人教版2021年七年级数学下册 小专题《解一元一次不等式组》习题(含答案)

小专题(四)　解一元一次不等式(组)类型1　解一元一次不等式1．(安徽中考)解不等式：>1－.解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3. 2．(大庆中考)解关于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.当a－1＝0，则ax－x－2＞0无解．当a－1＞0，则x>.当a－1＜0，则x<. 3．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x＋2＜3x.移项，合并同类项，得－x＜－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为： 4．(南京中考)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.∴这个不等式的解集为x≤－1，在数轴上表示如下： 5．求不等式2x－7＜5－2x正整数解．解：移项，得2x＋2x＜5＋7.合并同类项，得4x<12.系数化为1，得x＜3.∴不等式的正整数解为1，2. 6．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m.解：移项，得x－4x＞m－8.合并同类项，得－3x＞m－8.系数化为1，得x＜－(m－8)．∵不等式的解集为x＜3，∴－(m－8)＝3.解得m＝－1. 类型2　解一元一次不等式组7．(济南中考)解不等式组：解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为x>2. 8．(泰州中考)解不等式组：解：解不等式①，得x＜－1.解不等式②，得x＜－8.∴不等式组的解集为x＜－8. 9．解不等式组并它的解集表示在数轴上．解：解不等式①，得x≤－1.解不等式②，得x＜3.∴不等式组的解集是x≤－1.不等式组的解集在数轴上表示为：  10．解不等式组并在数轴上表示出该不等式组的解集．解：解不等式①，得x＞.解不等式②，得x≤3.∴不等式组的解集是＜x≤3.其解集在数轴上表示为：  11．求不等式组的正整数解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜.∴不等式组的解集为x＜.∴这个不等式组不存在正整数解． 12．(十堰中考)x取哪些整数值时，不等式5x＋2>3(x－1)与x≤2－x都成立？解：根据题意解不等式组解不等式①，得x>－.解不等式②，得x≤1.∴－<x≤1.故满足条件的整数有－2，－1，0，1. 13．(呼和浩特中考)若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y>－，求出满足条件的m的所有正整数值．解：①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6，∴x＋y＝－m＋2.∵x＋y>－，∴－m＋2>－.∴m<.∵m为正整数，∴m＝1，2或3. 14．已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．解：由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得a＝，b＝.∵a≤4＜b，∴解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴x的取值范围是－2＜x≤3.