初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除优秀ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了素养目标，计算下列各式，ab同号就可以啦，二次根式的除法法则，文字叙述，例1计算，例2计算，补充解法，最简二次根式，二次根式等内容，欢迎下载使用。

问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即 时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？
问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
【思考】乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？除法有没有类似的法则？
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
1. 掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.
(1) ___÷___=____;
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
猜想 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
在前面发现的规律 中，a,b的取值范围有没有限制呢？
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式
提示：像（2）中除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算.
（2） .
提示：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的二次根式
计算，看谁算的既对又快.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
语言表述：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:
提示：像（5）可以先用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根性质.
问题2　观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们是否已经最简了？（2）这些结果有什么共同特点，类比最简分数，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？

最简二次根式应满足的条件：(1)被开方数不含分母或分母中不含____________；(2)被开方数中不含____________的因数或因式.注：当被开方数是整式时要先判断是否能够分解因式，然后再观察各个因式的指数是否是2(或大于2的整数)，若是则说明含有能开方的因式，不满足条件，不是最简二次根式.
总结：分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根号.
化成最简二次根式的一般方法:
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式；
解：当W=2400，R=100，t=15时，
解：刘敏说得不对，结果不一样．理由如下：