高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 科学探究:向心力精练

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 科学探究:向心力精练，共7页。试卷主要包含了2 科学探究，质量为2，0×105N等内容，欢迎下载使用。

1.如图所示是一个内壁光滑的锥形漏斗，其轴线垂直于水平面，锥形漏斗固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着漏斗内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）


A.球A的线速度必小于球B的线速度


B.球A的加速度必小于球B的加速度


C.球A的角速度必小于球B的角速度


D.球A所受合力必大于球B所受合力





【答案】C;


【解析】解：A、两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大小相等．根据F合=mv2/r，合力、质量相等，r大线速度大，所以球A的线速度大于球B的线速度．故AD错误．


B、根据F合=ma，知向心加速度相等．故B错误．


C、根据F合=mrω2，r大角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度．故C正确．


故选：C．





2.质量为2.0×104kg的汽车以10m/s的速率驶过桥面半径为20m的拱形桥顶时，汽车所需向心力的大小为（ ）


A.1.0×105N


B.2.0×105N


C.3.0×105N


D.4.0×105N


【答案】A;


【解析】解：汽车所需的向心力Fn=mv2/r=1×105N，故A正确，B、C、D错误．


故选：A．





3.如图所示，用长为L的细线拴一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法错误的是（ ）


A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力


B.向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力


C.向心力等于细线对小球拉力的水平分力


D.向心力的大小等于Mgtanθ


【答案】A;


【解析】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析





小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！故A错误，BC正确；


根据几何关系可知：F向=Mgtanθ，故D正确．


本题选错误的，故选A．





4.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（ ）


A.物体受重力、弹力、静摩擦力、向心力


B.物体受重力、静摩擦力、向心力


C.物体受重力、弹力、静摩擦力，弹力提供向心力


D.以上说法都不正确


【答案】C;


【解析】解：小物体必受重力，由于在水平面内做匀速圆周运动，故合力指向圆心，竖直方向受力平衡，必有静摩擦力与重力平衡，水平方向弹力指向圆心，提供向心力．


故选C．





5.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）


A.球A的角速度一定大于球B的角速度


B.球A的线速度大于球B的线速度


C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期


D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力


【答案】B;


【解析】解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图


根据牛顿第二定律，有：


F=mgtanθ=mv2/r=mrω2，解得：v=grtanθ，ω=gtanθr，A的半径大，则A的线速度大，角速度小．故A错误，B正确．


C、从A选项解析知，A球的角速度小，根据ω=2πT，知A球的周期大，故C错误．


D、因为支持力N=mgcsθ，知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力．故D错误．


故选：B．





6.如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2：1．a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1：2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）


A.2：1


B.4：1


C.1：4


D.8：1


【答案】D;


【解析】解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va=vb，a轮、b轮半径之比为1：2，所以ωa:ωb=2:1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1:ω2=2:1．根据向心加速度a=rω2，a1:a2=8:1．故D正确，A、B、C错误．


故选D．





7.如图为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）


A.水星运行的周期最长


B.地球运行的线速度最大


C.火星运行的向心加速度最小


D.天王星运行的角速度最小


【答案】D;


【解析】解：根据GMm/r2=ma=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2得，向心加速度a=GM/r2，线速度v=GM/r，角速度ω=GM/r3，周期T=4π2r3/GM，天王星的轨道半径最大，周期最长，角速度最小，向心加速度最小，水星的轨道半径最小，线速度最大，故D正确，A、B、C错误．


故选：D．





8.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）


A.VA＞VB


B.ωA＞ωB


C.aA＞aB


D.压力NA＞NB


【答案】A;


【解析】解：研究任意一个小球：受力如图．将FN沿水平和竖直方向分解得：


FNcsθ=ma…①


FNsinθ=mg…②．


由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等：NA=NB．


根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：


mgctθ=ma=mv2r=mω2r．可知半径大的线速度大，角速度小．


则A的线速度大于B的线速度，VA＞VB，A的角速度小于B的角速度，ωA＜ωB．


向心加速度 a=gctθ，则知两球的向心加速度相等，aA=aB．故A正确，B、C、D错误．


故选：A．


9.在设计水平面内的火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示）．内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小．若某转弯处设计为当火车以速度v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零．车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是（ ）





A.当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力


B.当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿水平方向


C.当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力


D.当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力


【答案】ABC;


【解析】解：A、火车拐弯时，当内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圆心．故A、B正确．


C、当速度大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对车轮轮缘施加压力．故C正确．


D、当速度小于v时，重力和支持力的合力大于向心力，此时内轨对车轮轮缘施加压力．故D错误．


故选：ABC





10.如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO'上，当绳拉直时，AC，BC与MN间的夹角分别为α和β，且α＞β，当转轴的角速度逐渐增大时，（ ）


A.拉紧的细线崩断前，B球所需要的向心力始终小于A球所需要的向心力


B.拉紧的细线崩断前，B球所需要的向心力始终小大于A球所需要的向心力


C.AC先断


D.BC先断


【答案】BD;


【解析】解：A、两球绕转轴转动，角速度相等，因为B球的转动半径大于A球的转动半径，根据Fn=mrω2知，B球所需要的向心力始终等于A球所需的向心力．故A错误，B正确．


C、绳子与水平方向的夹角为β，根据牛顿第二定律得：Fcsβ=mrω2．则有：F=mrω2csβ=mlω2，l表示绳长，因为BC绳长，则相同的角速度，BC绳的拉力大，所以BC先断．故C错误，D正确．


故选：BD．





11.如图，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的（ ）





A.运动的角速度相同


B.运动的线速度相同


C.向心加速度相同


D.运动周期相同


【答案】AD;


【解析】解：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有


在竖直方向有：Tcsθ-mg=0 ①


在水平方向有：Tsinθ=ma=mv2r=mrω2②


由①②得：mgtanθ=ma=mv2r=mrω2


因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离．


故选：AD．





12.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B，沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）


A.A球的角速度必小于B球的角速度


B.A球的线速度必大于B球的线速度


C.A球的运动周期必大于B球的运动周期


D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力


【答案】ABC;


【解析】解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，


根据牛顿第二定律，有：


F=mgtanθ=mv2r


解得：v=grtanθ．由于A球的转动半径较大，A线速度较大，而ω=vr=gtanθr，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故AB正确．


C、周期T=2πω=2πrgtanθ，因为A的半径较大，则周期较大．故C正确．


D、由上分析可知，筒对小球的支持力N=mgcsθ，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故D错误．


故选：ABC．





13.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s2，sin37°=0.6），求：


（1）圆盘转动的角速度ω的大小；


（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力．


【答案】解：（1）滑块在最低点时有：f-mgsinθ=mrω2，


f=μmgcsθ


代入数据联立解得：ω=2rad/s．


（2）滑块在最高点时有：f+mgsinθ=mrω2，


代入数据解得：f=-0.56N．


即f=0.56N，方向沿半径向上


答：（1）圆盘转动的角速度ω的大小为2rad/s；


（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力为0.56N，方向沿半径向上．;


【解析】（1）在最低点，滑块靠最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆盘转动的角速度大小．


（2）在最高点，抓住沿半径方向的合力提供向心力，求出摩擦力的大小和方向．