人教版2021年七年级数学下册 小专题《二元一次方程组的解法》习题(含答案)

小专题(二)　二元一次方程组的解法类型1　用代入法解二元一次方程组1．解方程组：解：把①代入②，得2b＋8＝－b－1，解得b＝－3.把b＝－3代入②，得a＝－(－3)－1＝2.∴这个方程组的解是  2．解方程组：解：把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程组的解是 3．解方程组：解：由①，得，y＝3－2x.③把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.将x＝2代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为 4．解方程组：解：由①，得2n＝3m＋13.③把③代入②，得5m＋4(3m＋13)＝1.解得m＝－3.把m＝－3代入③，得2n＝3×(－3)＋13.解得n＝2.∴原方程组的解是 类型2　用加减法解二元一次方程组5．(东营中考)解方程组：解：①＋②，得3x＝15.∴x＝5.将x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程组的解为 6．(宿迁中考)解方程组：解：①×2＋②，得5x＝5.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为 7．解方程组：解：①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程组的解为 8．解方程组：解：①×2，得10x＋8y＝12.③②×5，得10x＋15y＝5.④④－③，得7y＝－7.解得y＝－1.把y＝－1代入②，得2x＋3×(－1)＝1.解得x＝2.∴原方程组的解为 类型3　选择适当的方法解二元一次方程组9．解方程组：解：把①代入②，得4×＋3y＝65.解得y＝15.把y＝15代入①，得x＝＝5.∴原方程组的解为 10．解方程组：解：①×3，得9x＋15y＝57.③②×5，得40x－15y＝335.④③＋④，得49x＝392.解得x＝8.把x＝8代入①，得3×8＋5y＝19.解得y＝－1.∴原方程组的解为 11．解方程组：解：①－②，得＝2.解得x＝3.把x＝3代入①，得3－＝9.解得y＝－12.∴原方程组的解为 12．解方程组：解：由①，得x＝.③把③代入②，得2y＋4y＝18.解得y＝3.把y＝3代入③，得x＝＝2.∴原方程组的解为 13．解方程组：解：整理，得①＋②，得6x＝24.解得x＝4.把x＝4代入①，得3×4＋4y＝4.解得y＝－2.∴原方程组的解为  14．解方程组：解：整理，得①×2，得12x－4y＝18.③③－②，得x＝.把x＝代入①，得6×－2y＝9.解得y＝－.∴原方程组的解为15．(无锡中考)解方程组：解：原方程组可化为将①代入②，得2x－2(2x－5)＝1，解得x＝.将x＝代入①，得y＝4.∴原方程组的解为 类型4　利用“整体代换法”解二元一次方程组16．(珠海中考)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴原方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：(2)已知x，y满足方程组 求x2＋4y2的值．解：(1)将方程②变形：9x－6y＋2y＝19，即3(3x－2y)＋2y＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y＝19.∴y＝2.把y＝2代入①，得x＝3.∴原方程组的解为(2)①＋②×2，得(3x2＋12y2)＋(4x2＋16y2)＝47＋72，整理得7x2＋28y2＝119，即7(x2＋4y2)＝119，两边同时除以7，得x2＋4y2＝17.