而得出结论．
【解答】解：①＞=，
②=＜=，
③＜，
④2=2＞2=2，
⑤=＞=，
⑥==；
故答案为：＞，＜，＜，＞，＞，=．
8．有 4 个；25个是 ；24的是 9 ； 15 米的是5米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数乘法；分数除法．
【分析】（1）求里面有几个，用除法计算；
（2）求25个是多少，用乘法计算；
（3）求24的是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（4）求多少米的是5米，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
【解答】解：（1）=4；
（2）×25=；
（3）24×=9；
（4）5=5×3=15（米）．
故答案为：4，，9，15．
9．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的．小强则剩下全书的．
【考点】简单的工程问题．
【分析】用4除以8就是小明看了全书的几分之几，用4除以10求出小强看了全书的几分之几，再用1减，就是小强剩下全书的几分之几．据此解答．
【解答】解：4÷8=
1﹣4÷10
=1﹣
=
答：小明看了全书的．小强则剩下全书的．
故答案为：，．
10．一个数的最大因数是12，这个数是 12 ；一个数的最小倍数是18，这个数是 18 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数因数的个数是有限的，最大因数是它本身；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可知：一个数的最大因数是12，这个数是12；一个数的最小倍数是18，这个数是18；
故答案为：12，18．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共7分）
11．把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米． 错误 ．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为7份，用1÷7解答，求每份长多少米，用绳子的总长除以7即可，据此解答然后分析判断．
【解答】解：每份是全长的：1÷7=，
每份长：3÷7=米，所以把3米长的绳子平均分成7份，每份是全长的，长米的说法是错误的；
故答案为：错误．
12．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形． × ．（判断对错）
【考点】图形的拼组．
【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．
【解答】解：面积相等的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图
故答案为：×．
13．一根绳子用去米后，还剩下米． × ．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】由于不知道这根绳子具体长度，所以无法确定还剩下多少米．
如果原长1米，则用去米后，还剩下1﹣=米；
如果原长多于1米，则用去用去米后，还剩下的多于米；
如果原长少于1米，则用去用去米后，还剩下的少于米．
【解答】解：由于不知道这根绳子具体长度，所以无法确定还剩下多少米．
故答案为：×．
14．最简分数的分子和分母一定是互质数． √ ．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，即可知道答案．
【解答】解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．
故答案为：正确的．
15．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的． 正确 ．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1，最大是它本身，约数的个数是有限的，由此解答即可．
【解答】解：一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．
故答案为：正确．
16．一个数的倍数一定比这个数的因数大． 错误 ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论．
【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；
所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；
故答案为：错误．
17．是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数． √ ．（判断对错）
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】因为15既是3的倍数，也是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数．据此判断．
【解答】解：因为15既是3的倍数，也是5的倍数，所以是15的倍数的数，一定是3的倍数，也是5的倍数．
故答案为：√．
三、选择题．（将序号选入括号内）（共14分）
18．要使是真分数，是假分数，X的值应该是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．无法确定
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．是真分数，是假分数，则7≤x＜8，即x=7．
【解答】解：．是真分数，是假分数，
根据真分数与假分数的意义可知，
7≤x＜8，即x=7．
故选：A．
19．比大而比小的真分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
【考点】分数大小的比较．
【分析】这题可根据分数的基本性质把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论．
【解答】解：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，
如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有，
把分子分母同时扩大3倍，符合条件的分数有、，
因为5的倍数的个数是无限的，
所以比大而比小的真分数有无数个．
故选：D．
20．已知A=2×3×5，那么A的全部因数的个数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，由此即可得出答案．
【解答】解：因为A=2×3×5，
所以A的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）．
故选：D．
21．要使2312是5的倍数，至少要加上（ ）
A．8 B．0 C．5 D．3
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数一定是5的倍数．据此解答．
【解答】解：根据分析知：2312+3=2315，
答：要使2312是5的倍数，至少要加上3．
故选：D．
22．在捐款活动中，小刚捐了自己钱的，小强捐了自己钱的．小刚和小强（ ）
A．小刚捐得多 B．小强捐得多 C．捐得一样多 D．无法判断
【考点】分数大小的比较；分数的意义、读写及分类．
【分析】因为不知道小刚和小强各有多少钱，所以小刚捐了自己钱的具体捐了多少，无法计算出来；同样小强捐了自己钱的，也不知具体捐的钱数．
【解答】解：因为不知道小刚和小强原来各有多少钱，也就是单位“1”不同，所以无法判断．
故选D．
23．在下面（ ）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B． C．
【考点】简单事件发生的可能性求解．
【分析】根据可能性的计算方法，分别求出各箱子中任意摸一球，摸到红球的可能性，然后进行选择即可．
【解答】解：A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）=，不符合答案；
B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）=，符合题意；
C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）=，不符合题意；
故选：B．
24．下图平行四边形的面积计算正确的是（ ）
A．15×4 B．6×15 C．6×4 D．15×4÷2
【考点】平行四边形的面积．
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底是15米，高是4米，从而可以列式求其面积．
【解答】解：平行四边形的面积=15×4，
故选：A．
四、计算．（共计17分）
25．
将下列各分数化成最简分数．
=
=
=
【考点】最简分数；分数的基本性质．
【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此意义根据分数的基本性质约分化简即可．
【解答】解： ==
==
==
故答案为：、、．
26．通分．
和
和
和
【考点】约分和通分．
【分析】根据通分的意义和方法，把异分母分数化成大小与原来相等的分数叫做通分．通分时用两个分数分母的最小公倍数作公分母．据此解答．
【解答】解：，
，
；
，
，
；
，不需要通分．
27．求下面各图形的面积．
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，代入数据解答；
（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，代入数据解答．
【解答】解：（1）12×6=72（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是72平方厘米；
（2）6.2×3÷2=9.3（平方分米）．
答：三角形的面积是9.3平方分米．
六、解决问题．（共计20分）
28．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【分析】把这批蔬菜的总量看成单位“1”，用总量减去黄瓜的分数再减去西红柿的分数就是土豆占这批蔬菜的几分之几．
【解答】解：1﹣
=，
=；
答：土豆占这批蔬菜的．
29．两只蚂蚁，相距175cm，大蚂蚁每秒钟爬行4cm，小蚂蚁每秒钟爬行3cm，请问经过几分钟后，两只蚂蚁会相遇？相遇时，两只蚂蚁分别爬行了多少米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两只蚂蚁的相遇时间是175÷（4+3）=25秒，则相遇时，大蚂蚁行了25×4=100cm，小蚂蚁行了25×3=75cm．
【解答】解：两只蚂蚁的相遇时间是：
175÷（4+3）
=175÷7，
=25（秒）；
则大蚂蚁行了：25×4=100（cm）；
小蚂蚁车行了：25×3=75（cm）．
答：经过25秒钟后，两只蚂蚁会相遇，相遇时，大蚂蚁爬行100cm，小蚂蚁爬行75cm．
30．箱子里有同样数目的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球、3个羽毛球，取了几次后乒乓球没了，羽毛球还剩6个？
【考点】差倍问题．
【分析】这题可以用方程来解，设取的次数为x，根据等量关系式：5×取的次数=3×取的次数+6，列出方程解答即可．
【解答】解：设取了x次．
5x=3x+6，
5x﹣3x=6，
2x=6，
x=3，
答：取了3次．
31．商店运进一批水果，其中苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，其余是柑橘．
（1）运进的柑橘占全部重量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多，哪种最少？
【考点】分数加减法应用题；分数大小的比较．
【分析】（1）将水果总量当作单位“1”，苹果占全部重量的，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去苹果与香蕉占总数的分率即得运进的柑橘占全部重量的几分之几：1﹣﹣=．
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
【解答】解：（1）1﹣﹣=．
答：运进的柑橘占全部重量的．
（2）=， =，
则＞．
答：苹果最多，柑橘最少．
2016年8月20日
