2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：7.4　直线、平面平行的判定及其性质

温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第四节　直线、平面平行的判定及其性质知识体系必备知识1.直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)⇒l∥α性质定理一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)⇒l∥b2.平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)⇒α∥β性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行⇒a∥b1.易错点:直线与平面平行的判定中的易错点易忽视“线在面内”这一关键条件.2.注意点:面面平行的判定中的易错点(1)易忽视“面内两条相交线”这一条件.(2)如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,易误认为这两个平面平行,实质上也可以相交.基础小题1.已知平面α∥平面β,直线a⊂α,有下列命题:①a与β内的所有直线平行;②a与β内无数条直线平行;③a与β内的任意一条直线都不垂直.其中真命题的序号是________. 【解析】由已知得a与β内的直线可能平行,也可能异面,包括异面垂直,故命题①③错误,②正确.答案:②2.在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB=CF∶FB=1∶2,则对角线AC和平面DEF的位置关系是              (　　)A.平行 B.相交 C.在平面内 D.不能确定【解析】选A.如图,由=得AC∥EF.又因为EF⊂平面DEF,AC⊄平面DEF,所以AC∥平面DEF.3.过三棱柱ABC-A1B1C1的棱A1C1,B1C1,BC,AC的中点E,F,G,H的平面与平面________平行. 【解析】如图所示,连接各中点后,平面EFGH与平面A1B1BA平行.答案:A1B1BA4.(2020·柳州模拟)已知两个不同的平面α,β,两条不同的直线 a,b,a⊂α,b⊂α,则“a∥β,b∥β”是“α∥β”的              (　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件   D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为“a∥β,b∥β”,若a∥b,则α与β不一定平行,反之若“α∥β”,则一定有“a∥β,b∥β”.5.设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是              (　　)A.a∥b,b⊂α,则a∥αB.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥bC.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥βD.α∥β,a⊂α,则a∥β【解析】选D.由于可能出现a⊂α,所以A错.两平行平面中的直线位置关系不确定,所以B错.对应两平面平行的判定,C中a,b两直线不能确定是否相交,所以C错.D中,两平面平行,则一平面中的任一直线与另一平面平行,D对.关闭Word文档返回原板块