2021高考物理教科版一轮复习学案作业：第十三章第3讲热力学定律与能量守恒定律

第3讲　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递．
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W.
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：

物理量
意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少

自测1　一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(　　)
A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J
D．气体向外界放出热量6.0×104 J
答案　B
二、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．
2．用熵的概念表示热力学第二定律
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律．
自测2　(多选)下列现象中能够发生的是(　　)
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案　CD
三、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的．
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．
自测3　木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)(　　)
A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J
答案　B
解析　U＝fx＝60×10 J＝600 J
Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J.


1．热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析．
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正．
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化．
2．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加；
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加；
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
例1　(2019·全国卷Ⅰ·33(1))某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度．
答案　低于　大于　
解析　活塞光滑、容器绝热，活塞缓慢移动，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低．气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度．
变式1　(多选)(2017·全国卷Ⅱ·33(1))如图1，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是(　　)

图1
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
答案　ABD
解析　因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，与外界没有热量交换，也不对外界做功．根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确，E错误．
变式2　(多选)(2016·全国卷Ⅲ·33(1))关于气体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案　CDE
解析　质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量可能不同，则分子个数可能不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；气体被压缩，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，C正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能与分子平均动能有关，而温度是分子平均动能的标志，D正确；一定质量的某种理想气体等压膨胀，温度增大，内能一定增大，E正确．

例2　(多选)(2018·全国卷Ⅰ·33(1))如图2，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是(　　)

图2
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案　BDE
解析　过程①中，气体由a到b，体积V不变、T升高，则由查理定律知压强增大，A项错误；过程②中，气体由b到c，体积V变大，对外界做正功，B项正确；过程④中，气体由d到e，温度T降低，内能ΔU减小，体积V不变，气体不做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Qpd，E项正确．

变式3　(多选)(2017·全国卷Ⅲ·33(1))如图3，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a.下列说法正确的是(　　)

图3
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案　ABD
解析　在过程ab中，体积不变，气体对外界不做功，压强增大，温度升高，内能增加，故选项A正确，C错误；在过程ca中，气体的体积减小，外界对气体做功，压强不变，温度降低，内能变小，气体向外界放出热量，故选项B正确，E错误；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，故选项D正确．
变式4　(多选)(2016·全国卷Ⅱ·33(1))一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p－T图像如图4所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是(　　)

图4
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
答案　ABE
解析　由理想气体状态方程＝C得，p＝T，由题图可知，Va＝Vc，选项A正确；理想气体的内能只由温度决定，而Ta>Tc，故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，cd过程温度不变，内能不变，则Q＝－W，选项C错误；da过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd.设过程bc中压强为p1＝pb＝pc，过程da中压强为p2＝pd＝pa.由外界对气体做功W＝p·ΔV知，过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p1(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，过程da中气体对外界做的功Wda＝p2(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，选项E正确.


例3　(2019·陕西第二次质检)如图5所示，一个长方形汽缸放置于水平地面上，左右侧壁光滑且绝热，底面面积为S＝20 cm2且导热良好，质量为m＝2 kg且绝热的活塞下方封闭了一定量的理想气体，稳定时气柱长度为h＝20 cm.现在在活塞上放一个物块(未画出)，待系统再次稳定后，活塞下方的气柱长度变为h′＝10 cm，已知大气压强始终为p0＝1×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，一切摩擦阻力不计、汽缸气密性良好且外界环境温度保持不变．求：

图5
(1)活塞上所放物块的质量M；
(2)第一次稳定到第二次稳定过程中从底部发生热交换的情况．
答案　见解析
解析　(1)初状态，对活塞由平衡知识可知：p0S＋mg＝p1S
放上物块再次稳定后：p1Sh＝p2Sh′
此时对活塞：p0S＋mg＋Mg＝p2S
解得：M＝22 kg.
(2)对活塞的全过程由动能定理得：(p0S＋mg＋Mg)(h－h′)＋W＝0
活塞对气体做功－W，根据热力学第一定律：ΔU＝Q＋(－W)＝0
联立解得：Q＝－44 J，即从底部放出的热量为44 J.
变式5　(多选)(2019·四川成都市第二次诊断)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程：从a到b，b到c，c到a回到原状态，其中V－T图像如图6所示．用pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列说法正确的是(　　)

图6
A．pa＜pc＝pb
B．由a到b的过程中，气体一定吸热
C．由b到c的过程中，气体放出的热量一定等于外界对气体做的功
D．由b到c的过程中，每一个气体分子的速率都减小
E．由c到a的过程中，气体分子的平均动能不变
答案　ABE
解析　从状态a到状态b，由理想气体状态方程可知，＝，整理得：pb＝3pa，同理可知：＝，整理得：pc＝3pa，所以pc＝pb>pa，故A正确；
从状态a到状态b过程中气体的体积不变，没有做功，温度升高，内能增大，所以气体一定吸热，故B正确；由题图可知，b到c过程气体压强不变，温度降低，所以其体积减小，外界对气体做功，W>0，内能减小，ΔU0，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律知，D选项正确；根据热平衡定律知，E选项正确．

1．(多选)(2019·四川绵阳市第三次诊断)关于热现象，下列说法正确的是(　　)
A．热量不能自发地从低温物体传到高温物体
B．物体速度增大，则组成物体的分子动能增大
C．物体的温度或者体积变化，都可能引起物体内能变化
D．相同质量的两个物体，升高相同温度，内能增加一定相同
E．绝热密闭容器中一定质量气体的体积增大，其内能一定减少
答案　ACE
解析　根据热力学第二定律可知热量不能自发地从低温物体传到高温物体，A正确；物体分子平均动能的标志是温度，与宏观速度无关，B错误；物体内能等于所有分子的动能与所有分子势能的和，分子平均动能与温度有关，而分子势能与体积有关，所以物体内能与温度和体积有关，C正确；根据C选项的分析，升高相同温度，但体积关系未知，所以内能变化无法判断，D错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，容器绝热，Q＝0，气体体积增大，所以气体对外做功，W0，所以内能ΔU>0，温度升高，气体分子的平均动能变大，故A正确，B错误；b→c过程中，体积不变 ，由＝C可知，当压强变大时，温度升高，故单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，故C正确；c→d过程为绝热过程，体积变大，单位体积内气体分子数减少，故D正确；d→a过程中，为等容变化，压强减小，温度降低，可知ΔU