2021届高考物理人教版一轮创新教学案：实验专题12　第45讲　多用电表的原理与使用


第45讲　多用电表的原理与使用

基础命题点一　欧姆表和多用电表的原理


一、欧姆表原理
1．欧姆表内部电路简化如图。

2．欧姆表测电阻阻值的原理：闭合电路欧姆定律。
刻度的标定：
(1)红、黑表笔短接，进行欧姆调零时，指针满偏，有Ig＝。对应Rx＝0。
(2)当红黑表笔断开时，I＝0，指针指在最左端，对应Rx＝∞。
(3)当红、黑表笔之间接有未知电阻Rx时，有I＝，故每一个未知电阻都对应一个电流值I。
由于I与Rx是非线性关系，表盘上的电流刻度是均匀的，所以其对应的电阻刻度却是不均匀的。电阻的零刻度在电流满偏处，即表盘刻度的最右端。当Rx＝Rg＋R＋r时，I＝，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻。
二、多用电表原理
1．多用电表内部电路简化如图。

2．多用电表原理及挡位区别
(1)当S接1时，表头与一电阻串联后再与另一电阻并联；当S接2时，表头与两串联后的电阻并联，1和2为电流挡，量程不同，1的量程较大。
(2)当S接通3或4时，接通内部电源，此时为欧姆挡，4的倍率比3的倍率高。
(3)当S接通5或6时，表头与电阻串联，此时为电压挡，由于串联的阻值不同，6的量程比5的量程大。

1．[教材母题]　(人教版选修3－1 P66·T3)某人把电流表、干电池和一个定值电阻串联后，两端连接两支测量表笔，做成了一个测量电阻的装置。两支表笔直接接触时，电流表读数为5.0 mA，两支表笔与200 Ω的电阻连接时，电流表读数为3.0 mA。现在把表笔与一个未知电阻连接，电流表读数为2.5 mA，这个未知电阻是多大？
[变式子题]　如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处。现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则该电阻的阻值为(　　)

A．4R B．5R
C．10R D．16R
答案　D
解析　当进行电阻调零时，根据闭合电路的欧姆定律，此时欧姆表满偏，即Ig＝。当测量电阻值为R的电阻时，有＝。设待测电阻的阻值为Rx，则有＝。联立以上各式解得Rx＝16R，故D正确。
2．若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA，内装一节干电池，电动势为1.5 V，那么该欧姆表的内阻为________ Ω。待测电阻接入红、黑两表笔之间时，指针指在刻度盘的中央，则待测电阻的阻值为________ Ω。若指针指在满刻度的处，则待测电阻的阻值为________ Ω。
答案　300　300　100
解析　将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流表指针满偏时Ig＝，欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝＝ Ω＝300 Ω。
当电流为Ig时，有Ig＝，即R内＋Rx1＝＝600 Ω，故Rx1＝300 Ω。
当电流为Ig时，有Ig＝，即R内＋Rx2＝＝400 Ω，故Rx2＝100 Ω。
3．若一多用电表的内部电路如图所示，已知表头G的内阻为400 Ω，满偏电流为2 mA；两个电池的电动势分别为E＝1.5 V，E′＝9 V。

(1)若R1＝1.0 Ω，R2＝99 Ω，当选择开关置于“1”时，多用电表测量的是________(选填“电流”“电压”或“电阻”)，其测量的最大值(量程)为________。
(2)在(1)的条件下，若R5＝0.92×103 Ω，R6＝9.0×103 Ω，当选择开关置于“6”时，多用电表测量的是________(选填“电流”“电压”或“电阻”)，其测量的最大值(量程)为________。
(3)当选择开关置于“3”时，多用电表测量的是________(选填“电流”“电压”或“电阻”)；若要测量的是阻值为几千欧姆的电阻，应当把选择开关置于“________”。
答案　(1)电流　1.0 A　(2)电压　100 V　(3)电阻　4
解析　(1)当选择开关置于“1”时，表头与R2串联后与R1并联，多用电表测量的是电流，设测量的最大值(量程)为I，则有(400 Ω＋99 Ω)×2×10－3 A＝(I－2×10－3 A)×1.0 Ω，解得I＝1.0 A。
(2)表头两端电压U0＝400×2×10－3 V＝0.8 V，当选择开关置于“6”时，表头与R1和R2并联，然后与R5和R6串联，多用电表测量的是电压，流过R5和R6的最大电流为I′＝2×10－3 A＋＝0.01 A，测量的最大值(量程)为U＝I′(R5＋R6)＋U0＝100 V。
(3)当选择开关置于“3”时，多用电表测量的是电阻；当开关置于“3”时，中值电阻R中＝＝150 Ω，当开关置于“4”时，中值电阻R中′＝＝900 Ω，若要测量的是阻值为几千欧姆的大电阻，多用电表中值电阻应该为几千欧姆，所以应当把选择开关置于4。

基础命题点二　多用电表的使用


1．多用电表简介
(1)多用电表可以用来测电压、电流、电阻等，并且测电压和电流时有多个量程可选择，测电阻时有多个倍率挡可选择。
(2)外形如图所示，上半部分为表盘，表盘上有电压、电流、电阻等多种刻度；下半部分为选择开关，它的四周有各种测量项目及对应的量程或倍率挡。

(3)指针定位螺丝的作用：当通过多用电表中的电流为零时，指针应该指在电流为零的位置，若不指在该位置，则调节指针定位螺丝，使其指在该位置。
欧姆调零旋钮的作用：测电阻时，两表笔短接(即待测电阻为零)时，指针应该指在电阻为零或电流满偏的位置，若不指在该位置，可调节欧姆调零旋钮使其指在该位置。
(4)红黑表笔：使用时红表笔总插入“＋”插孔；黑表笔总插入“－”插孔。不论测什么，都要使电流自红表笔流入，自黑表笔流出。
2．利用多用电表测电压、电流和电阻
(1)观察：观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程。
(2)机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。
(3)将两支表笔分别插入“＋”“－”插孔。
(4)测量小灯泡的电压和电流。
①按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。

②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。
(5)测量定值电阻
①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，观察指针是否指在欧姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆表的“0”刻度处。
②将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数。
③读出指针在刻度盘上所指的数值，用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果。
④测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。
3．误差分析
(1)偶然误差
①欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差。
②由于欧姆表刻度的非线性，表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用恰当倍率挡位，使指针指在中值附近。
③读数时的观察易造成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数。
(2)系统误差
①电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时换电池。
②测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。
4．注意事项
(1)使用前要机械调零。
(2)两表笔在使用时，电流总是“红进”“黑出”。
(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流。
(4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡。
(5)刻度线有三行：上为电阻专用，中间为电流、电压直流、交流共用，下为电压交流2.5 V专用。
(6)测电阻时
①待测电阻与电路、电源一定要断开。
②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。
③指针指中值附近较准，不能指在中值附近时换挡。
④每换一挡必须重新欧姆调零。
⑤读出示数要乘以倍率才为电阻阻值。
(7)测电学黑箱时，一定要先用大量程电压挡判断其内部有无电源，无电源方可用欧姆挡。
(8)使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。

1．[教材母题]　(人教版选修3－1 P69·T2)用表盘为图2.9－7所示的多用电表正确测量了一个13 Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值大概是2 kΩ左右的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，以下哪些操作步骤是必须的？请选择其中有用的，按操作顺序写出：________。
A．用螺丝刀调节表盘下中间部位的指针定位螺丝，使表针指0
B．把红表笔和黑表笔接触
C．把选择开关旋转到“×1 k”位置
D．把选择开关旋转到“×100”位置
E．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
[变式子题]　用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值。若将选择倍率的旋钮拨至“×100”挡时，测量时指针停在刻度盘0 Ω附近处，为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤：
A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1 k”挡
C．将选择开关拨至“×10”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E．调节调零电阻，使指针停在0 Ω刻线处
F．将选择开关拨至交流电压最高挡
将上述必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理顺序是____________(填写步骤前的代号)；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图所示，则此未知电阻的阻值Rx＝________。

答案　CAEDF　150 Ω
解析　用多用电表的欧姆挡测未知电阻时，指针停在中值(中间位置)附近时测量误差较小，当用“×100”挡测量时，指针停在刻度盘的0 Ω附近，说明该待测电阻的阻值相对该挡比较小，为了提高测量精度，应降低倍率，用“×10”挡来测量。换挡之后，必须重新欧姆调零，之后再接入未知电阻进行测量和读取数据，测后暂不使用此多用电表，应将选择开关置于交流电压最高挡，这是为了保证电表不受意外损坏。如下次再使用这个电表测电流、电压等其他量时，一旦忘了选挡，用交流电压最高挡虽然测不出正确结果，但不会把电表烧坏。
2．为确定某电子元件的电气特性，做如下测量。
(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转过大，因此需选择________(填“×10”或“×1 k”)倍率的电阻挡，并______________再进行测量，多用电表的示数如图甲所示，测量结果为________ Ω。

(2)将待测元件(额定电压9 V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用电表、开关及若干导线连接成电路，如图乙所示。添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性。

本实验中使用多用电表测电压，多用电表的选择开关应调到______________(填“直流电压10 V”或“直流电压50 V”)挡。
答案　(1)×10'重新欧姆调零'70
(2)如图所示'直流电压10 V

解析　(1)用多用电表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转过大，说明电阻较小，因此需选择“×10”倍率的电阻挡，并重新欧姆调零后再进行测量，测量结果为70 Ω。
(2)要测量该元件完整的伏安特性曲线，滑动变阻器必须连接成分压式电路。本实验中使用多用电表测电压，待测元件额定电压为9 V，多用电表的选择开关应调到直流电压10 V挡。
3．(2019·辽宁大连二模)如图甲所示是多用电表欧姆挡内部的部分原理图，已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，灵敏电流计满偏电流Ig＝10 mA，内阻rg＝90 Ω，表盘如图丙所示，欧姆表表盘中值刻度为“15”。


(1)多用电表的选择开关旋至“Ω”区域的某挡位时，其内部电路为图甲所示。将多用电表的红、黑表笔短接，进行欧姆调零，调零后多用电表的总内阻为 ________ Ω。某电阻接入红、黑表笔间，表盘如图丙所示，则该电阻的阻值为________ Ω。
(2)若将选择开关旋至“×1”，则需要将灵敏电流计________(选填“串联”或“并联”)一阻值为________ Ω的电阻，再进行欧姆调零。
(3)某同学利用多用电表对二极管正接时的电阻进行粗略测量，如图乙所示，下列说法中正确的是________(填选项前的字母)。
A．欧姆表的表笔A、B应分别接二极管的C、D端
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，应换“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零
D．若采用“×10”倍率测量时，发现指针位于刻度“15”与“20”的正中央，测量值应略大于175 Ω
答案　(1)150　60　(2)并联　10　(3)AC
解析　(1)设欧姆表总内阻为R，短接有：E＝IgR，代入数据计算得：R＝150 Ω；当半偏时有：E＝Ig(R＋R中)，则R＝R中，所以选择的是“×10”挡位，根据图丙可知读数为60 Ω。
(2)开关旋至“×1”，此时内阻R′＝R中＝15 Ω，短接电流Im＝＝100 mA，所以给表头并联一个分流电阻R1，根据欧姆定律：R1＝＝10 Ω。
(3)二极管具有单向导电性，由于表笔A与欧姆表内部电源正极相连，故需要表笔A、B应分别接二极管的C、D端，A正确；实验测量时，手不能触碰金属杆，否则就将自身电阻并联进电路，测量值偏小，B错误；若采用“×100”倍率测量时，发现指针偏角过大，说明“×100”倍率太大，所以应该换小挡位，即“×10”倍率，且要重新进行欧姆调零，C正确；根据欧姆表的改装原理可知，表盘刻度“左密右稀”，且越往左阻值越大，若刻度均匀时待测电阻应是175 Ω，所以待测电阻的阻值应小于175 Ω，D错误。

基础命题点三　电路故障检测与黑箱问题


1．多用电表对电路故障的检测
(1)断路故障的检测方法
①用直流电压挡
a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源较新，若电压表示数为零，说明电源老旧。
b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联。若电压表示数等于电源电动势，则说明该部分电路中有断路。
②用直流电流挡
将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路。
③用欧姆挡检测
将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路。
(2)短路故障的检测方法
①将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路不被短路或不完全被短路。
②用欧姆挡检测
将所检测部分与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若所测阻值为零，则说明该部分电路短路。
2．探索黑箱内的电学元件
判断目的
应用挡位
现象
电源
电压挡
两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻
欧姆挡
两接线柱正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
正接时示数很小，反接时示数很大
电容器
欧姆挡
指针先指向某一小阻值，后逐渐增大到“∞”，且指针摆动越来越慢
电感线圈
欧姆挡
示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数

1．(2019·安徽皖江名校联盟高三下学期开学摸底联考)某实验小组在练习使用多用电表，他们正确连接好电路，如图甲所示。闭合开关S后，发现无论如何调节电阻箱R0，灯泡都不亮，电流表无读数，他们判断电路可能出现故障。经小组讨论后，他们尝试用多用电表的欧姆挡来检测电路。已知保护电阻R＝15 Ω，电流表量程为50 mA。操作步骤如下：
①将多用电表挡位调到电阻“×1”挡，再将红、黑表笔短接，进行欧姆调零。
②断开甲图电路开关S，将多用电表两表笔分别接在a、c上，多用电表的指针不偏转。
③将多用电表两表笔分别接在b、c上，多用电表的示数如图乙所示。
④将多用电表两表笔分别接在c、e上，调节R0＝20 Ω时，多用电表示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示。


回答下列问题：
(1)图丙中的多用表读数为________ Ω，图丁中的电流表读数为________ mA。
(2)操作步骤④中，多用电表红表笔应接________点(填“c”或“e”)。
(3)电路的故障可能是________。
A．灯泡短路 B．灯泡断路
C．保护电阻R短路 D．保护电阻R断路
(4)根据以上实验得出的数据，同学们还计算出多用电表内部电源的电动势E＝________ V。(结果保留三位有效数字)
答案　(1)24　38.0　(2)e　(3)B　(4)1.48
解析　(1)倍率采用“×1”，故读数为24×1 Ω＝24 Ω，电流表量程为50 mA，所以分度值为1 mA，读数为38.0 mA。
(2)因为用多用电表测电阻时，电流方向为红进黑出，即红表笔是流进欧姆表的，而电路中电流表在e端为负极，即电流经过电流表的方向为d→e，所以红表笔接e端。
(3)多用电表欧姆挡的指针不偏转，说明指在电阻值无穷大的刻度处，所以a、c间断路，而b、c间正常，所以只有灯泡断路，B正确。
(4)根据操作③可知电表指针正好指在中间刻度，即根据中值电阻规律可知欧姆挡电路内阻为r＝15 Ω，根据操作④可知E＝(24＋15)×0.038 V≈1.48 V。
2．[教材母题]　(人教版选修3－1 P69·T4)图2.9－8中的A、B、C为黑箱(即看不见内部电路结构的盒子)上的三个接点，箱内有两个电学元件与它们相连。为探明内部结构，某同学用多用电表进行了四步测量：

(1)用直流电压挡测量：A、B、C三点间均无电压；
(2)用欧姆挡测量：A、C间正反向电阻完全相同；
(3)用欧姆挡测量：黑表笔接A点、红表笔接B点，有电阻；反接后阻值很大；
(4)用欧姆挡测量：黑表笔接C点、红表笔接B点，有电阻，阻值比第(2)步测得的大；反接后阻值最大。
请判断，黑箱内部有什么元件？它们是怎样连接的？
[变式子题]　如图所示，已知黑箱外有A、B、C三只接线柱，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上。用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示。请判定黑箱内的结构。

红表笔
A
A
B
C
C
B
黑表笔
B
C
C
B
A
A
阻值/Ω
100
150
50
2000
2100
100
答案　见解析
解析　先由二极管的反向截止的性质分析，由表可知，接BC和CB时测量结果不同，故在BC间一定有二极管存在；同理可知在AC间也有二极管存在，并且AC间的正向电阻大于BC之间，说明AC间包含电阻；而接AB和BA时电阻不变；故说明AB间只有电阻，BC间接二极管。所以黑箱内的结构为：


课时作业

1．(2017·全国卷Ⅲ)图a为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡。


(1)图a中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝__________Ω，R4＝__________Ω。
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图b所示。若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”连接的，则读数为________；若此时B端是与“5”连接的，则读数为________。(结果均保留三位有效数字)
答案　(1)黑
(2)B
(3)160　880
(4)1.47 mA　1.10 kΩ　2.95 V
解析　(1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接。
(2)在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误。
(3)根据题给条件可知：当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1 mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，＝＝，解得R1＋R2＝160 Ω。
当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1 V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联总电阻为120 Ω，两端电压为IgRg＝0.12 V，则R4两端电压为0.88 V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R4电阻为880 Ω。
(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程2.5 mA，读数为1.47 mA。
若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100 Ω＝1.10 kΩ。
若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5 V，读数为2.95 V。
2．(2019·广东珠海一模)某同学在练习使用多用电表时连接的电路如甲图所示。

(1)若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________(选填“R1”或“R2”)的电流。
(2)若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，则测得的是________。
A．R1的电阻 B．R2的电阻
C．R1和R2的串联电阻 D．R1和R2的并联电阻
(3)将选择倍率的旋钮拨至“×10 Ω”挡时，测量时指针偏转角很大，为了提高测量的精确度，应将选择开关拨至________挡(选填“ ×100 Ω”或“ ×1 Ω”)，将两根表笔短接调节调零旋钮，使指针停在0 Ω刻度线上，然后将两根表笔分别接触待测电阻的两端，若此时指针偏转情况如图甲所示，则所测电阻大小为________ Ω。
(4)乙图是该多用表欧姆挡“×100 Ω”内部电路示意图，电流表满偏电流为1.0 mA、内阻为10 Ω，则该欧姆挡选用的电池电动势应该为________ V。
答案　(1)R1　(2)C　(3)×1 Ω　16　(4)1.5
解析　(1)由电路图可知多用电表与R1串联，所以多用电表当做电流表时，测量的是R1的电流。
(2)断开电路的开关，R1和R2串联，多用电表接在其两端，故测的是R1和R2串联的总电阻。
(3)将选择倍率的旋钮拨至“×10 Ω”挡时，指针偏转角度过大，说明所选的挡位太大，为准确测量电阻，应该换小挡位的，应选“×1 Ω”挡。挡位选“×1 Ω”，表盘的读数就是电阻的阻值，即为16 Ω。
(4)将选择倍率的旋钮拨至“×100 Ω”挡时，欧姆表的中值电阻为R中＝15×100 Ω＝1500 Ω，则此时欧姆表的内阻r＝R中 ＝1500 Ω，所以电源的电动势为E＝Igr＝1.0×10－3×1500 V＝1.5 V。
3．(2019·江西高三九校3月联考)某同学为了将一量程为3 V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表。
(1)先用如图甲所示电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关，将电阻箱阻值调到3 kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱阻值调到12 kΩ时，电压表指针指在如图乙所示位置，则电压表的读数为________ V。由以上数据可得电压表的内阻RV＝________ kΩ。

(2)将图甲的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丙所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“3.0 V”处，此处刻度应标阻值为________(选填“0”或“∞”)；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为________ kΩ。
(3)若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻不能忽略且变大，电动势不变，但将两表笔断开时调节电阻箱，指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果将________。
A．偏大 B．偏小
C．不变 D．无法确定
答案　(1)1.50　6　(2)∞　1　(3)C
解析　(1)由图乙所示电压表表盘可知，其分度值为0.1 V，示数为1.50 V；电源内阻不计，由图甲所示电路图可知，电源电动势：E＝U＋IR＝U＋R，由题意可知：E＝3＋×3000，E＝1.5＋×12000，解得RV＝6000 Ω＝6 kΩ。
(2)电压表的示数为3 V，达到满偏，RV＝6 kΩ，电阻箱电阻为3 kΩ，可知电源电动势E＝4.5 V，则与之并联部分相当于断路，刻度应标阻值为∞。若电压表示数为1 V，其与外接电阻构成并联关系，并联总电阻设为R，因其电压为1 V，且变阻箱电阻为3 kΩ，分压3.5 V，则可知R＝ kΩ，由R＝，解得Rx＝1 kΩ。
(3)因电动势不变，仅内阻变化，可改变电阻箱的阻值使总的电阻不变，则不影响测量结果，C正确。
4．(2019·湖北鄂州、黄冈高三上学期元月调考)如图所示为某同学组装完成的简易多用电表的内部结构示意图。

(1)图中的B端与________(填“红表笔”或“黑表笔”)相连接；
(2)某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx的关系，他们分别画出了如图所示的几种图象，其中可能正确的是________(填选项下面的字母)。

(3)现有部分电路装在一个小盒子里，它与盒外的接线柱A、B、C、D相连。若该部分电路仅由两个组值均为R的电阻连接而成，且两个接线柱之间最多只能接一个元件。现将多用电表选择开关旋至欧姆挡，测得A、B间电阻为R，B、C间的电阻为2R；用导线将C、D连接后，测得A、B间的电阻为0.5R。请在方框中画出盒子内这两个电阻的连接图。

(4)若该欧姆表使用一段时间后，内部电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法测量某电阻阻值，则测得的阻值应________(填“大于”“小于”或“等于”)电阻的真实值。
答案　(1)黑表笔　(2)AC　(3)图见解析　(4)大于
解析　(1)由图示可知，图中B端与欧姆表内置电源正极相连，根据“红进黑出”，B端应是黑表笔。
(2)当欧姆表使用时，根据闭合电路欧姆定律则有I＝，化为＝＋，根据关系式可得图象可能为A、C。
(3)将多用电表选择开关旋至欧姆挡，测得A、B间电阻为R，B、C间的电阻为2R；用导线将C、D连接后，测得A、B间的电阻为0.5R；若该部分电路仅由两个阻值均为R的电阻连接而成，B、C间由两电阻串联；A、B间只有一个电阻，若用导线将C、D连接后，A、B间由两电阻并联；所以电路图如下。

(4)当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式：Ig＝，欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I＝＝，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的阻值应大于电阻的真实值。
5．(2019·全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14 kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1500 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)，电阻箱(0～99999.9 Ω)，干电池(E＝1.5 V，r＝1.5 Ω)，红、黑表笔和导线若干。

(1)欧姆表设计
将图a中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为________ Ω；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)。
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图b所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为________、________。

(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向________ kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量。若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图c所示，则电阻箱接入的阻值为________ Ω。

答案　(1)如图所示　900　R1
(2)45　5　(3)0　35000.0

解析　(1)欧姆表内各元件串联，且红表笔接电源负极，黑表笔接电源正极。欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即R内＝r＋R0＋RA＋R＝15 kΩ，解得R＝900 Ω。由于滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R1。
(2)根据闭合电路欧姆定律，得Ia＝和Ib＝，代入数据解得Ra＝45 kΩ，Rb＝5 kΩ。
(3)使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指向0 kΩ处。电阻箱的阻值为(0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1000×5＋10000×3) Ω＝35000.0 Ω。