2021版高考理科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：选修4-4.2　参数方程

温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第二节　参 数 方 程知识体系必备知识1.参数方程与普通方程 参数方程普通方程变量间的关系曲线上任意点的坐标x,y都是某个变数t的函数,t简称参数曲线上任意点坐标x,y间的关系方程表达式F=0曲线的方程、方程的曲线(1)曲线上任意点的坐标x,y都是参数t的函数(2)对于t的每一个允许值确定的点都在曲线上(1)曲线上点的坐标都是方程的解(2)以方程的解为坐标的点都在曲线上2.参数方程和普通方程的互化(1)参数方程化普通方程:主要利用两个方程相加、减、乘、除或者代入法消去参数.(2)普通方程化参数方程:如果x=f(t),把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系y=g(t),则得曲线的参数方程3.直线、圆与椭圆的普通方程和参数方程轨迹普通方程参数方程直线y-y0=tan α(x-x0)(t为参数)圆(x-a)2+(y-b)2=r2(θ为参数)椭圆+=1(a>b>0)(φ为参数)基础小题1.已知直线(t为参数),下列说法中正确的有 (　　)①直线经过点(7,-1);②直线的斜率为;③直线不过第二象限;④|t|是定点M0(3,-4)到该直线上对应点M的距离.A.①② B.②③C.①②④ D.①②③【解析】选D.根据题意,直线(t为参数),其普通方程为y+4=(x-3),对于①,(-1)+4=(7-3),即直线经过点(7,-1),①正确;对于②,直线的普通方程为y+4=(x-3),其斜率k=,②正确;对于③,直线的普通方程为y+4=(x-3),不经过第二象限,③正确;对于④,直线(t为参数),|5t|表示定点M0(3,-4)到该直线上对应点M的距离,④错误.2.过点A(2,3)的直线的参数方程为(t为参数),若此直线与直线x-y+3=0相交于点B,则|AB|=________. 【解析】把代入直线x-y+3=0得t=2,则交点为(4,7),所以|AB|==2.答案:23.直线l的参数方程为(t为参数),求直线l的斜率.【解析】将直线l的参数方程化为普通方程为y-2=-3(x-1),因此直线l的斜率为-3.4.已知直线l1:(t为参数)与直线l2:(s为参数)垂直,求k的值.【解析】直线l1的方程为y=-x+,斜率为-;直线l2的方程为y=-2x+1,斜率为-2.因为l1与l2垂直,所以×(-2)=-1⇒k=-1.5.已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,求|PF|的值.【解析】将抛物线的参数方程化为普通方程为y2=4x,则焦点F(1,0),准线方程为x=-1,又P(3,m)在抛物线上,由抛物线的定义知|PF|=3-(-1)=4. 关闭Word文档返回原板块