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    人教版2021年七年级数学下册《相交线与平行线》周周练5.3-5.4(含答案)
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    数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移优秀复习练习题

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    这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移优秀复习练习题,共4页。试卷主要包含了3~5,试说明等内容,欢迎下载使用。

    (时间:45分钟 满分:100分)


    一、选择题(每小题4分,共32分)


    1.(南岸区期末)下列语句是命题的是(C)


    A.延长线段AB B.你吃过午饭了吗


    C.直角都相等 D.连接A,B两点


    2.(东莞期末)下列命题中,是真命题的是(D)


    A.互补的角是邻补角 B.相等的角是对顶角


    C.内错角相等 D.对顶角都相等


    3.(云阳县期末)观察下面图案在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案平移得到的是(C)





    4.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(C)


    A.平行


    B.相等


    C.平行(或在同一条直线上)且相等


    D.不确定


    5.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B=140°,则∠C的度数(A)


    A.140° B.40° C.100° D.180°





    6.(济宁中考)如图,将△ABE向右平移2 cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是(C)


    A.16 cm B.18 cm


    C.20 cm D.21 cm





    7.如图,直线AB,CD相交于点O,OT⊥AB于点O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT=(C)


    A.30° B.45° C.60° D.120°





    8.(镇海区模拟)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(A)


    A.48


    B.96


    C.84


    D.42





    提示:S阴影=S梯形ABEO.


    二、填空题(每小题4分,共24分)


    9.(湘西中考)如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=40°,则∠2=140度.





    10.(永州中考)如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC=120度.





    11.如图,将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为30°.





    12.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B,C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是48°.





    13.如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB,若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为50°.





    14.(庆阳中考)已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:


    ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;


    ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;


    ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;


    ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.


    其中真命题的是①②④.(填写所有真命题的序号)





    三、解答题(共44分)


    15.(9分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出它们的题设和结论,判断其真假.


    (1)有理数一定是自然数;


    (2)负数之和仍为负数;


    (3)平行于同一条直线的两条直线平行.


    解:(1)如果一个数是有理数,那么它一定是自然数.


    题设:一个数是有理数.结论:这个数一定是自然数.命题为假命题.


    (2)如果一个数是几个负数之和,那么这个数是负数.


    题设:有一个数是几个负数之和.结论:这个数是负数.命题为真命题.


    (3)如果两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线互相平行.


    题设:若两条直线都与同一条直线平行.结论:这两条直线互相平行.命题是真命题.





    16.(4分)如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将三角形ABC平移得到三角形DEF,使得点A到达点D处,请你画出平移后的三角形DEF.





    解:如图所示.





    17.(6分)图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请说出平移的方向和距离.





    解:将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE;将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得△ECD;将△ABC平移不能得到△AEC.





    18.(7分)(永春县校级月考)阅读下面解答过程,填空或填理由.


    已知如图,点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.





    解:∵∠1=∠2(已知),


    ∠2=∠3(对顶角相等),


    ∴∠3=∠1(等量代换).


    ∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行).


    ∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等).


    又∵∠A=∠D(已知),


    ∴∠A=∠4(等量代换).


    ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).


    ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).





    19.(8分)我们由光的镜面反射可知,当光线射到平面镜上反射后,就有反射角等于入射角,如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,当一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射,反射后的光线BC与EF平行吗?为什么?





    解:BC∥EF.


    理由如下:


    ∵AB∥DE,


    ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).


    又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2=∠4.


    ∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行).








    20.(10分)如图,∠1=115°,∠2=50°,∠3=65°,EG为∠NEF的平分线,求证:AB∥CD,EG∥FH.





    证明:∵∠1=115°,


    ∴∠FCD=180°-∠1


    =180°-115°


    =65°.


    ∵∠3=65°,∴∠FCD=∠3.


    ∴AB∥CD.


    ∵∠2=50°,


    ∴∠NEF=180°-∠2=180°-50°=130°.


    ∵EG为∠NEF的平分线,


    ∴∠GEF=eq \f(1,2)∠NEF=65°.


    ∴∠GEF=∠3.


    ∴EG∥FH.


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