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    2019届高考物理二轮复习专题限时训练6机械能守恒定律功能关系(含解析)

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    专题限时训练6 机械能守恒定律 功能关系

    时间:45分钟

    一、单项选择题

    1.如图所示,具有一定初速度的物块沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中受到一个恒定的沿斜面向上的拉力F的作用,这时物块产生沿斜面向下的大小为6 m/s2的加速度,那么物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( B )

     

    A.物块的机械能一定增加

    B.物块的机械能一定减少

    C.物块的机械能可能不变

    D.物块的机械能可能增加也可能减少

    解析:设物块所受的摩擦力大小为Ff,物块的加速度为a=6 m/s2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律得mgsin30°+FfFma,解得FfFmamgsin30°=6m-5mm>0,说明除重力以外的各力的合力方向沿斜面向下,与物块运动方向相反,所以除重力以外的各力的合力对物体做负功,根据功能关系可知物块的机械能一定减少,故B正确,A、C、D错误.

    2.(2018·长沙模拟)如图所示,图甲为水平传送带,图乙为倾斜传送带,两者长度相同,均沿顺时针方向转动,转动速度大小相等,将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A端,两物块均由静止开始做匀加速运动,到B端时均恰好与传送带速度相同,则下列说法正确的是( D )

     

    A.图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间

    B.图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等

    C.图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量

    D.图甲、乙传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量

    解析:设传送带长度为L,速度为v,根据LvttLv相等,所以时间t相等,故A错误;物块与传送带间的相对位移ΔxvtLvt,可知相对位移大小相等,由a知加速度大小相等,根据牛顿第二定律得,甲图中有Ff1ma,乙图中有Ff2mgsinαma,可得Ff1<Ff2,摩擦生热QFfΔx,所以乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量较大,故B错误;图甲中只有摩擦力对物块做功,由动能定理知,传送带对物块做的功等于物块动能的增加量,乙中传送带、重力都对物块做功,且重力做负功,由动能定理知,乙中传送带对物块做的功大于物块动能的增加量,故C错误;根据动能关系可知,图甲、乙传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量,故D正确.

    3.一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点,在最低点先给小球一水平初速度,小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动,若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子,仍在最低点给小球同样的初速度,则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动,则到达最高点N时,绳子的拉力大小为( C )

     

    A.0   B.2mg

    C.3mg   D.4mg

    解析:恰能做圆周运动,则在最高点有mg,解得v.由机械能守恒定律可知mg2Rmvmv2,解得初速度v0,根据机械能守恒,在最高点N的速度为v′,则:mgRmvmv2.根据向心力公式:Tmg,联立得T=3mg.故选项C正确.

    4.将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示,不计空气阻力,g取10 m/s2.根据图象信息,不能确定的物理量是( D )

     

    A.小球的质量

    B.小球的初速度

    C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率

    D.小球抛出时的高度

    解析:由机械能守恒定律可得EkEk0mgh,又hgt2,所以EkEk0mg2t2.当t=0时,Ek0mv=5 J,当t=2 s时,EkEk0+2mg2=30 J,联立方程解得m=0.125 kg,v0=4 m/s.当t=2 s时,由动能定理得WG=ΔEk=25 J,故=12.5 W.根据图象信息,无法确定小球抛出时离地面的高度.综上所述,应选D.

    5.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离Ad处.现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是( D )

     

    A.环到达B处时,重物上升的高度h

    B.环到达B处时,环与重物的速度大小之比为

    C.环从AB,环减少的机械能大于重物增加的机械能

    D.环能下降的最大高度为d

    解析:根据几何关系可知,环从A下滑至B点时,重物上升的高度hdd,故A错误;对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,则vcos45°=v重物,所以,故B错误;环下滑过程中无摩擦力对系统做功,故系统机械能守恒,即满足环减少的机械能等于重物增加的机械能,故C错误;环下滑到最大高度为h时,环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为d,根据机械能守恒定律得mgh=2mg(d),解得hd,故D正确.

    6.(2018·鹰潭模拟)如图所示,轻弹簧的一端固定在竖直墙上,光滑弧形槽固定在光滑的水平面上,弧形槽底端与水平面相切,一质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑,下列说法正确的是( D )

     

    A.在下滑过程中,物块的机械能不守恒

    B.在整个过程中,物块的机械能守恒

    C.物块被弹簧反弹后,一直做匀速直线运动

    D.物块被弹簧反弹后,能回到槽高h

    解析:物块下滑过程中支持力不做功,只有重力做功,机械能守恒,故A错误;物块与弹簧碰撞过程中,物块与弹簧组成的系统机械能守恒,由于弹簧的弹性势能是变化的,故物块的机械能也是变化的,即物块的机械能不守恒,故B错误;物块被弹簧反弹后,先做加速运动,离开弹簧后才做匀速直线运动,故C错误;由于物块与弹簧系统机械能守恒,物块被弹簧反弹到最高点时,弹簧的弹性势能为零,物块的动能为零,故物块的重力势能依然为mgh,回到出发点,故D正确.

    二、多项选择题

    7.如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( BD )

     

    A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒

    B.乙图中,物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时,B机械能守恒

    C.丙图中,斜面光滑,物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中,物体机械能守恒

    D.丁图中,斜面光滑,物体在斜面上下滑的过程中,物体机械能守恒

    解析:弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下:

    选项

    结论

    分析

    A

    ×

    物体压缩弹簧的过程中,物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功,所以A机械能不守恒

    B

    物体沿斜面下滑过程中,除重力做功外,其他力做功的代数和始终为零,所以B机械能守恒

    C

    ×

    物体下滑过程中,除重力外还有推力F对其做功,所以物体机械能不守恒

    D

    物体沿斜面下滑过程中,只有重力对其做功,所以物体机械能守恒

    8.(2018·浙江舟山模拟)如图所示,一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动.小环从最高点A滑到最低点B的过程中,小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是( AB )

     

     

    解析:对小环由机械能守恒定律得mghmv2mv,则v2=2ghv,当v0=0时,B正确;当v0≠0时,A正确.

    9.如图所示是一儿童游戏机的工作示意图.光滑游戏面板与水平面成一夹角θ,半径为R的四分之一圆弧轨道BCAB管道相切于B点,C点为圆弧轨道最高点,轻弹簧下端固定在AB管道的底端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄P.将球投入AB管内,缓慢下拉手柄使弹簧被压缩,释放手柄,弹珠被弹出,与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里,根据入槽情况可以获得不同的奖励.假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力,弹珠视为质点.某次缓慢下拉手柄,使弹珠距B点为L,释放手柄,弹珠被弹出,到达C点速度为v,下列说法正确的是( ACD )

     

    A.弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒

    B.调整手柄的位置,可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动,直到碰到障碍物

    C.弹珠脱离弹簧的瞬间,其动能和重力势能之和达到最大

    D.此过程中,弹簧的最大弹性势能为mg(LR)sinθmv2

    解析:弹珠从释放手柄的过程,弹簧对弹珠做正功,其机械能增加,故选项A正确;弹珠从C点离开后初速度水平向左,合力等于重力沿斜面向下的分力,两者垂直,所以弹珠做匀变速曲线运动,直到碰到障碍物,故选项B错误;弹珠从释放手柄的过程,弹簧的弹力对弹珠做正功,弹珠的动能和重力势能之和不断增大,根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒,知弹珠脱离弹簧的瞬间,弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能,所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大,故选项C正确;根据系统的机械能守恒得,弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能,为mg(LR)sinθmv2,故选项D正确.

    10.如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力FB,由于AB间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,AB都向前移动一段距离.在此过程中( BD )

     

    A.外力F做的功等于AB动能的增量

    B.BA的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

    C.AB的摩擦力所做的功等于BA的摩擦力所做的功

    D.外力FB做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

    解析:A物体所受的合外力等于BA的摩擦力,对A物体运用动能定理,则BA的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,B正确;AB的摩擦力与BA的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于AB上滑动,AB对地的位移不等,故二者做功不等,C错误;对B应用动能定理WFWf=ΔEkBWF=ΔEkBWf,即外力FB做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和,D正确;由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能的增量(等于BA的摩擦力所做的功)不等,故A错误.

    三、计算题

    11.质量分别为m和2m的两个小球PQ,中间用轻质杆固定连接,杆长为L,在离P处有一个光滑固定轴O,如图所示.现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q球顺时针摆动到最低位置时,求:

     

    (1)小球P的速度大小;

    (2)在此过程中小球P机械能的变化量.

    解析:(1)两球和杆组成的系统机械能守恒,设小球Q摆到最低位置时P球的速度为v,由于PQ两球的角速度相等,Q球运动半径是P球运动半径的两倍,故Q球的速度为2v.由机械能守恒定律得2mg·Lmg·Lmv2·2m·(2v)2,解得v.

     

    (2)小球P机械能增加量

    ΔEmg·Lmv2mgL

    答案:(1) (2)增加了mgL

    12.(2018·河北石家庄二中联考)如图所示,质量M=8.0 kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=8.0 N.当向右运动的速度达到v0=1.5 m/s时,有一物块以水平向左的初速度v0=1.0 m/s滑上小车的右端,小物块的质量m=2.0 kg,物块与小车表面间的动摩擦因数μ=0.2,设小车足够长,g取10 m/s2,各问最终计算结果均保留1位小数.

     

    (1)物块从滑上小车开始,经过多长时间速度减小为零?

    (2)求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移大小;

    (3)求整个过程系统因摩擦产生的内能.

    解析:(1)物块滑上小车后,做加速度为am的匀变速运动,根据牛顿第二定律,有μmgmam,解得am=2.0 m/s2,设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零,v0amt1,解得t1=0.5 s.

    (2)小车做加速度为aM的匀加速运动,根据牛顿第二定律有FμmgMaM,解得aM=0.5 m/s2

    设物块向左滑动的位移为x1,根据运动学公式得

    x1v0t1amt=0.25 m,

    当物块的速度为零时,小车的速度v1

    v1v0aMt1=1.75 m/s,

    设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止,有

    vv1aMt2amt2

    解得v m/s,t2 s,

    物块在时间t2内的位移为x2amt m,

    因此,物块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为

    xx2x1 m≈1.1 m.

    (3)t1时间内小车对地的位移x3t1

    相对位移Δx1x1x3

    t2时间内小车对地的位移x4t2

    相对位移Δx2x4x2

    摩擦产生的内能Qμmgx1+Δx2),解得Q=8.3 J.

    答案:(1)0.5 s (2)1.1 m (3)8.3 J

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