2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：6.2　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。　第二节　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题知识体系必备知识1.二元一次不等式(组)表示的平面区域不等式表示区域 Ax+By+C>0直线Ax+By+C=0某一侧的所有点组成的平面区域不包括边界直线Ax+By+C≥0包括边界直线不等式组各个不等式所表示平面区域的公共部分2.线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量x,y组成的不等式(组)线性约束条件由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数关于x,y的函数解析式,如z=2x+3y等线性目标函数关于x,y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x,y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题1.易忽视线性规划问题中最优解不唯一的情况线性规划问题中的最优解不一定是唯一的,即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个,也可能有无数多个,也可能没有.2.形如z=ax+by的目标函数求z最值的注意点(1)当b>0时,截距取最大值时,z也取最大值;截距取最小值时,z也取最小值.(2)当b<0时,截距取最大值时,z取最小值;截距取最小值时,z取最大值.基础小题1.下列各点中,不在x+y-1≤0表示的平面区域内的是 (　　)A.(0,0)  B.(-1,1)C.(-1,3)  D.(2,-3)【解析】选C.因为当x=-1,y=3时x+y-1=1>0,所以(-1,3)不在x+y-1≤0表示的平面区域内.2.(教材改编)原点O和点P(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是              (　　)A.a<0或a>2  B.a=0或a=2C.0<a<2   D.0≤a≤2【解析】选C.因为原点O和点P(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,所以(-a)·(1+1-a)<0,解得0<a<2.3.(教材改编)不等式组表示的平面区域是 (　　)【解析】选B.利用原点来判断不等式所表示的区域,注意x-y+2=0用虚线.4.若实数x,y满足则目标函数z=-x+y的最小值为 (　　)A. -3 B. -2 C. 1 D. 2【解析】选B.依题意,画出可行域如图所示,由图可知,目标函数在点(3,1)处取得最小值为-2.5.在平面直角坐标系xOy中,不等式组所表示的平面区域的面积为 (　　)A.  B.  C.  D.【解析】选B.由题意,可作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,则该区域面积为S△ABC=×1×=.6.若x,y满足约束条件则z=x-y的最大值为 (　　)A.- B.  C.5 D.6【解析】选C.变量x,y满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示:目标函数z=x-y是斜率等于1、纵截距为-z的直线,当直线经过可行域的A点时,纵截距-z取得最小值,则此时目标函数z取得最大值,由可得A(4,-1),目标函数z=x-y的最大值为5. 关闭Word文档返回原板块