高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第5章 科学进步无止境本章综合与测试同步达标检测题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第5章 科学进步无止境本章综合与测试同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了迈克尔孙—莫雷实验，狭义相对论的两个基本假设，质能关系，时空弯曲，如图所示等内容，欢迎下载使用。







第5章 科学进步无止境





知识点一 初识相对论


1.迈克尔孙—莫雷实验


(1)经典物理学家曾认为，“以太”是光波的传播介质，这种介质绝对静止、密度极小、硬度极大、完全透明，充满宇宙空间，渗透于一切物体。


(2)迈克尔孙—莫雷实验证明了光速是不变的，这与传统的速度合成法则是矛盾的。


2.狭义相对论的两个基本假设


(1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有形同的形式。


(2)光速不变原理：在一切惯性系中，测量到的真空中的光速c都一样(c＝3×108 m/s)。


[思考判断]


(1)经典的物理学中，速度的合成与分解应用平行四边形定则。(√)


(2)光的传播介质是“以太”。(×)


(3)按照狭义相对论，一切惯性系中，测得真空中的光速都相同。(√)





科学上至今没有证实“以太”的存在。








两人看到的光的速度都是c。


知识点二 相对论中的神奇时空


1.时间延缓效应


(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。


(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的时间进程进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了。


(3)相对时间间隔公式：设τ0表示静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：τ＝eq \f(τ0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))\s\up12(2)))。


2.长度收缩效应


(1)经典的时空观：一把刻度尺的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。


(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一把沿自身长度方向运动的刻度尺，其长度总比静止长度小。


(3)相对长度公式：设相对于刻度尺静止的观察者认为刻度尺的长度为l0，沿它长度方向与刻度尺有相对运动的人认为刻度尺的长度为l，刻度尺相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是：l＝l0eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))\s\up12(2))。


3.质能关系


(1)经典力学：在经典力学中，质量和能量是两个独立的概念。


(2)质能关系式：E＝mc2，其中m是物体的质量，E是它具有的能量。


(3)狭义相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝eq \f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))。


4.时空弯曲


爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生弯曲。天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。


[思考判断]


(1)任何情况下测量物体的长度都是相同的。(×)


(2) 在狭义相对论时空观中空间和时间与物质的运动状态无关。(×)


(3) 在相对论力学中，物体静止时的质量最小。(√)








当列车速度较大时，两人都看到自己的表比另一只表走的快。





与物体相对静止时测量的其长度最大。


知识点三 探索宇宙的奥秘


1.宇宙的起源


“大爆炸”宇宙模型认为，宇宙起源于一个“奇点”，在该奇点，温度为无限高，物质密度为无限大，即发生宇宙大爆炸之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低。


2.宇宙的演化


通过观测和理论分析，科学家推测宇宙的大部分都是由暗物质和暗能量组成的，但是人类对暗物质和暗能量的本质至今仍不了解，现有的天文观测资料不能确定宇宙的未来将走向何处，这有待于人类的进一步探索。


3.永不停息的探索


(1)2016年，我国落成启用了世界上最大单口径、最灵敏、具有我国自主知识产权的射电望远镜——“中国天眼”。


(2)宇宙茫茫无际，人类的探索也不会停止，为了摆脱大气层的影响，人们先后发射了许多人造卫星及宇宙飞行器用于天文观测。


(3)引力波开启了探索宇宙的新窗口，它可以让我们倾听宇宙，了解宇宙。


[思考判断]


(1)“大爆炸”理论指出宇宙起源于一个“奇点”。(√)


(2) 根据现有的天文观测资料，人们已经能确定宇宙的未来将走向何处。(×)


(3)引力波只是一种猜想，并不存在。(×),








古人设想的“天圆地方”的宇宙模型。








世界最大的射电望远镜，“中国天眼”。





核心要点 经典的相对性原理与狭义相对论


[情景探究]


(1)如图所示，小球相对于参考系O以速度v0向右抛出，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？





(2)如图所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O′静止，当参考系O′相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？





答案 (1)分别为v0、v0－v、v0＋v (2)人观察到的光速都是c


[探究归纳]


1.惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性系。


2.光的传播速度与惯性系的选取无关。在任何情况下，真空中的光速都是c。


[经典示例]


[例1] 关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )


A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的


B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关


C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系


D.狭义相对论任何情况下都适用


解析 根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，C正确。


答案 D


[针对训练1] 以下说法中正确的是( )


A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的


B.经典物理规律也适用于高速运动的物体


C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的


D.力学规律在任何惯性系里都是等价的


解析 在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故D正确，C错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A、B均错误。


答案 D


核心要点 相对论的时空观


[要点归纳]


1.两个效应


(1)时间延缓效应：爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验证实。在相对论时空观中，运动时钟时间与静止时钟时间的关系：τ＝eq \f(τ0,\r(1－\f(v2,c2)))。由于v＜c，所以τ＞τ0，即运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应被称为时间延缓。


(2)长度收缩效应：按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，与观测者和该物体的相对运动有关。观测长度l′与静止长度l之间的关系：l′＝leq \r(1－\f(v2,c2))，由于v＜c，所以l′＜l。这种长度观测效应被称为长度收缩。


2.两种关系


(1)质速关系


①在经典力学中，物体的质量与物体的运动无关，但在相对论中，运动物体的质量随其运动速度的变化而变化。


②关系式：m＝eq \f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))


其中m为物体的运动质量，m0为静止质量，v为物体相对惯性系的运动速度。


(2)质能关系


①按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量有如下关系：E＝mc2，这就是著名的质能关系式。


②质量和能量是物质不可分离的属性，当物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加，其关系为ΔE＝Δmc2。


[经典示例]


[例2] (多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有( )


A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快


B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢


C.地球上的人观测到地球上的钟较快


D.地球上的人观测到地球上的钟较慢


解析 由狭义相对论“动钟变慢”原理可知，飞船上的人认为地球上的钟是运动的，而飞船上的钟是静止的，所以飞船上的人观测到飞船上的钟较快，地球上的钟较慢，A正确，B错误；地球上的人认为地球上的钟是静止的，而飞船上的钟是运动的，所以地球上的人认为飞船上的钟较慢，地球上的钟较快，C正确，D错误。


答案 AC


[针对训练2] (多选)甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是( )


A.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大


B.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小


C.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大


D.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小


解析 对甲来说，他看到火车内的尺子是静止的，故长度为公式中的l，他观察到乙手中的尺子是运动的，看到的长度相当于公式中的l′，由l′＝leq \r(1－\f(v2,c2))，得l′＜l，故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，故A错误，B正确；同理，乙看到自己手中的尺子是静止的，长度为l，他观察到甲手中的尺子是运动的，看到的长度为l′，由l′＝l eq \r(1－\f(v2,c2))得l′＜l，故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小，故C错误，D正确。


答案 BD





1.(狭义相对论的两个基本原理)如图所示，假设强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c。强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光速的传播速度为( )








D.c


解析 根据光速不变原理，在任何参考系中测量的光速都是c，D正确。


答案 D


2.(长度收缩效应)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )


A.这个人是一个矮胖子


B.这个人是一个瘦高个子


C.这个人矮但不胖


D.这个人瘦但不高


解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D。


答案 D


3.(时间延缓效应)A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vb和vc朝同一方向飞行，vb>vc。在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )


A.B钟最快，C钟最慢 B.A钟最快，C钟最慢


C.C钟最快，B钟最慢 D.A钟最快，B钟最慢


解析 根据狭义相对论的时间延缓效应可知，速度越大，钟走得越慢，选项D正确。


答案 D


4.(质能关系)1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )


A.若物体能量增大，则它的质量增大


B.若物体能量增大，则它的质量减小


C.E＝mc2中能量E其实就是物体的内能


D.由ΔE＝Δmc2知质量和能量可以互相转化


解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能。E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，B、D项错误，A项正确；E＝mc2中能量E包括静止能量E0和动能Ek，而非物体的内能，C项错误。


答案 A











基础过关


1.经典力学规律不适用于( )


A.子弹的飞行


B.飞船绕地球的运行


C.列车的运行


D.粒子以接近光速运动


解析 经典力学的适用范围是宏观、低速情形，子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运行，经典力学能适用，故A、B、C错误；粒子以接近光速运动，对于微观的情形经典力学不适用，故D正确。


答案 D


2.(多选)下列说法正确的是( )


A.物理基本规律在所有惯性系中都具有相同的形式


B.在真空中，光的速度与光源的运动状态无关


C.在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的


D.在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同


解析 根据相对性原理知，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，A正确；根据光速不变原理知B、D正确；根据爱因斯坦的广义相对论知，C错误。


答案 ABD


3.(多选)下列说法中正确的是( )


A.光速在任何介质中均为c


B.光速在任何惯性参考系中均为c


C.在真空中，光速在任何惯性参考系中均为c


D.所有物理规律在任何惯性参考系中均具有相同的形式


解析 由狭义相对论的两个基本原理可知选项C、D正确。


答案 CD


4.属于狭义相对论基本原理的是：在不同的惯性系中( )


A.真空中光速不变


B.时间间隔具有相对性


C.物体的质量不变


D.物体的能量与质量成正比


解析 狭义相对论的基本原理有：(1)狭义相对论的相对性原理：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式；(2)光速不变原理：对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确。


答案 A


5.日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是( )


A.运动中物体无法称量质量


B.物体的速度远小于光速，质量变化极小


C.物体的质量太大


D.物体的质量不随速度的变化而变化


解析 根据狭义相对论m＝eq \f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))可知，在宏观物体的运动中，v≪c，所以m变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B。


答案 B


6.惯性系S中有一边长为l的正方形(如下图所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是 ( )





解析 由l′＝leq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))\s\up12(2))可知沿速度方向即x轴方向的边长变短了，而垂直于速度方向，即y轴上的边长不变，故C正确。


答案 C


7.如图所示：a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb




A.a B.b


C.c D.无法确定


解析 根据公式τ＝eq \f(τ0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc>vb>va，知c钟走得最慢。


答案 C


8.关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是( )


A.E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能


B.E＝mc2是物体的核能


C.E＝mc2是物体各种形式能的总和


D.由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在一定关系


解析 爱因斯坦的质能关系E＝mc2，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的能量增大了，质量也增大；能量减小了，质量也减小。故只有D项是正确的，其他均错误。


答案 D


能力提升


9.(多选)根据经典时空观的观点，下列说法中正确的是( )


A.时间和空间是相互联系和影响的


B.某事件的发生对任何参考系都是同时的


C.在任何参考系中测量的时间间隔和空间距离都是相同的


D.物体的质量对不同的参考系是不同的


解析 经典时空观认为时间和空间互不关联，故选项A错误；经典时空观认为物体的质量是永恒不变的，与参考系选择无关，选项D错误。


答案 BC


10.地面上A、B两个事件同时发生，对于坐在高速运动的火箭中沿两个事件发生地点连线飞行的人来说(如图所示)，哪个事件先发生( )





A.A事件先发生


B.B事件先发生


C.两个事件同时发生


D.可能是A事件先发生，也可能是B事件先发生


解析 可以设想，在事件A发生时，A处发出一个闪光，在事件B发生时，B处发出一个闪光，两闪光相遇作为一个事件，发生在线段AB的中点，这在不同的参考系中看都是一样的。这个现象在地面参考系中很容易解释，两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度又一样，当然在线段的中点相遇。火箭上的人则有如下推理：地面在向火箭的方向运动，从闪光发生到两闪光相遇，线段中点向火箭的方向运动了一段距离，因此闪光B传播的距离比闪光A长些，既然两个闪光的传播速度相同，一定是闪光B发出得早一些，所以B事件先发生，选项B正确。


答案 B


11.如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )





A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它


B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来


C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖


D.所有这些都与观察者的运动情况有关


解析 如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部。然而当观察者和梭镖一起运动时，观察者看到的管子就缩短了，所以在某些位置，观察者可以看到梭镖两端都伸出管子。则D正确，A、B、C错误。


答案 D


12.某物体的速度使其质量增加10%，则此物体在其运动方向上其长度缩短了( )


A.10% B.90%


C.eq \f(10,11) D.eq \f(1,11)


解析 由质速关系


m＝eq \f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))\s\up12(2)))得eq \f(m0,m)＝eq \r(1－\f(v2,c2))＝eq \f(100,110)


又根据长度收缩效应公式知l′＝leq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v,c)))\s\up12(2))


所以l′＝eq \f(100,110)l，Δl＝l－l′＝eq \f(10,110)l


故eq \f(Δl,l)＝eq \f(10,110)＝eq \f(1,11)，D正确，A、B、C错误。


答案 D


13.在一个飞船上测得飞船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.6c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？


解析 因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动的方向上的长度没有这种效应，故飞船的高度仍为10 m，


若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知


l＝l0eq \r(1－\f(v2,c2))＝100×eq \r(1－\f(（0.6c）2,c2)) m＝80 m。


答案 10 m 80 m


14.一支静止时30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过。


(1)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？


(2)观察者测得火箭的长度应为多少？


(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？


(4)火箭内完好的手表走过了1 min，地面上的人认为经过了多少时间？


解析 (1)火箭上的人相对火箭永远是静止的，无论火箭速度是多少，火箭上的人测得火箭长与静止时测得的火箭的长均是l＝30 m。


(2)而火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，则它的测量值要缩短，即l′＜l，由l′＝leq \r(1－\f(v2,c2))，当v＝3×103 m/s时，l′＝30×eq \r(1－10－10) m≈30 m。


(3)当v＝eq \f(c,2)时，l′≈26 m。


(4)火箭上时间τ0＝1 min，火箭的速度v＝3 km/s，所以地面上观测到的时间


τ＝eq \f(τ0,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq \f(1,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3×103,3×108)))\s\up12(2))) min≈1 min。


答案 (1)30 m (2)约30 m (3)约26 m (4)约1 min


核心素养
物理观念
科学思维
科学态度与责任
1.知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设。


2.知道狭义相对论的几个主要结论。


3.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
会应用相对论的几个主要结论进行简单的计算。
体会相对论的建立对人类认识世界的影响。