2019届高考物理一轮复习讲义：第16章 第1讲　光的折射、全反射(含答案)

第1讲　光的折射、全反射

板块一　主干梳理·夯实基础

【知识点1】　光的折射定律 　Ⅱ　折射率 　Ⅰ

1．折射现象

光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。

2．折射定律

(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

3．折射率

(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。

(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

(3)定义式：n＝，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。

(4)光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝，因v<c，故任何介质的折射率总大于(填“大于”或“小于”)1。

(5)相对折射率：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫做介质2对介质1的相对折射率。

4．光密介质与光疏介质

(1)光密介质：折射率较大的介质。

(2)光疏介质：折射率较小的介质。

(3)光密介质和光疏介质是相对的。某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。

【知识点2】　全反射、光导纤维　Ⅰ

1．全反射

(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。

(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝。

(4)应用：①光导纤维；②全反射棱镜。

2．光的色散

(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

(2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的，折射率依次减小，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。

(3)光的色散现象说明

①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；

③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。

【知识点3】　实验：用插针法测定玻璃的折射率

1．实验原理

如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据n＝计算玻璃折射率。

2．实验器材

两侧面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、量角器、刻度尺、铅笔。

3．实验步骤

(1)把白纸用图钉钉在木板上。

(2)用刻度尺在纸面上作一条直线aa′，过aa′上一点O作垂直于aa′的线段NN′，再过O点作一条线段AO，并使∠NOA即θ1适当大些。

(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线aa′放上被测玻璃砖。

(4)沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线bb′。

(5)在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，使P3恰好能同时挡住aa′一侧所插的大头针P2、P1的像。接着，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身以及P1、P2的像。

(6)标记下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4作一条直线O′B，交bb′于O′点，连接OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。

(7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，记入表格内。

(8)用上述方法分别测出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里。算出各不同入射角时的值，求出它们的平均值，就是这块玻璃的折射率。

4．注意事项

(1)实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1和P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。

(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。

(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

板块二　考点细研·悟法培优　　　　　　　　　　　　　　　

考点1  折射定律及折射率的应用  [拓展延伸]

1．对折射率的理解

(1)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1都是指真空中的光线与法线间的夹角，θ2都是指介质中的光线与法线间的夹角。

(2)折射率由介质本身性质和入射光频率共同决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

(4)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。

2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制

例1　如图，一束单色光射入一半径为0.1 m的玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。求：

(1)此玻璃的折射率；

(2)光在玻璃球内的传播时间。

(1)如何确定玻璃球体内的折射光线和反射光线？

提示：由于折射回到空气中时与入射光线平行，出射的光路与入射的光路具有对称性，根据对称性可确定玻璃球体内的折射光线和反射光线。

(2)如何求光在玻璃球体内的传播时间？

提示：由n＝求折射率，再根据n＝求光在玻璃球体内的传播速度v，由几何关系求出光在玻璃球体内传播的距离，再由t＝求时间。

尝试解答　(1)　(2)2×10－9 s。

(1)作出该束光在玻璃球体内的光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得∠AOD＝∠COD＝60°，则由几何关系得∠OAB＝30°。

折射角θ2＝∠OAB＝30°，

入射角θ1＝60°

所以折射率为n＝＝＝。

(2)光在玻璃球内的传播速度

v＝＝ m/s＝×108 m/s

光在玻璃球内传播的距离

s＝4OAcos30°＝4×0.1× m＝ m

故光在玻璃球内的传播时间

t＝＝ s＝2×10－9 s。

总结升华

光的折射问题的规范求解

(1)一般解题步骤

①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线，如例1。

②利用数学知识找到入射角和折射角。

③利用折射定律列方程。

(2)应注意的问题

①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

②应用公式n＝时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。

③在折射现象中，光路是可逆的。

　一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分成a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　　)

A．na＝nb  B．na<nb  C．va＝vb  D．va<vb

答案　D

解析　由折射定律n＝可知，当θ1一定时，θ2越大，折射率越小，偏折程度越小，θ2越小；折射率越大，偏折程度越大。a光的偏折程度比b光的偏折程度大，所以a的折射率大，即na>nb，A、B错误。由n＝可知，折射率大的光在玻璃中的传播速度小，所以va<vb，C错误，D正确。

考点2  光的折射、全反射的综合应用  [拓展延伸]

1．发生全反射的条件

(1)光必须从光密介质进入光疏介质；

(2)入射角必须大于或等于临界角。

2．全反射的理解

(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。

(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。

(4)全反射现象从能量角度的理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。

3．全反射的有关现象

海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不能照亮整个水面等。

4．全反射的应用

(1)全反射棱镜

(2)光导纤维

①结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。

②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反射。

例2　如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光从O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。

(1)求光第一次射出棱镜时，出射光的方向。

(2)第一次的出射点距C________cm。

(1)如何求发生全反射时的临界角C?

提示：根据sinC＝，即可求得临界角C。

(2)如何判定光在AB边是否发生全反射？

提示：由光路图和已知∠A＝60°，确定光在AB界面时的入射角，如果入射角大于或等于临界角C，则发生全反射，否则既有折射又有反射。

尝试解答　(1)与CD边夹角45°斜向左下方

(2) 。

(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC＝，代入数据得C＝45°。光路图如图所示，由几何关系可知光在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。设光在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝，代入数据得β＝45°。

(2)由于AO＝2 cm，∠OAB＝60°可得AE＝4 cm，BE＝4 cm，△EBF为等腰三角形，故BF＝4 cm，FC＝4 cm。

因为α＝30°，则出射点跟C的距离

d＝FC·tan30°＝ cm。

总结升华

解答全反射类问题的技巧

解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一、光必须从光密介质射入光疏介质；二、入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确，与实际相符，以利于问题的分析。

　[2018·福建南平模拟]半径为R的四分之一圆柱形透明体，圆心为O，放置在水平面上；一细束单色光从P点垂直于侧面射入透明体，从M点射出的光线照射到水平面上的B点，已知OP＝R，测得OB间的距离为R。

(1)求透明体材料的折射率；

(2)若要使折射光线消失，则入射点到O点的距离应满足什么条件？

答案　(1)　(2)R≤OP≤R

解析　(1)过M点作法线交于O点，如图甲所示，在OPM中，

sinα＝＝，

则α＝30°①

过M点作OB的垂线交OB于N点，

则ON＝Rcosα＝R②

NB＝OB－ON＝R③

在△NBM中，tanβ＝＝④

则β＝30°，

由几何关系可知θ＝60°⑤

则透明体的折射率n＝⑥

得n＝。⑦

(2)由sinC＝⑧

可得sinC＝⑨

可得OP＝R

若要使折射光线消失，即发生全反射，如图乙所示，则入射点到O点的距离应满足R≤OP≤R。

考点3  测定玻璃的折射率  [解题技巧]

求折射率的四种方法

1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时对应的，并取平均值。

2．图象法：变换不同的入射角θ1，测出对应的不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝可知图象应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。

3．辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度，求玻璃的折射率。

如图所示，作辅助线垂直于，量出、，作辅助线垂直于，量出、，则sinθ1＝， sinθ2＝，即可求出：n＝＝。

4．“单位圆法”：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。

例4　“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它________________。下图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n＝________。(计算结果保留两位有效数字)

(1)如何确定折射光线？

提示：用C挡住A、B的像，用D挡住C及A、B的像，将直线AB与a的交点，及直线CD与a′的交点连接，就是折射光线。

(2)如何确定入射角和出射角的正弦值？

提示：用线段的长度比表示。

尝试解答　(1)挡住C及A、B的像__(2)1.8(1.6～1.9)。

确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OO′为半径作圆交AB于E点，过E作a的平行线交法线于F，根据n＝得n＝，测量EF和O′P长度得n＝1.8(1.6～1.9均正确，方法亦有多种)。

总结升华

白纸上面画边缘，然后才放玻璃砖；

两针决定入射光，再插一针挡两像；

两针两像成一线，去砖画图是重点；

入射线，折射线，作出法线角出现；

入射角，折射角，不大不小是最好；

拿砖要触毛玻面，插针竖直做实验。

　某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。实验的主要过程如下：

A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线

B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合

C．用一束平行于纸面的激光从y>0区域向y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍向y轴负方向传播

D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2

E．在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像

F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C。测出B点到x轴、y轴的距离分别为y1、x1，C点到x轴、y轴的距离分别为y2、x2

(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y>0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________。(选填“偏大”“不变”或“偏小”)

(2)若实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：________________________________________________________________________。

答案　(1)偏大　(2)减小光线AO的入射角

解析　(1)折射率n＝，玻璃砖的底边aa′与Ox轴未重合而是向y>0方向侧移了一些，导致测量的x2偏大，x1偏小，导致玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大。

(2)在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射，为能看到，应该减小光线AO的入射角。