苏科版2020年七年级上册期中考前复习卷 解析版

苏科版2020年七年级上册期中考前复习卷
复习范围：第1-4章（第4章为前半部分内容）
一．选择题
1．8的倒数是（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．
2．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）
A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m
3．抗击新冠状肺炎疫情期间，截止到2月18日吉林敖东向武汉火神山医院捐赠药品，防疫紧缺物资和资金共计5290000元，5290000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．5.29×106 B．5.29×105 C．5.29×107 D．0.529×107
4．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（　　）
A．m＝2 B．m＝﹣3 C．m＝±3 D．m＝1
5．下列各组式子中，是同类项的一组是（　　）
A．2019与2020 B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz
6．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列各式计算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3
C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b
8．下列变形中，正确的是（　　）
A．a+b+c﹣d＝a+（b+c+d） B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣b﹣c﹣d＝a﹣b﹣（c﹣d） D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
10．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）
A．﹣3或7 B．3或﹣7 C．﹣3或3 D．﹣7或7
二．填空题
11．单项式﹣ab2的系数是　 　．
12．比较大小：﹣　 　﹣．
13．已知关于x的方程ax﹣5＝9+3x的解为x＝﹣2，则a＝　 　．
14．点A在数轴上表示的数是a，若点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，则a的值是　 　．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，则（a+b）2+2cd+2m2﹣m的值为　 　．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　 　．

17．有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列式子：①a＞﹣b；②a﹣b＜0；③|a|﹣|a﹣b|＝﹣b； ④|a|˃|a﹣b|．其中正确的是　 　．（填写正确的序号）

18．如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n行最中间的数可以表示为　 　．（用含n的代数式表示）

三．解答题
19．在数轴上画出下列各数表示的点，并用“＜”号连接下列各数
﹣|﹣4|，+1，（﹣1）2019，﹣（﹣3）


20．计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15 （2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|

21．解方程：
（1）4（x﹣1）＝3（2﹣x）+4
（2）



22．先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝．



23．已知a、b、c在数轴上位置如图所示：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣a　 　0；c﹣b　 　0；a+c　 　0；
（2）化简|b﹣a|﹣|c﹣b|﹣2|a+c|．




24．下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负．（单位：元）
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
+15
+12
0
+20
+15
+10
+14
﹣8
﹣12
﹣19
﹣10
﹣9
﹣11
﹣8
（1）小明哪天的收入小于支出？答：　 　．
（2）小明这一周的平均支出是多少？
（3）小明这一周共有多少节余？




25．“双11”天猫商城推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．店铺在活动期间分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以享受8折优惠；
B店铺：商品每满1000元可使用店铺优惠券80元，同时每满500元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天购买还可立减100元．
（例如：购买2条被子需支付1000×2﹣80×2﹣50×4﹣100＝1540元）．
（1）若张阿姨想在“双11”当天购买4条被子，她选择哪家店铺购买？请说明理由；
（2）若张阿姨在“双11”当天购买a条被子，请分别用含a的代数式表示在这两家店铺购买的费用；
（3）张阿姨在“双11”当天购买几条被子，两家店铺的费用相同？



26．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×（1﹣）；
第2个等式：a2＝＝×（﹣）；
第3个等式：a3＝＝×（﹣）；
第4个等式：a4＝＝×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　 　＝　 　（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．




27．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：AB＝　 　，BC＝　 　；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？




















参考答案
一．选择题
1．解：8的倒数是，
故选：D．
2．解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．
故选：B．
3．解：5290000＝5.29×106，
故选：A．
4．解：已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于的一元一次方程，
则|m|﹣2＝1，
解得：m＝±3，
又∵系数不为0，
∴m≠3，则m＝﹣3．
故选：B．
5．解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；
B、相同字母的指数不相同，故B错误；
C、字母不同不是同类项，故C错误；
D、字母不同不是同类项，故D错误；
故选：A．
6．解：设正方形的边长为2a，由图可得，
选项A中的图形中白色部分的面积是：πa2，黑色部分的面积是：（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2＝（4﹣π）a2，πa2≠（4﹣π）a2，故选项A不符合；
选项B中的图形中白色部分的面积是：πa2，黑色部分的面积是：（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2＝（4﹣π）a2，πa2≠（4﹣π）a2，故选项B不符合；
选项C中的图形中黑色部分的面积是：πa2，白色部分的面积是：（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2＝（4﹣π）a2，πa2≠（4﹣π）a2，故选项C不符合；
选项A中的图形中白色部分的面积是：[π×（2a）2﹣]×2＝2（π﹣2）a2，黑色部分的面积是：（2a）2﹣2（π﹣2）a2＝2（4﹣π）a2，2（π﹣2）a2与2（4﹣π）a2的数值比较接近，故选项D符合；
故选：D．
7．解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；
B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；
C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；
D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；
故选：C．
8．解：A．a+b+c﹣d＝a+（b+c﹣d），故本选项错误；
B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项错误；
C．a﹣b﹣c﹣d＝a﹣b﹣（c+d），故本选项错误；
D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；
故选：D．
9．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），
＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，
＝﹣x2+5x﹣3．
故选：C．
10．解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
又∵xy＞0，
∴x＝2，y＝5或x＝﹣2，y＝﹣5，
∴当x＝2，y＝5时，x﹣y＝2﹣5＝﹣3，
当x＝﹣2，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
故选：C．
二．填空题
11．解：由单项式系数的定义，单项式的系数为，
故答案为：．
12．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．
13．解：把x＝﹣2代入方程ax﹣5＝9+3x得：
﹣2a﹣5＝9+3×（﹣2），
解得：a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．解：因为点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，
所以点A表示的数是±4．
故答案为±4．
15．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
∴当m＝3时，
（a+b）2+2cd+2m2﹣m
＝02+2×1+2×32﹣3
＝0+2+18﹣3
＝17；
当m＝﹣3时，
（a+b）2+2cd+2m2﹣m
＝02+2×1+2×（﹣3）2﹣（﹣3）
＝0+2+18+3
＝23；
综上，（a+b）2+2cd+2m2﹣m的值为17或23．
故答案为：17或23
16．解：由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2，
﹣2×3﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，
﹣5×3﹣（﹣1）＝﹣15+1＝﹣14＜﹣5，
∴输出的结果是﹣14，
故答案为：﹣14．
17．解：①如图所示：a＜0＜b且|a|＞|b|，则a＜﹣b，故错误．
②如图所示：a＜0＜b且|a|＞|b|，则a﹣b＜0，故正确．
③如图所示：a＜0＜b且|a|＞|b|，则|a|﹣|a﹣b|＝﹣a+a﹣b＝﹣b，故正确．
④如图所示：a＜0＜b且|a|＞|b|，则|a|＜|a﹣b|，故错误．
故答案是：②③．

18．解：由图中的数字可知，
第n行第一个数字是（n﹣1）2+1，最后一个数字是n2，
则第n行最中间的数可以表示为：＝n2﹣n+1，
故答案为：n2﹣n+1．
三．解答题
19．解：
﹣|﹣4|＜（﹣1）2019＜+1＜﹣（﹣3）．
20．解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2

（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7
21．解：（1）去括号得：4x﹣4＝6﹣3x+4，
移项得：4x+3x＝6+4+4，
合并同类项得：7x＝14，
系数化为1得：x＝2，
（2）方程两边同时乘以6得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣5x），
去括号得：3x+3﹣6＝4﹣10x，
移项得：3x+10x＝4+6﹣3，
合并同类项得：13x＝7，
系数化为1得：x＝．
22．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2
＝3a2b﹣14ab2，
当a＝﹣1、b＝时，
原式＝3×（﹣1）2×﹣14×（﹣1）×（）2
＝3×1×+14×
＝+
＝5．
23．解：（1）∵从数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，
∴b﹣a＞0； c﹣b＜0； a+c＜0，
故答案为：＞，＜，＜；

（2）∵b﹣a＞0； c﹣b＜0； a+c＜0，
∴|b﹣a|﹣|c﹣b|﹣2|a+c|＝b﹣a+（c﹣b）+2（a+c）
＝b﹣a+c﹣b+2a+2c
＝a+3c．
24．解：（1）周一﹣8+15＝7收入多；周二12﹣12＝0，收入等于支出；周三0﹣19＝﹣19支出大于收入；周四20﹣10＝10收入大于支出；周五15﹣9＝6收入大于支出；周六10﹣11＝﹣1支出大于收入；周七14﹣8＝6收入大于支出，
周三和周六收入小于支出，
故答案为：周六，周三；
（2）小明这一周的平均支出＝；
（3）小明这一周共有节余＝﹣8+15+12﹣12+0﹣9+20﹣10+15﹣9+10﹣11+14﹣8＝9，
答：小明在一周内有9元节余
25．解：（1）选择B店铺．理由如下：
根据题意得，
A店铺：1000×4×80%＝3200（元）；
B店铺：1000×4﹣80×4﹣50×8﹣100＝3180（元），
∵3200＞3180，
∴选择B店铺较好；

（2）选A店铺的费用：1000a×80%＝800a（元），
选择B店铺的费用：1000a﹣80a﹣50×2a﹣100＝820a﹣100（元）；
答：选A店铺的费用为800a元，选B店铺的费用为（820a﹣100）元；

（3）根据题意，得800a＝820a﹣100，
解得，a＝5，
答：张阿姨在“双11”当天购买5条被子，两家店铺的费用相同．
26．解：根据观察知答案分别为：
（1）； ；

（2）； ；

（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×
＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝（1﹣）
＝×
＝．
27．28．（1）AB＝﹣10﹣（﹣24）＝14，BC＝10﹣（﹣10）＝20；
故答案为：14；20；
（2）答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，
∴BC＝（10+7t）﹣（﹣10+3t）＝4t+20，
AB＝（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）＝4t+14，（2+3+3分）
∴BC﹣AB＝（4t+20）﹣（4t+14）＝6．
∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变．
（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是﹣24+t，﹣24+3（t﹣14），
由﹣24+3（t﹣14）﹣（﹣24+t）＝0解得t＝21，
①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，
∴PQ＝t＝6；
②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，
∴PQ＝（﹣24+t）﹣[﹣24+3（t﹣14）]＝﹣2t+42＝6，
∴t＝18；
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，
∴PQ＝[﹣24+3（t﹣14）]﹣（﹣24+t）＝2t﹣42＝6，
∴t＝24．